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第0章 绪论1

0.1 热力学特点和热力学发展史1

0.1.1 热力学的特点1

0.1.2 非平衡态热力学发展史2

0.2 大气热力学和动力气象学3

0.3 建立大气热力动力学的必要性4

第1章 平衡态热力学——热力学基础6

1.1 基础概念6

1.2 能量守恒与转化定律；热力学第一定律8

1.3.1 不可逆过程9

1.3 热力学第二定律和熵增加原理9

1.3.2 热力学第二定律、熵和熵增加原理11

1.3.3 熵的意义12

1.4 热力学函数和热力学关系14

1.4.1 发甫方程和完全可积定理14

1.4.2 比热容、潜热和化学势15

1.4.3 热力学函数和热力学第一定律不同表达形式16

1.4.4 热力学关系20

1.5 热力学函数的确定和特性函数23

1.5.1 热力学函数的确定23

1.5.2 特性函数25

1.6.1 Carnot-Clausius 不等式和热力学第二定律；平衡态的标志27

1.6 平衡态的标志和平衡态稳定性27

1.6.2 平衡态的稳定性30

1.7 考虑动力过程的体系34

第2章 大气热力学基础38

2.1 理想气体热力学38

2.1.1 一些定义和关系38

2.1.2 理想气体的状态方程39

2.1.3 理想气体的内能和焓40

2.1.4 理想气体的熵和化学势的计算41

2.2.1 干空气的热力学性质和状态方程43

2.2.2 湿度参数以及湿空气的状态方程和湿空气的热力学性质43

2.2 经典大气热力学43

2.2.3 未饱和湿空气热力过程46

2.2.3.1 绝热过程，位温46

2.2.3.2 未饱和湿空气的多元过程47

2.2.4 水相变热力学和 Clapeyron-Clausius 方程49

2.2.5 饱和湿空气的绝热过程51

2.2.6 大气温度递减率和大气热力层结稳定度54

2.2.7 大气的熵和化学势的计算55

2.3 大气系统热力学定律的数学表述59

2.3.1 大气系统非平衡态热力学物理基础：局域平衡假设和 Taylor 假设59

2.4 大气系统的平衡态标志和稳定性60

2.3.2 大气系统热力学第一定律和热力学第二定律的数学表述61

2.3.3 饱和湿空气大气系统的热力学定律表述64

2.3.3.1 相变过程的熵变化以及温度、压力变化过程系统的吸热或放热64

2.3.3.2 系统组分变化引起的熵变以及相变潜热同化学势的关系66

2.3.3.3 饱和湿空气相变过程热力学第一定律的表述67

2.4.1 大气系统平衡态的标志69

2.4.2 大气系统平衡态的稳定性70

第3章 平衡方程和大气动力学基础77

3.1 平衡方程77

3.1.1 连续性方程77

3.1.2 质量平衡方程78

3.1.3 动量平衡方程81

3.1.4 能量平衡方程83

3.1.4.1 动能平衡方程84

3.1.4.2 势能平衡方程85

3.1.4.3 内能和焓平衡方程87

3.1.4.4 大气温度平衡方程90

3.2 化学反应和相变91

3.2.1 化学反应进度和化学反应速度91

3.2.2 化学亲合势93

3.2.3 大气中水的相变过程96

3.2.3.1 相变潜热同化学亲和势的关系96

3.2.3.2 相变速率和相变产生率97

3.2.3.3 相变加热率98

3.3 大气动力学方程组的建立和简化99

3.3.1 大气动力学基本方程组99

3.3.1.1 状态方程99

3.3.1.2 速度平衡方程(动量守恒方程)99

3.3.1.3 温度平衡方程(内能平衡方程)99

3.3.1.4 大气组分平衡方程100

3.3.1.5 相变同相变潜热102

3.3.1.6 连续性方程103

3.3.2 动力学的一些基本概念103

