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第一部分 接触理论3

符号及定义3

第1章 导言6

1.1 进入块体的定义7

1.2 两射线之间的进入角7

1.3 两线段间的进入块体8

1.4 三维空间中一个多边形与一条线段间的进入块体8

1.5 二维空间中两个平行向量间的进入块体9

1.6 二维空间中两个平行线段间的进入块体10

第2章 块体和角的表达11

2.1 非连续计算和接触问题11

2.2 空间和定向11

2.3 实体和点集12

2.4 向量13

2.5 平行和同向16

2.6 点集运算17

2.7 实体的平移和向量运算17

2.8 实体的表达18

2.9 实体凸角的齐次不等式方程表达23

2.10 一般实体角的齐次不等式方程表达24

2.11 一般块体的齐次不等式表达25

2.12 凸块体的齐次不等式方程表达26

2.13 一般块体的齐次不等式方程27

2.14 块体的覆盖系统29

第3章 进入块体30

3.1 两个块体之间的接触关系30

3.2 进入块体的定义31

3.3 进入块体的平动不变性32

3.4 块体和一个点接触的进入块体33

3.5 一个块体和一个球接触的进入块体33

3.6 两个球体接触的进入块体34

3.7 分离定理35

3.8 侵入定理36

3.9 距离定理36

3.10 锁定定理36

3.11 一些进入块体的实例38

3.12 二维进入块体及点集计算习题39

3.13 三维进入块体及点集计算习题40

第4章 进入块体的基本定理42

4.1 进入块体的唯一性定理42

4.2 进入块体的包含定理42

4.3 进入块体的结合定理43

4.4 进入块体的对称性45

4.5 进入块体的内点定理46

4.6 进入块体的凸体定理46

4.7 进入块体的接触定理47

4.8 块体可动性定理47

4.9 进入块体的有限覆盖定理48

4.10 进入块体边界的有限覆盖定理49

4.11 进入块体的块-边界接触定理51

4.12 块体—块体接触定理51

4.13 实体角—实体角接触定理52

第5章 二维实体角接触的进入角边界理论55

5.1 二维块体的局部接触55

5.2 二维角接触的进入块体边界存在性判断56

5.3 二维角接触的进入角边界57

5.4 二维角接触的边—边接触定理57

5.5 二维角接触的进入射线覆盖58

5.6 二维平行边接触的有限进入覆盖62

5.7 一般二维进入角的进入射线覆盖64

第6章 二维角接触的进入射线计算方法66

6.1 二维凸角与凹角接触的进入射线66

6.2 二维凸角接触的进入射线68

6.3 二维磨圆凸角与凹角的进入角74

6.4 两个二维磨圆凸角的进入角76

第7章 二维块体接触的进入块边界理论79

7.1 二维进入块体的边界存在性79

7.2 二维块体之间进入实体角边界的存在性79

7.3 二维块体接触的内点定理79

7.4 二维边和边接触定理80

7.5 二维块体接触的进入块体边界81

7.6 二维平行边接触的有限覆盖系统85

7.7 一般二维块体接触的进入块体边界87

第8章 二维块体接触的进入边覆盖计算方法88

8.1 二维凸块的进入边88

8.2 二维一般块体的进入边91

8.3 二维DDA接触理论的应用92

8.4 二维NMM接触理论的应用96

第9章 三维角接触的进入角边界理论99

9.1 三维块体的局部接触99

9.2 三维角接触的进入实体角存在性判定99

9.3 三维角接触的进入角内点定理101

9.4 三维角接触的面面接触定理101

9.5 三维角接触的棱面接触102

9.6 三维角接触的点面接触104

9.7 三维角接触的棱棱接触108

9.8 棱面接触的有限覆盖系统111

9.9 面—面接触的有限覆盖115

9.10 三维角接触的进入面覆盖定理118

第10章 三维角接触的进入角边界面覆盖计算方法119

10.1 三维角和半空间接触的进入面119

10.2 两个三维凸角接触的进入面119

10.3 三维凹角和三维角接触之间的进入半空间121

10.4 三维凸棱和三维角之间的进入半空间123

10.5 两个三维凸角接触的进入角124

10.6 两个一般三维角接触的进入角128

第11章 三维块体的进入块体边界理论130

11.1 三维进入块体的内点定理130

11.2 三维块体接触的进入边界130

11.3 三维棱和多边形接触的进入边界131

11.4 三维角和多边形接触133

11.5 三维棱棱接触137

11.6 两个平行棱接触的有限覆盖定理139

11.7 两个平行多边形接触的有限覆盖定理141

11.8 三维进入块体的进入多边形覆盖系统144

第12章 三维块体的进入多边形覆盖计算方法146

12.1 两个三维凸体接触的进入多边形146

12.2 一般三维块体接触的进入多边形151

12.3 三维DDA的几个简单算例153

第13章 结论154

致谢155

参考文献155

第二部分 单纯形积分159

