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绪论1

第1章　离散时间信号与系统分析基础5

1.1　离散时间信号分析5

1.1.1　离散时间信号的表示——序列5

1.1.2　序列的稳定性与因果性10

1.1.3　序列的基本运算10

1.2　连续时间信号的采样11

1.2.1　采样函数11

1.2.2　采样信号频谱12

1.2.3　采样定理14

1.2.4　样值恢复17

1.3　离散时间线性系统20

1.3.1　线性系统20

1.3.2　离散线性时不变系统21

1.3.3　离散时间系统的因果性22

1.3.4　离散时间系统的稳定性23

1.3.5　线性常系数差分方程26

1.3.6　离散时间系统的频域响应27

1.4　z变换29

1.4.1　z变换的定义及收敛域29

1.4.2　z反变换32

1.4.3　z变换的性质38

1.4.4　z变换域中系统的描述45

1.4.5　单边z变换50

1.4.6　用单边z变换求解线性差分方程52

1.5　z变换与傅里叶变换的关系54

1.6　本章内容相关的MATLAB应用示例56

习题与计算机实验题58

第2章　离散傅里叶变换及其快速算法64

2.1　离散傅里叶变换（DFT）64

2.1.1　周期序列与离散傅里叶级数64

2.1.2　有限长序列与离散傅里叶变换（DFT）70

2.1.3　利用循环卷积计算线性卷积79

2.1.4　频域采样85

2.2　DFT应用中的问题与参数选择88

2.2.1　混叠现象88

2.2.2　泄漏现象89

2.2.3　栅栏效应90

2.2.4　DFT的参数选择（频率分辨率与计算长度）91

2.3　快速傅里叶变换（FFT）95

2.3.1　FFT算法的基本原理95

2.3.2　按时间抽取的基2FFT算法96

2.3.3　按频率抽取的基2FFT算法100

2.3.4　任意基数的FFT算法103

2.3.5　快速傅里叶反变换的运算方法104

2.3.6　实数序列的FFT运算方法105

2.3.7　FFT的软件实现108

2.4　Chirp-z变换（CZT）109

2.4.1　CZT的定义109

2.4.2　CZT的算法实现111

2.5　本章内容相关的MATLAB应用示例114

习题与计算机实验题115

第3章　数字滤波器的设计与实现120

3.1　数字滤波器的基本原理和特性120

3.1.1　数字滤波器的基本原理120

3.1.2　FIR数字滤波器的特性123

3.1.3　IIR数字滤波器的特性132

3.1.4　滤波器的基本指标135

3.2　FIR数字滤波器的设计与实现137

3.2.1　傅里叶级数展开法137

3.2.2　窗函数法141

3.2.3　频率采样设计法149

3.2.4　FIR数字滤波器的实现结构152

3.3　IIR数字滤波器的设计与实现155

3.3.1　模拟滤波器155

3.3.2　s-z变换设计法162

3.3.3　频率变换法176

3.3.4　IIR数字滤波器的实现结构179

3.4　数字滤波器的计算机辅助设计183

3.4.1　FIR数字滤波器的计算机辅助设计184

3.4.2　IIR数字滤波器的计算机辅助设计194

3.5　本章内容相关的MATLAB应用示例204

习题与计算机实验题207

第4章　离散随机信号的统计分析基础214

4.1　离散随机信号分析的基本概念214

4.2　离散随机过程的统计描述216

4.2.1　离散随机过程的时域统计描述216

4.2.2　离散随机过程的频域统计描述225

4.3　离散线性系统对随机信号的响应229

4.3.1　系统的稳态响应229

4.3.2　互功率谱和系统的频率响应232

4.4　本章内容相关的MATLAB应用示例235

习题与计算机实验题236

第5章　随机信号的功率谱估计242

5.1　估计理论的基本原理243

5.2　自相关函数的估计246

5.3　周期图法249

5.3.1　周期图的定义249

5.3.2　周期图的谱估计性能250

5.3.3　平均周期图法254

5.4　参数估计法258

5.4.1　自回归模型分析法258

5.4.2　最大熵谱估计267

5.4.3　预测误差格型滤波器与伯格（Burg）算法273

5.4.4　噪声对最大熵谱估计的影响281

5.5　本章内容相关的MATLAB应用示例285

习题与计算机实验题286

第6章　实时处理289

6.1　数字信号实时处理的基本硬件289

6.1.1　基本运算289

6.1.2　数字信号处理的FPGA实现297

6.2　实时滤波298

6.2.1　实时滤波中的系数缩放298

6.2.2　用查表法实现数字滤波器303

6.3　噪声滤除和信号增强309

6.3.1　噪声的产生309

6.3.2　加性噪声滤除311

6.3.3　乘性噪声滤除312

6.4　采样速率的转换316

6.5　波形发生器319

6.5.1　正弦波发生器320

6.5.2　周期方波发生器322

习题与计算机实验题324

第7章　数字信号处理的误差分析327

7.1　数的表示对量化的影响327

7.1.1　二进制数的定点与浮点表示327

7.1.2　原码、补码和反码329

7.1.3　截尾与舍入效应331

7.2　A/D转换的量化误差分析336

7.3　FFT系统的量化误差分析339

7.3.1　FFT系统定点运算的量化误差分析339

7.3.2　FFT系统浮点运算的量化误差分析343

7.3.3　FFT运算中的系数量化误差分析346

7.4　数字滤波器的系数量化误差348

7.4.1　递归数字滤波器的系数量化误差348

7.4.2　非递归数字滤波器的系数量化误差352

7.5　数字滤波器的运算量化误差353

7.5.1　递归数字滤波器的定点运算量化误差353

7.5.2　递归数字滤波器的浮点运算量化误差356

7.5.3　递归滤波器的极限循环振荡358

7.5.4　非递归数字滤波器的运算量化误差360

习题361

附录A　数字信号处理MATLAB实现的基本知识367

A.1　MATLAB基本知识368

A.1.1　常用命令368

A.1.2　向量和矩阵的生成及运算368

A.1.3　MATLAB程序编制及调试371

A.1.4　数字信号的基本运算和显示377

A.2　信号处理工具箱382

附录B　数字信号处理应用程序385

B.1　DSP程序目录385

B.2　DSP应用程序386

参考文献415