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第一章 相对论波动方程1

1 自由粒子的波动方程2

1.1 Klein-Gordon方程2

1.2 Dirac方程3

1.3 自旋7

2 自由粒子的平面波解10

2.1 K-G方程的平面波解10

2.2 Dirac方程的平面波解(一)12

2.3 Dirac方程的平面波解(二)14

3.1 ψ在正常Lorentz变换下的性质17

3 Dirac方程的相对论协变性17

3.2 ψ的空间反演变换21

3.3 双线性协变量23

4 带电粒子在电磁场中的运动26

4.1 存在电磁场时的波动方程26

4.2 电荷共轭变换28

4.3 中心静电场中的定态解29

5 非相对论近似32

5.1 K-G方程的非相对论近似32

5.2 Dirac方程的初级非相对论近似34

5.3 Dirac方程的二级近似35

6 氢原子40

6.1 径向波方程的求解40

6.2 束缚态能谱45

6.3 氢原子的波函数48

7 相对论量子力学的困难与出路50

7.1 成功与局限50

7.2 负能困难与负几率困难51

7.3 Dirac真空与正电子54

7.4 对波函数的重新解释及二次量子化56

8.1 场——具有无穷个自由度的力学体系57

8 经典场的分析力学57

第二章 场的量子化57

8.2 变分原理与Lagrange方程58

8.3 泛函导数60

8.4 Hamilton正则方程与Poisson括号62

9 对称性与守恒量64

9.1 Noether定理64

9.2 场的能量与动量67

9.3 场的角动量71

9.4 复场的电荷72

10.1 量子力学中的量子化形式76

10 场的正则量子化方案76

10.2 量子场的基本对易关系80

10.3 量子场的力学量81

10.4 量子场的运动方程83

11 标量场的量子化87

11.1 实标场的量子化87

11.2 复标场的量子化97

11.3 非相对论复标场的量子化99

12 旋量场的量子化111

13.1 电磁场的经典场方程116

13 电磁场的量子化116

13.2 电磁场的量子化及其中的特殊问题120

13.3 量子理论中的不定度规123

13.4 量子Lorentz条件126

13.5 光子的极化(偏振)与自旋131

第三章 量子场的相互作用134

14 量子场的耦合形式135

14.1 电磁作用135

14.2 强作用(π-N相互作用)141

14.3 弱作用(四费米子耦合)148

15.1 量子场的相互作用绘景149

15 散射矩阵与微扰论149

15.2 散射矩阵与跃迁几率151

15.3 化编时积为正规积的技术153

16 Feynman图164

16.1 正规乘积的图形表示164

16.2 Feynman图与物理过程169

16.3 动量空间中的Feynman规则172

16.4 应用例178

17 二体二体散射截面181

17.1 二体二体散射截面的公式181

17.2 Compton散射截面的计算184

17.3 正、负电子湮灭为双光子截面计算191

18 电子-电子相互作用势196

18.1 电子-电子散射几率幅的非相对论算式197

18.2 电子-电子散射几率幅的QED算式(非相对论近似)199

18.3 Coulomb相互作用与Breit相互作用204

19 存在外场时的过程209

19.1 外场的描述209

19.2 电子-核散射与轫致辐射212

19.3 原子的自发光辐射216

习题222