第14章 单纯形的单纯形积分159

第15章 二维单纯形积分162

15.1 二维单纯形积分的理论推导162

15.2 二维单纯形的定向166

15.3 二维单纯形的面积计算实例167

15.4 一般二维区域上的单纯形积分169

第16章 三维单纯形积分171

16.1 三维单纯形积分的理论推导171

16.2 三维单纯形的定向176

16.3 三维单纯形的体积计算示例177

16.4 在一般三维块体上的单纯形积分178

第17章 高维单纯形积分182

17.1 将一个普通n维单纯形转换为标准单纯形182

17.2 n维单纯形积分的定义184

17.3 n维单纯形积分的计算公式187

17.4 对单纯形进行单纯形积分的例子189

第18章 单纯形积分在DDA和数值流形方法中的应用195

致谢195

参考文献196

习题196

第三部分 二维、三维块体切割201

第19章 二维不连续面切割及块体搜索201

19.1 基于长度法的不连续面求交201

19.2 基于线性不等式方程的线段求交203

19.3 交点的连接205

19.4 裁剪树枝及其矩阵表达206

19.5 块体迹线与基本环路搜索209

19.6 内域、外域的判别方法214

第20章 三维块体切割217

20.1 简介217

20.2 三维节理217

20.2.1 节理面信息217

20.2.2 节理的图形表达217

20.2.3 节理迹线长度和节理圆盘半径218

20.2.4 节理迹线长度和节理面边长218

20.2.5 节理迹线间距与节理平面间距219

20.3 通过节理面切割形成三维块体219

20.3.1 切割后生成三维块体的类型219

20.3.2 三维块体生成方法220

20.3.3 三维切割程序的自检220

20.4 节理长度比221

20.4.1 节理长度比的定义221

20.4.2 节理组的信息221

20.4.3 节理长度比与全局岩体稳定221

20.5 被节理切割的连续岩体222

20.5.1 连续岩体222

20.5.2 内部块体体积小于5％的节理岩体222

20.5.3 内部块体体积小于20％的节理岩体223

20.6 块状或者非连续的岩体223

20.6.1 块状岩体223

20.6.2 内部块体体积大于40％的节理岩体223

20.6.3 内部块体体积大于60％的节理岩体224

20.7 目标块体的临空面224

20.7.1 目标块体为凸体224

20.7.2 临空面由边界三角形确定225

20.7.3 临空面条件225

20.8 找到临空面附近的所有可动块体226

20.8.1 沿一个方向的可动块体226

20.8.2 沿一个方向的最大可动块体数量226

20.8.3 定义沿一个方向的最大数量可动块体组227

20.8.4 与原始块体理论的对比227

致谢228

参考文献228

第四部分 非连续岩体工程案例稳定性分析231

第21章 非连续变形分析231

21.1 非连续变形分析基本理论231

21.2 非连续变形分析的发展历史回顾232

第22章 数值流形方法234

22.1 数值流形法基本理论234

22.2 数值流形法的发展历史回顾236

第23章 岩石基础上的混凝土坝稳定性分析238

23.1 拉西瓦拱坝基础稳定性分析238

23.2 百色重力坝基础的稳定分析240

23.3 重力坝基础稳定性的5种分析方法242

23.4 普韦布洛支墩坝基础稳定分析243

第24章 地下洞室围岩稳定性分析246

24.1 岩石滑落和拉西瓦地下室的锚索加固246

24.2 拉西瓦地下电站喷射混凝土加固的NMM应用247

第25章 岩质边坡稳定性分析251

25.1 巴贡电站后高边坡的稳定性分析251

25.2 卡里布斜坡倒塌事件253

25.2.1 斜坡的倾倒：层平面的倾角为40°259

25.2.2 斜坡的倾倒：层理面的倾角为50°261

25.2.3 斜坡的倾倒：层理面的倾角为60°262

25.2.4 斜坡的倾倒：层理面的倾角为70°263

25.2.5 斜坡倾倒时的锚固计算264

25.3 DDA在地震后对边坡进行锚索加固研究中的应用265

25.3.1 岩块松动的计算265

25.3.2 锚杆上动力地震荷载分析267

第26章 锦屏左岸边坡和锦屏地下发电厂房的岩石稳定性分析270

26.1 引言270

26.2 左岸运输隧道的二维DDA块体稳定性分析271

26.3 左岸边坡的二维DDA块体稳定性分析及锚固后计算271

26.4 使用二维DDA分析岩体失稳及锚杆加固效果274

26.4.1 岩体的地质及几何数据274

26.4.2 岩体失稳计算（无锚杆支护）275

26.4.3 岩体失稳计算（锚杆支护）275

26.4.4 锚杆受力分析276

26.4.5 有无锚杆支护下岩块主应力分析278

26.5 通过三维切割分析地下厂房稳定性279

26.5.1 地下厂房节理的地质和几何数据279

26.5.2 分析所得的可移动块体279

26.5.3 地下厂房可移动块体的统计数据280

致谢282

参考文献282