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第7章 行列式1

7.1行列式的定义1

7.1.1二阶和三阶行列式1

7.1.2n阶行列式6

7.1.3几种特殊的行列式9

习题7.111

7.2行列式的性质12

7.2.1n阶行列式的性质12

7.2.2行列式性质的应用17

习题7.218

7.3行列式的计算19

7.3.1计算行列式的基本方法之一19

7.3.2计算行列式的基本方法之二21

习题7.325

7.4克莱姆法则25

习题7.428

第8章 矩阵30

8.1矩阵的概念30

8.1.1矩阵的概念引入30

8.1.2几种特殊矩阵32

8.2矩阵的运算及其性质33

8.2.1矩阵的加法33

8.2.2数与矩阵的乘法34

8.2.3矩阵的乘法35

8.2.4矩阵的幂运算36

8.2.5矩阵的转置37

习题8.237

8.3逆矩阵的性质及其运算39

8.3.1逆矩阵的定义39

8.3.2逆矩阵的性质40

8.3.3逆矩阵的求法40

8.3.4矩阵方程的解法43

习题8.344

8.4矩阵的初等行变换45

8.4.1矩阵的初等行变换定义45

8.4.2初等矩阵45

8.4.3运用初等行变换求逆矩阵46

习题8.449

8.5矩阵的秩50

8.5.1矩阵的秩的概念50

8.5.2用初等行变换法求矩阵的秩51

8.5.3矩阵的秩的性质52

习题8.553

第9章 线性方程组54

9.1利用矩阵的初等行变换解线性方程组54

习题9.160

9.2线性方程组解的情况判定60

习题9.264

9.3n维向量及其相关性65

9.3.1n维向量的概念65

9.3.2向量的运算66

9.3.3向量的线性关系67

习题9.370

9.4向量组的秩71

习题9.473

9.5线性方程组解的结构73

9.5.1齐次线性方程组解的结构73

9.5.2非齐次线性方程组解的结构76

习题9.577

9.6投入产出模型简介78

9.6.1投入产出模型78

9.6.2直接消耗系数79

9.6.3平衡方程组的解81

9.6.4完全消耗系数83

9.6.5投入产出表的编制86

习题9.688

第10章 随机事件与概率90

10.1随机试验与随机事件90

10.1.1随机试验90

10.1.2随机事件的概念90

10.1.3随机事件的关系和运算91

习题10.193

10.2随机事件的概率93

10.2.1概率的统计定义94

10.2.2古典概型95

10.2.3加法公式96

习题10.297

10.3条件概率与乘法法则97

10.3.1条件概率97

10.3.2概率乘法公式98

10.3.3全概率公式99

习题10.3100

10.4事件的独立性和伯努利概型101

10.4.1事件的独立性101

10.4.2伯努利概型103

习题10.4104

第11章 随机变量及其数字特征106

11.1随机变量及其分布106

11.1.1随机变量的概念106

11.1.2分布密度107

11.1.3分布函数110

习题11.1113

11.2几种重要的随机变量的分布114

11.2.1离散型随机变量的分布114

11.2.2连续型随机变量的分布116

11.2.3常见的不同分布间的近似关系124

11.2.4随机变量函数的分布125

习题11.2128

11.3随机变量的数字特征131

11.3.1数学期望131

11.3.2方差134

11.3.3数学期望和方差的性质135

11.3.4常见概率分布的数学期望与方差136

11.3.5随机变量的矩140

习题11.3142

第12章 统计推断145

12.1数理统计中的几个基本概念145

12.1.1总体与样本145

12.1.2统计量146

12.2抽样分布148

12.2.1样本均值的分布148

12.2.2x2-分布150

12.2.3t-分布154

12.2.4F-分布156

习题12.2157

12.3参数估计158

12.3.1参数的点估计159

12.3.2估计量的评价标准165

12.3.3区间估计168

习题12.3171

12.4假设检验173

12.4.1假设检验的基本思路173

12.4.2检验方法的设计175

12.4.3单个正态总体参数的假设检验176

12.4.4两个正态总体参数的假设检验179

12.4.5假设检验中可能出现的两类错误183

习题12.4183

第13章 方差分析与回归分析185

13.1方差分析185

13.1.1方差分析的假定条件185

13.1.2几个基本概念185

13.1.3方差分析的基本思路186

13.1.4方差分析的计算189

习题13.1194

13.2一元线性回归分析196

13.2.1相关分析与回归分析196

13.2.2一元线性回归模型的建立和估计196

13.2.3一元线性回归模型的检验和预测202

13.2.4可化为线性的回归207

习题13.2210

习题答案212

附表1标准正态分布表220

附表2泊松分布表222

附表3x2-分布表224

附表4t-分布表227

附表5F-分布表229