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第一章 绪论1

§1-1 弹性力学的任务、研究对象、范围及方法1

§1-2 弹性力学的基本假设2

第二章 弹性力学问题的建立4

§2-1 应力和一点的应力状态4

§2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力8

§2-3 平衡微分方程 静力边界条件9

§2-4 位移分量和应变分量 几何方程12

§2-5 应变协调方程17

§2-6 广义虎克定律19

§2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题22

§2-8 解决问题的两条途径24

§2-9 解的唯一性定律 逆解法和半逆解法28

§2-10 圆柱体的扭转 圣维南原理29

习题33

第三章 弹性力学平面问题37

§3-1 平面应变问题和平面应力问题37

§3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题43

§3-3 代数多项式解答46

§3-4 若干典型实例49

§3-5 平面问题的极坐标方程63

§3-6 平面轴对称应力问题71

§3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸79

§3-8 楔形体问题82

§3-9 半平面问题86

习题89

§4-1 一点的应力状态和应变状态分析94

第四章 弹性力学空间问题94

§4-2 柱形杆的扭转105

§4-3 实例114

§4-4 薄壁杆的扭转121

§4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式125

§4-6 借助于拉甫(Love)位移函数求解空间轴对称问题128

习题134

第五章 薄板的小挠度弯曲136

§5-1 一般概念和基本假设136

§5-2 基本关系式和基本方程的建立138

§5-3 矩形薄板的边界条件146

§5-4 简支边矩形薄板的纳维解法151

§5-5 矩形薄板的莱维解法155

§5-6 圆形薄板的弯曲160

§5-7 圆形薄板的轴对称弯曲164

习题166

第六章 弹性力学问题的变分解法169

§6-1 弹性体的应变能169

§6-2 位移变分方程 最小势能原理171

§6-3 基于最小势能原理的近似计算方法179

§6-4 瑞利-李兹法和伽辽金法的应用182

§6-5 应力变分方程 最小余能原理192

§6-6 利用应力变分原理的近似解法196

习题200

第七章 弹性力学平面问题有限单元法204

§7-1 基本量及其关系的矩阵表示205

§7-2 有限单元法解题思路208

§7-3 位移模式与解答的收敛准则212

§7-4 单元分析218

§7-5 结构整体分析225

§7-6 解题的基本步骤及若干问题的说明234

§7-7 采用常应变三角形单元的计算实例240

§7-8 矩形双线性单元及应用245

§7-9 三角形单元的面积坐标252

§7-10 六结点三角形单元及应用255

§7-11 等参数单元的概念266

§7-12 四结点等参数单元269

§7-13 八结点等参数单元275

§7-14 等参数单元的讨论及高斯积分法280

习题284

§8-1 空间问题有限单元法概述288

第八章 弹性力学空间问题有限单元法288

§8-2 四面体常应变单元位移模式289

§8-3 单元分析291

§8-4 以四面体为基础的组合单元295

§8-5 计算实例299

§8-6 八结点六面体等参数单元301

§8-7 二十结点空间等参数单元309

§8-8 空间组合单元及等参数单元算例 单元比较与选择314

习题317

第九章 薄板弯曲问题的有限单元法320

§9-1 概述320

§9-2 矩形薄板单元的位移模式 解答的收敛性322

§9-3 矩形薄板单元的单元分析325

§9-4 边界条件及计算实例332

§9-5 三角形薄板单元简介 位移模式334

§9-6 三角形薄板单元的单元分析 计算实例336

习题340

第十章 有限差分法341

§10-1 差分公式的导出341

§10-2 梁弯曲问题的差分解344

§10-3 平面问题的差分解348

§10-4 平面问题的差分解举例355

§10-5 矩形薄板弯曲问题的差分解359

§10-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例362

习题366

第十一章 加权残值法368

§11-1 加权残值法的基本概念368

§11-2 加权残值法的基本方法370

§11-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例373

§11-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例378

§11-5 离散型加权残值法385

习题392

第十二章 边界单元法393

§12-1 弹性力学基本公式的下标记法393

§12-2 弹性力学边界积分方程395

§12-3 弹性力学边界单元法403

§12-4 弹性力学平面问题边界单元法409

§12-5 边界单元法应用例题412

习题416

部分习题参考答案417

主要参考文献426