图书介绍

复变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

唐生强，唐清干，黄文韬编著著
出版社：北京：机械工业出版社
ISBN：9787111295266
出版时间：2010
标注页数：159页
文件大小：6MB
文件页数：166页
主题词：复变函数－高等学校－教材

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图书目录

第1章　复数与复变函数1

1.1 复数1

1.2　复平面上的点集8

1.3　复变函数10

1.4　复球面与无穷远点14

习题115

补充题116

第2章　解析函数17

2.1　解析函数的概念17

2.2　柯西-黎曼条件20

2.3　初等函数23

2.4 平面场28

习题235

补充题236

第3章　复变函数的积分37

3.1 复变函数积分的概念及其基本性质37

3.2　柯西积分定理42

3.3　柯西积分公式46

3.4　解析函数与调和函数的关系52

习题353

补充题355

第4章　解析函数的级数展开57

4.1　复级数的基本性质57

4.2　幂级数59

4.3　解析函数的泰勒展式64

4.4　洛朗（Laurent）级数69

4.5　解析函数的孤立奇点75

习题481

补充题483

第5章　留数及其应用85

5.1 留数85

5.2　用留数定理计算实积分90

5.3　对数留数与辐角原理96

习题599

补充题5100

第6章　共形映射102

6.1　共形映射的概念102

6.2　分式线性映射104

6.3　若干初等函数所构成的共形映射113

6.4　希瓦尔兹-克里斯托菲尔（Schwarz-Christoffel）映射120

6.5　拉普拉斯（Laplace）方程的边值问题125

习题6129

补充题6131

第7章　复变函数实验132

7.1 复数及复代数式的基本运算132

7.2　复函数与复函数作图133

7.3　解析函数的判定137

7.4　调和函数的判定与共轭调和函数的求法139

7.5　幂级数展开140

7.6　留数的计算141

7.7　映射几何表示举例141

习题7146

部分习题参考答案与提示148

参考文献159