3.3.2.1 Reynolds 平均法则和各态历经条件104

3.3.2.2 浅水近似、不可压缩近似和 Boussinesg 近似106

3.3.2.3 大气控制方程的一些基本简化108

3.3.2.4 正压大气和斜压大气，热成风112

3.4 Reynolds 平均方程组和湍流闭合问题115

3.4.1 Reynolds 湍流平均方程组115

3.4.1.1 状态方程116

3.4.1.2 连续性方程116

3.4.1.3 平均动量平衡方程116

3.4.1.4 平均温度平衡方程117

3.4.1.5 平均水分平衡方程117

3.4.1.6 Reynolds 平均动力学方程组118

3.4.2 湍流通量平衡方程和方差方程119

3.4.2.2 湍流热通量平衡方程和热量(位温)方差方程122

3.4.3 湍流闭合问题和湍流通量参数化123

3.4.3.1 湍流闭合问题123

3.4.2.3 湿度通量平衡方程和湿度方差方程123

3.4.3.2 湍流通量参数化124

3.4.4 脉动运动方程组124

3.5 流体相似性准数和大气系统动力学方程的尺度分析125

3.5.1.1 相似性准则126

3.5.1.2 大气动力学归一化方程及其相似性准数126

3.5.1 相似性准则和归一化动力学方程126

3.5.1.3 其他特征尺度下的归一化方程128

3.5.2 归一化热对流方程129

3.5.3 特征尺度比较和大气运动的分类130

4.1 熵平衡方程以及熵流和熵产生的导出133

4.1.1 理论热力学中的经典熵平衡方程133

第4章 大气系统熵平衡方程133

4.1.2 熵流和熵产生134

4.1.3 力学平衡和扩散熵产生136

4.1.4 动能扩散以及力场中熵平衡方程的修正；动力熵产生概念137

4.1.5 熵平衡方程在大气系统中的适用性141

4.2 大气系统熵平衡方程和大气中的不可逆过程142

4.2.1 大气系统熵平衡方程的导出142

4.2.2 化学反应亲和力和不可逆过程驱动力及其推广144

4.2.3 大气系统的不可逆过程和可逆过程以及熵产生144

4.2.4 大气系统的热力动力学控制方程组148

4.3 大气热力系统熵平衡方程同理论热力学的比较149

4.4 平衡态热力学以及非平衡态线性和非线性热力学153

4.5 基于分子动力学统计理论的讨论155

4.5.1 Boltzmann 方程155

4.5.2 流体动力学方程157

4.5.3 熵平衡方程；Boltzmann H 定理159

4.5.4 求解 Boltzmann 方程的 Enskog 方法161

4.5.5 Enskog 近似解的通量和熵平衡方程163

4.5.6 结论166

5.1 非平衡态线性热力学的基本概念168

5.1.1 非平衡态热力学中线性关系的实验例证168

第5章 大气系统非平衡态线性热力学168

5.1.2 线性关系中唯象系数的性质169

5.1.2.1 热力学第二定律对唯象系数的限制169

5.1.2.2 空间对称性限制——Curier(居里)原理170

5.1.3 线性非平衡态热力学对分子输送现象的应用171

5.1.3.1 单一不可逆过程和扩散现象171

5.1.2.3 时间对称性限制——Onsager 倒易关系171

5.1.3.2 交叉耦合和热扩散效应174

5.1.3.3 定态耦合177

5.1.3.4 粘滞性180

5.1.4 最小熵产生原理181

5.2 非平衡态线性热力学理论183

5.2.1 最小熵产生原理的一般证明183

5.2.2 热力学线性区定态的稳定性185

5.2.3 最小熵产生原理的物理意义188

5.2.4 熵产生时间变率的一般表达式189

5.2.5 定态的一般理论189

5.2.5.1 Prigogine 最小熵产生的态189

3.4.2.1 动量通量平衡方程和湍流动能平衡方程191

