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第1章 随机变量基础1

1．1概率论的基本术语1

1．2随机变量的分布函数与概率密度2

1．2．1随机变量的定义2

1．2．2随机变量的分布函数与概率密度3

1．2．3多维随机变量及分布7

1．2．4多维分布10

1．3随机变量的数字特征11

1．3．1均值11

1．3．2方差11

1．3．3协方差与相关系数12

1．3．4矩13

1．3．5数字特征计算举例13

1．4随机变量的函数14

1．4．1一维随机变量函数的分布14

1．4．2多维随机变量函数的分布15

1．4．3随机变量函数的数字特征18

1．5 MATLAB的统计函数19

1．5．1概率密度和概率分布函数19

1．5．2用MATLAB求随机变量的统计特性22

习题一23

第2章 随机过程的基本概念25

2．1随机过程的基本概念及定义25

2．2随机过程的统计描述29

2．2．1随机过程的概率分布29

2．2．2随机过程的数字特征33

2．3平稳随机过程36

2．3．1平稳随机过程的定义37

2．3．2平稳随机过程自相关函数的特性38

2．3．3平稳随机过程的相关系数和相关时间39

2．3．4随机过程的各态历经性40

2．3．5联合平稳随机过程42

2．4随机过程的功率谱密度43

2．4．1功率谱密度的定义43

2．4．2随机序列的功率谱46

2．4．3白噪声47

2．4．4互功率谱48

2．5基于MATLAB的随机过程分析方法49

2．5．1随机序列的产生49

2．5．2随机序列的数字特征估计52

2．5．3概率密度估计56

习题二57

实验一 随机过程的模拟与特征估计60

第3章 随机过程的变换61

3．1随机过程通过线性系统分析61

3．1．1线性变换基本性质61

3．1．2随机过程通过线性系统分析——冲激响应法63

3．1．3随机过程通过线性系统分析——频谱法64

3．1．4限带过程66

3．1．5随机序列通过离散线性系统分析70

3．2随机过程通过非线性系统分析74

3．2．1概率密度75

3．2．2均值和自相关函数75

3．3最佳线性滤波器及其应用77

3．3．1输出信噪比最大的最佳线性滤波器77

3．3．2匹配滤波器79

3．3．3应用实例81

习题三84

第4章 典型随机过程87

4．1正态随机过程87

4．1．1正态随机过程的定义87

4．1．2正态随机过程的性质88

4．1．3随机过程的正态化89

4．1．4正态随机过程在雷达中的应用90

4．2窄带随机过程92

4．2．1窄带随机过程的定义93

4．2．2希尔伯特变换及性质94

4．2．3窄带正态随机过程的统计特性95

4．2．4窄带随机过程在通信中的应用98

4．3马尔可夫过程99

4．3．1马尔可夫链100

4．3．2隐马尔可夫模型（HMM）104

习题四106

第5章 估计理论108

5．1估计的基本概念108

5．2贝叶斯估计109

5．2．1最小均方估计110

5．2．2条件中位数估计111

5．2．3最大后验概率估计111

5．3最大似然估计114

5．4估计量的性能115

5．4．1性能指标116

5．4．2无偏估计量的性能边界117

5．5线性最小均方估计120

5．6最小二乘估计122

5．6．1估计原理123

5．6．2信号处理实例—最小二乘估计在目标跟踪中的应用124

5．7波形估计125

5．7．1波形估计的一般概念125

5．7．2维纳滤波器126

习题五128

第6章 检测理论132

6．1假设检验的基本概念132

6．2判决准则135

6．2．1贝叶斯准则135

6．2．2极大极小准则139

6．2．3纽曼—皮尔逊准则141

6．3复合假设检验143

6．3．1贝叶斯方法143

6．3．2一致最大势检验144

6．3．3广义似然比检验145

6．4多元假设检验146

6．4．1最大后验概率准则146

6．4．2最大似然准则146

6．5噪声中信号的检测148

6．5．1高斯白噪声中确定性信号的检测148

6．5．2接收机的性能149

6．5．3最小距离接收机150

习题六152

实验二 检测性能的蒙特卡洛仿真153

参考文献156