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目 录1

第一章基础知识1

§1.1随机数据的特点1

§1.1.1平稳数据2

§1.1.2各态历经数据3

§1.1.3统计采样考虑4

§1.1.4其他的实际考虑5

§1.2富里叶级数和富里叶变换7

§1.2.1富里叶级数7

§1.2.2富里叶变换9

§1.2.3有限富里叶变换11

§1.2.4台尔它函数12

§1.2.5特殊富里叶变换14

§1.3物理系统的响应特性15

§1.3.1单位脉冲响应函数15

§1.3.2频率响应函数17

§1.3.3单自由度系统18

§1.3.4分布系统21

第二章概率函数和振幅测量24

§2.1概率函数24

§2.1.1概率分布函数24

§2.1.2概率密度函数26

§2.2.1期望值和矩28

§2.2矩和平均振幅测量28

§2.2.2中心趋势和散布29

§2.2.3数据平均运算30

§2.3特殊的概率密度函数31

§2.3.1正态（高斯）噪声32

§2.3.2正弦波34

§2.3.3 高斯噪声中的正弦波35

§2.4统计采样误差36

§2.4.1偏度误差与随机误差36

§2.4.2振幅估计中的误差38

§2.4.3概率密度估计中的误差39

§3.1.1相关的经典概念41

第三章相关函数和谱密度函数41

§3.1相关函数41

§3.1.2推广到时间历程数据的情况45

§3.2谱密度函数47

§3.2.1用相关函数计算谱47

§3.2.2用富里叶变换计算谱52

§3.2.3通过模拟滤波求谱54

§3.3一般解释55

§3.3.1自相关函数55

§3.3.2自谱密度函数59

§3.3.3互相关函数61

§3.3.4互谱密度函数64

§3.4估计方法和误差65

§3.4.1相关函数的估计方法66

§3.4.2谱估计方法68

§3.4.3统计采样误差73

第四章单输入和单输出问题75

§4.1理想系统75

§4.1.1平稳输入75

§4.1.2瞬变输入78

§4.1.3非零均值的影响78

§4.1.4常相干函数80

§4.2.1不相关的输入输出噪声83

§4.2测量噪声的影响83

§4.2.2只有输入噪声的情况85

§4.2.3相关的输入输出噪声87

§4.3反馈系统90

§4.3.1没有外界噪声的公式91

§4.3.2外界噪声的影响92

第五章系统识别和系统响应95

§5.1频率响应函数的计算95

§5.1.1计算的最佳性96

§5.1.2有外界激振的公式98

§5.1.3噪信比100

§5.2频率响应函数估计误差101

§5.2.1随机误差102

§5.2.2偏度误差104

§5.2.3误差分析示例106

§5.3系统响应的预测113

§5.3.1单自由度系统113

§5.3.2分布系统114

第六章传播路径的识别120

§6.1非频变传播，输入输出数据120

§6.1.1互相关测量121

§6.1.2互谱测量126

§6.1.3单位脉冲响应测量128

§6.1.4实际考虑132

§6.2.1自相关测量135

§6.2非频变传播，只有输出数据的情况135

§6.2.2自谱测量138

§6.2.3实际考虑142

§6.3频变传播143

§6.3.1单路径问题143

§6.3.2多路径问题145

§6.3.3混合路径问题147

§6.4路径特征的估计149

§6.4.1路径频率响应估计150

§6.4.2对瞬变记录的应用151

§7.1相关公式和谱公式153

第七章单输入多输出问题153

§7.1.1一般的输入输出关系154

§7.1.2单输入双输出关系156

§7.2相对时滞和传播方向158

§7.2.1 相对时滞的估计158

§7.2.2主方向的确定160

§7.2.3进一步的关系式163

§7.3单个源的位置问题164

§7.3.1方法和实际考虑164

§7.3.2有限源尺寸166

§7.3.3输出噪声的影响167

§7.3.4混响和散射影响172

§7.3.5数据采集和采样误差174

§7.3.6周期源176

§7.4根据输出测量识别系统180

§7.4.1共振频率的识别180

§7.4.2主振型形状的确定184

§7.4.3结构阻尼的估计185

第八章多输入和单输出问题187

§8.1多输入单输出系统187

§8.1.1输入输出的基本关系188

§8.1.2最优频率响应函数190

§8.1.3双输入单输出系统191

§8.2.1定义和基本公式194

§8.2重相干函数194

§8.2.2特殊情况195

§8.3条件谱分析196

§8.3.1定义和基本公式197

§8.3.2条件谱密度函数198

§8.4偏相干函数201

§8.4.1双输入单输出系统201

§8.4.2多输入单输出系统205

第九章能量源的识别209

§9.1问题的组成209

§9.1.1不相关源210

§9.1.2无噪源测量211

§9.1.3实际考虑212

§9.2单通道测量问题213

§9.2.1输入测量问题213

§9.2.2时滞偏度误差214

§9.2.3混响效应215

§9.2.4输入输出反馈和非线性218

§9.3输入测量干涉219

§9.3.1相干输出功率计算219

§9.3.2偏相干函数计算221

§9.3.3测量干涉的抑制223

§9.4.1相干输出功率分析226

§9.4物理上相关的源226

§9.4.2偏相干输出功率分析228

§9.4.3误差公式提要232

第十章解多输入单输出问题的方法234

§10.1模型的组成234

§10.1.1双输入系统234

§10.1.2多输入系统237

§10.1.3富里叶变换和谱函数240

§10.2最优系统公式243

§10.2.1条件输入时的最优系统243

§10.2.2 原始输入的最优系统244

§10.2.3最优系统之间的关系245

§10.3计算方法248

§10.3.1 由原始记录得到的条件记录248

§10.3.2条件谱密度函数251

§10.3.3偏相干函数和噪声谱255

§10.3.4重相干函数256

§10.4谱密度矩阵的模拟258

§10.4.1系统项的计算261

§10.4.2条件量的计算262

第十一章测量中的统计误差263

§11.1谱密度函数估计263

§11.1.1偏度误差263

§11.1.2随机误差266

§11.2单输入单输出问题269

§11.2.1一般考虑270

§11.2.2 随机误差公式总结273

§11.2.3常相干函数估计274

§11.2.4相干输出谱估计275

§11.2.5总电平估计276

§11.3频率响应函数估计277

§11.3.1偏度误差277

§11.3.2增益因子估计278

§11.3.3相位因子估计279

§11.3.4 只用自谱作增益因子估计280

§11.4多输入单输出问题283

§11.4.1重相干函数估计283

§11.4.2偏相干函数估计284

§11.4.3 增益因子和相位因子估计286

§11.4.4不相关输入的具体公式286

参考文献291

主要名词英汉对照293

符号表295

译后记298

附录 关于《随机数据分析方法》300

一书几处错误的说明和订正300