5.2.5.2 Le Chatelier 原理的推广和定态的稳定性191

5.2.5.3 m 级定态时的熵产生及熵产生的时间变率191

5.2.5.4 各级定态193

5.2.5.5 定态熵的性质195

5.2.6 非平衡态线性热力学在大气热力系统中的适用性问题195

5.3.1.1 湍流热量输送196

5.3.1 湍流热量输送和湍流水汽输送196

5.3 大气系统中的线性唯象关系196

5.3.1.2 湍流水汽输送197

5.3.1.3 水汽湍流输送同热量湍流输送之间的交叉耦合现象198

5.3.1.4 非平衡态线性唯象关系和湍流 K 闭合理论201

5.3.2 动量湍流输送和涡旋定理202

5.3.2.1 动量输送的线性唯象关系202

5.3.2.2 各向同性湍流中的湍流动量通量和速度方差203

5.3.2.3 涡旋定理和环流定理204

5.3.2.4 动量湍流输送和涡旋定理的适用条件206

5.3.3 相变过程206

5.3.4 气流和大气系统的动力平衡208

5.4 大气系统中最小熵产生的态和大气定态210

5.4.1 大气系统中最小熵产生原理的证明210

5.4.2 大气系统最小熵产生态的稳定性214

5.4.3 大气系统无源态或定态稳定性的物理意义217

5.4.3.1 空气体积元温度对热量源和汇的响应217

5.4.3.2 体积元水汽量对水汽源和汇的响应218

5.4.3.3 体积元速度(动量)对动量源和汇的响应221

5.4.4 结论222

5.5 大气系统的平衡态分析222

5.5.1 大气系统平衡态的条件分析222

5.5.2 大气平衡态的基本特征225

5.5.3 大气平衡态佯谬227

5.5.4 大气系统热力学态的层次229

5.6 大气边界层线性湍流输送系数和线性唯象系数的性质231

5.6.1 近地面层线性湍流输送系数和线性唯象系数232

5.6.2 行星边界层线性湍流输送系数和线性唯象系数233

5.6.3 结论235

第6章 大气非平衡态非线性热力学236

6.1 非平衡、非线性和耗散结构236

6.1.1 平衡态的稳定性和自组织现象的矛盾236

6.1.2 非平衡、非线性和耗散结构236

6.1.2.1 非平衡和耗散结构的关系236

6.1.2.3 结论238

6.1.2.2 非线性过程和耗散结构238

6.1.3 大气非线性热力学系统的广义流和湍流闭合239

6.1.4 热力学非线性问题243

6.2 Lyapounov 稳定性理论243

6.3 大气系统非平衡态非线性稳定性理论247

6.3.1 非平衡态非线性区大气系统的最小熵产生原理247

6.3.1.1 非平衡态非线性区大气系统的最小熵产生原理的证明247

6.3.1.2 最小熵产生态和定态249

6.3.1.3 最小熵产生态和定态的稳定性250

6.3.1.4 最小熵产生态广义流对广义力的 Taylor 级数；湍流输送系数的热力学性质252

6.3.2 体系熵产生时间全微分的性质和一般发展判据255

6.3.3 组分变化系统的熵产生时间全微分260

6.3.4 超流、超力和超熵产生以及超熵的概念261

6.3.4.1 超熵产生、超流和超力的概念261

6.3.4.2 超熵及非线性系统稳定性判据263

6.3.4.3 大气系统的超熵产生的计算267

6.3.5.1 大气系统的超熵和非线性热力学系统的稳定性判据269

6.3.5 大气系统超熵和热力学系统的稳定性269

6.3.5.2 超熵稳定性判据适用的普遍性及限制条件274

6.3.5.3 关于热力学系统稳定性判据的讨论276

6.4 大气系统热力学稳定性分析278

6.4.1 大气系统的超熵和超熵产生以及动力超熵产生概念278

6.4.2 大气系统热力学稳定性判据282

6.4.3 大气系统的失稳条件和发展方向284

6.4.3.1 大气系统非平衡态热力学线性区的稳定性284

