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第1章 绪论1

1.1 课题研究背景1

1.2 投资组合选择理论1

1.2.1 金融市场模型1

1.2.2 效用函数理论3

1.3 国内外研究现状4

1.3.1 不完全市场的研究4

1.3.2 资产-负债管理问题的研究7

1.3.3 限制性投资组合的研究8

1.3.4 投资-消费问题的研究8

1.4 本书的主要内容和创新11

1.4.1 本书主要内容11

1.4.2 本书主要创新12

第2章 不完全市场下动态资产分配的扩展研究14

2.1 不完全市场下基于指数效用和对数效用函数的动态资产分配15

2.1.1 问题框架16

2.1.2 不完全市场转化为完全市场17

2.1.3 完全化市场下的最优投资策略18

2.1.4 不完全市场下的最优投资策略24

2.1.5 算例分析27

2.1.6 结论30

2.2 不完全金融市场下基于二次效用函数的动态资产分配31

2.2.1 问题框架31

2.2.2 不完全市场转变为完全市场32

2.2.3 不完全市场下最优投资策略33

2.2.4 算例分析39

2.2.5 结论40

2.3 不完全市场下的最优投资-消费模型40

2.3.1 问题框架41

2.3.2 不完全市场转化为完全市场42

2.3.3 完全化市场下的最优投资-消费策略44

2.3.4 不完全市场下的最优投资-消费策略48

2.3.5 算例分析49

2.3.6 结论49

2.4 不完全市场下基于指数效用最大化的资产-负债管理模型50

2.4.1 问题框架50

2.4.2 不完全市场下最优投资策略52

2.4.3 结论58

第3章 随机环境下的资产-负债管理问题59

3.1 负债情形下效用投资组合选择的随机控制60

3.1.1 问题框架60

3.1.2 最优投资组合62

3.1.3 算例分析67

3.1.4 结论71

3.2 随机参数和随机资金流环境下的投资组合优化72

3.2.1 问题框架72

3.2.2 最优投资组合73

3.2.3 结论77

3.3 Vasicek利率模型下带有负债的投资组合优化77

3.3.1 问题框架77

3.3.2 HJB方程与Legendre变换79

3.3.3 最优投资组合81

3.3.4 算例分析87

3.3.5 结论90

3.4 CIR利率模型下基于二次效用的资产-负债管理模型91

3.4.1 问题框架91

3.4.2 HJB方程和Legendre变换93

3.4.3 最优投资策略95

3.4.4 算例分析98

3.4.5 结论101

3.5 Heston模型下基于HARA效用的资产-负债管理模型101

3.5.1 问题框架102

3.5.2 HJB方程和Legendre变换103

3.5.3 最优投资策略105

3.5.4 算例分析110

3.5.5 结论111

第4章 借贷利率限制下动态资产分配的扩展研究112

4.1 借贷利率限制下的动态资产分配113

4.1.1 问题框架113

4.1.2 最优投资组合115

4.1.3 算例分析120

4.1.4 结论121

4.2 借贷利率限制下的均值-方差资产-负债管理模型122

4.2.1 问题框架122

4.2.2 最优投资组合124

4.2.3 有效前沿127

4.2.4 算例分析131

4.2.5 结论132

4.3 CEV模型下带有借贷利率限制的动态均值-方差模型132

4.3.1 问题框架133

4.3.2 最优投资组合134

4.3.3 有效前沿139

4.3.4 结论141

第5章 随机环境下的投资-消费问题142

5.1 Ho-Lee利率模型下的投资-消费模型143

5.1.1 问题框架143

5.1.2 最优投资-消费策略144

5.1.3 算例分析150

5.1.4 结论154

5.2 Vasicek利率模型下的投资-消费模型155

5.2.1 问题框架155

5.2.2 HJB方程和Legendre变换156

5.2.3 最优投资-消费策略157

5.2.4 算例分析161

5.2.5 结论163

5.3 CEV模型下的投资-消费模型164

5.3.1 问题假设164

5.3.2 最优投资-消费策略166

5.3.3 数值分析173

5.3.4 结论176

5.4 CIR利率与Heston环境下的投资-消费模型177

5.4.1 问题模型177

5.4.2 最优投资-消费策略178

5.4.3 数值分析186

5.4.4 结论189

第6章 总结与展望190

6.1 工作总结190

6.2 研究展望192

6.2.1 不完全市场的未来研究方向192

6.2.2 资产-负债管理问题的未来研究方向192

6.2.3 限制性投资组合的未来研究方向192

6.2.4 投资-消费问题的未来研究方向193

参考文献194