图书介绍

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计算代数与应用
  • 周梦编著 著
  • 出版社： 武汉：武汉大学出版社
  • ISBN：7307033909
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：277页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：284页
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图书目录

第一章 Groebner基理论1

1．1 多项式理想与环上的模1

1．2 单项式序，多项式约化与Groebner基10

1．3 模的Groebner基18

1．4 仿射簇30

第二章 解多项式方程组34

2．1 用消元法解多项式方程组34

2．2 有限维代数42

2．3 Groebner基转换48

2．4 用特征值解方程组52

2．5 多项式方程组的实根58

第三章 结式62

3．1 两个多项式的结式62

3．2 多重多项式的结式66

3．3 结式的性质74

3．4 结式的计算78

3．5 用结式法解多项式方程组84

3．6 用特征值法解多项式方程组93

第四章 局部环计算99

4．1 局部环99

4．2 零点的重数和奇点的阶数102

4．3 局部环上的序和约化算法110

4．4 局部环的标准基119

4．5 局部环上的模125

第五章 自由予解式134

5．1 模的予解式及表示134

5．2 希尔伯特约束定理141

5．3 分次予解式144

5．4 希尔伯特多项式及几何应用152

第六章 多面体的结式与方程159

6．1 多面体几何159

6．2 稀疏结式164

6．3 Toric簇170

6．4 闵可夫斯基和式与混合体积175

6．5 伯恩斯坦定理182

6．6 计算结式和解方程194

第七章 整数规划，组合数学和分片多项式204

7．1 整数规划204

7．2 组合数学214

7．3 分片多项式220

第八章 代数编码理论的应用232

8．1 有限域232

8．2 纠错码237

8．3 循环码244

8．4 R-S解码理论251

8．5 代数几何码260

专业词汇汇总272

参考文献275

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