6.4.3.2 大气系统非平衡态热力学非线性区的稳定性289

6.4.4 边界对系统稳定性的影响291

6.5 大气系统耗散结构和自组织过程概念296

第7章 大气非线性动力学及动力学稳定性理论300

7.1 大气动力学系统的广义能量极小值原理300

7.1.1 大气动力学相空间及其泛函性质300

7.1.2 广义能量极值原理——大气动力学方程组解的存在性、唯一性和稳定性307

7.1.2.1 广义能量极值原理307

7.1.2.2 大气动力学方程组解的存在性——广义能量极值的存在条件309

7.1.2.3 解的稳定性——广义能量极小值原理311

7.1.3 广义能量极小值原理同最小熵产生原理的一致性312

7.1.4 大气动力学线性系统的拓扑性质315

7.2 大气动力学方程组的求解及解的稳定性317

7.2.1 Galerkin 方法和高截断的谱模式318

7.2.2 常微分方程组解的拓扑性质319

7.2.3 吸引子和吸引域；解的稳定性321

7.2.4.1 Lyapounov 稳定性定理323

7.2.4 Lyapounov 稳定性判据第二方法323

7.2.4.2 Lyapounov 渐近稳定性定理324

7.2.4.3 Lyapounov 不稳定性定理325

7.2.4.4 利用 Lyapounov 第二方法直接证明广义能量极小值原理325

7.2.5 稳定性的线性分析法327

7.3 线性稳定性分析和奇异点的分类330

7.3.1 反应——扩散方程330

7.3.2 一维反应——扩散方程的线性稳定性分析332

7.3.3 奇异点分类和极限环336

7.4 分支理论——带变参数的动力系统稳定性342

7.4.1 带变参数的动力系统343

7.4.2 一维动力系统的分支及分支解的稳定性344

7.4.3 动力系统分支解的存在性和稳定性原理以及高级分支351

7.5 非线性热力学和非线性动力学的关系和比较355

第8章 大气边界层的非线性过程和耗散结构357

8.1 Benard 对流——Lorenz 奇异吸引子——湍流357

8.1.1 热对流 Navier-Stokes 方程组及非线性热力学稳定性分析358

8.1.2 Benard 热对流系统的线性稳定性分析362

8.1.3 Lorenz 动力系统366

8.1.4 大涡对流——大气系统中的 Benard 对流372

8.1.4.1 大涡对流系统的动力学稳定性分析372

8.1.4.2 大涡对流触发机制的数值模拟376

8.2 对流边界层负粘性和夜间边界层间歇性湍流381

8.2.1 大气边界层结构以及对流边界层的负粘性现象和夜间边界层的间歇性湍流现象381

8.2.2 大气边界层动力——热力学模式及边界层发展过程383

8.2.3.1 对流边界层发展的初始阶段385

8.2.3 对流边界层的发展，大涡的自组织过程和负粘性现象385

8.2.3.2 失稳阶段及大涡的触发386

8.2.3.3 湍涡自组织阶段及负粘性现象387

8.2.4 对流边界层的衰忘与夜间稳定边界层的发展，以及稳定边界层中的间歇性湍流现象389

8.2.4.1 湍流衰变阶段389

8.2.4.2 夜间稳定边界层的发展和间歇性湍流390

8.2.5 边界层发展中的不可逆过程及其熵流和熵产生390

8.3 绿洲耗散结构和临界尺度391

8.2.6 结论391

8.3.1 绿洲与沙漠环境的相互作用——绿洲热力内边界层392

8.3.2 绿洲热力内边界层动力、热力学模式393

8.3.3 绿洲耗散结构和临界尺度397

8.3.3.1 “冷岛”空间结构397

8.3.3.2 “湿岛”强度对“冷岛”结构的影响，“冷岛效应”形成的热力学机制398

8.3.3.3 绿洲尺度对地表蒸发率的影响、绿洲临界尺度400

8.3.4 结论402

结束语403

参考文献404