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绪论：数学概论1

1． 数学是什么1

2． 数学科学的形成6

3． 科学的数学化9

4． 数学的严密化17

5． 数学真理的追求22

6． 数学与文化27

第一章 函数与极限35

1． 函数35

2． 函数极限47

3． 连续函数56

习题1.160

第二章 导数及其应用63

1． 导数的概念及运算63

2． 微分及其运算77

3． 微分中值定理80

4． 利用导数研究函数89

习题1.299

第三章 一元函数的积分学103

1． 不定积分103

2． 定积分115

3． 定积分的应用124

习题1.3129

1． 基本概念131

第四章 微微方程的基础知识131

2． 可分离变量的一阶方程与齐次方程134

3． 一阶线性方程及应用举例137

4． 二阶常系数线性方程的解法143

习题1.4148

第一章 行列式153

1． 线性方程组和行列形式153

2． 阶行列式的定义156

3． 行列式依第1行展开159

4． 行列式的性质162

5． 行列式的计算169

6． 克莱姆法则175

习题2.1177

第二章 矩阵181

1． 矩阵及其运算183

2． 矩阵的初等变换195

3． 可逆矩阵203

4． 矩阵的秩209

习题2.2212

第三章 线性方程组222

1． 线性方程组可解的判别法222

2． 线性方程组解的结构229

习题2.3235

第四章 向量空间239

1． 向量空间的定义240

2． 向量空间的线性关系244

3． 基与维数249

4． 坐标253

5． 子空间257

习题2.4263

第五章 代数学简介267

1． 线性代数的产生与发展267

2． 关于高次方程的求解问题270

3． 抽象代数学274

4． 符号体系的使用对代数学的发展所起的作用277

1． 概述283

第一章 随机事件和概率283

2． 古典概率286

3． 统计概率292

4． 概率的性质294

5． 条件概率298

6． 事件的独立性306

习题3.1311

第二章 随机变量和它的概率分布314

1． 随机变量和它的分布函数314

2． 离散型随机变量和连续型随机变量318

3． 多维随机变量及其分布330

4． 随机变量的数字特征337

5． 随机变量的极限定理344

习题3.2348

第三章 数理统计的基本方法350

1． 概述350

2． 母体和样本353

3． 参数的点估计355

4． 参数的区间估计361

5． 假设检验365

习题3.3371

常用数理统计表373

第一章 线性规划383

1． 线性规划模型384

2． 图解法392

3． 单纯形法395

4． 几点说明410

习题4.1413

第二章 对偶线性规划与灵敏度分析416

1． 线性规划的对偶问题416

2． 灵敏度分析423

习题4.2430

第三章 决策与对策432

1． 在风险条件下的决策433

2． 在不确定条件下的决策439

3． 对策论445

习题4.3465