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第1章 绪论1

1.1 本书的选题背景与意义1

1.2 国内外相关研究现状4

1.2.1 Vague集理论4

1.2.2 Vague集的相似度量5

1.2.3 Vague集与Fuzzy集的转化5

1.2.4 Vague集决策方法6

1.2.5 Vague集的应用6

1.2.6 直觉模糊集7

1.3 本书的研究内容、拟解决的问题及创新之处7

1.3.1 研究内容7

1.3.2 拟解决的问题8

1.3.3 创新之处9

1.4 本书的总体结构安排9

参考文献11

第2章 Fuzzy集、Vague集及SPA集理论基础17

2.1 Fuzzy集理论基础17

2.1.1 Fuzzy集的定义及表示17

2.1.2 Fuzzy集的运算及性质18

2.2 Vague集理论基础22

2.2.1 Vague集基本概念22

2.2.2 Vague集的几何意义23

2.2.3 Vague集的运算24

2.2.4 Vague集的运算规则24

2.2.5 Vague集的必然性、可能性及其算子25

2.2.6 Vague集的性质26

2.3 SPA集基础理论31

2.3.1 SPA集及基本概念31

2.3.2 SPA集的运算33

2.3.4 SPA集的性质33

2.3.5 SPA集的联系数运算39

2.4 本章小结40

参考文献40

第3章 不确定信息度量的集对分析方法42

3.1 Vague集相似度量42

3.1.1 Vague集相似度量评价准则42

3.1.2 已有Vague集（值）的相似度量方法及分析43

3.2 Vague集相似度量的SPA方法46

3.2.1 Vague集的SPA法相似度量准则46

3.2.2 Vague集的SPA相似度量方法46

3.2.3 SPA相似度量的要素分析48

3.3 Vague集记分函数的构造49

3.3.1 Vague集记分函数及分析50

3.3.2 本书的记分函数构造方法51

3.4 SPA集记分函数的概念及构造54

3.4.1 SPA集记分函数55

3.4.2 SPA集中势分析的缺陷56

3.4.3 SPA集记分函数及其构造准则57

3.4.4 算例分析58

3.5 本章小结59

参考文献59

第4章 Vague集、SPA集及Fuzzy集相互转化62

4.1 Vague值（集）转化Fuzzy值（集）的SPA方法62

4.1.1 SPA集联系数势的定义62

4.1.2 Vague值转化Fuzzy值的本质及合理性准则分析63

4.1.3 Vague值转化Fuzzy值现有方法的缺陷与不足64

4.1.4 Vague值转化Fuzzy值的SPA偏势方法及可行性分析65

4.1.5 实例应用分析66

4.2 SPA集转化Fuzzy集一种新方法66

4.2.1 SPA集转化Fuzzy集的准则66

4.2.2 SPA集转化Fuzzy集的方法67

4.2.3 实例应用68

4.3 本章小结68

参考文献69

第5章 集对分析信息处理的其他方法融合70

5.1 集对分析信息处理的区间数方法70

5.1.1 区间数理论70

5.1.2 二元区间数集对分析信息处理70

5.1.3 三元区间数集对分析信息处理73

5.2 集对分析信息处理的可拓方法74

5.2.1 可拓理论74

5.2.2 集对可拓信息处理75

5.2.3 算例分析76

5.3 集对分析信息处理的灰色理论方法79

5.3.1 灰色理论79

5.3.2 灰集对信息处理79

5.3.3 算例分析80

5.4 集对分析信息处理的粗糙集方法82

5.4.1 粗糙集理论82

5.4.2 粗糙集对信息处理82

5.4.3 算例分析82

5.5 本章小结84

参考文献84

第6章 不确定信息处理的集对分析决策方法及应用87

6.1 SPA记分函数的多属性决策方法87

6.1.1 SPA集联系数记分函数87

6.1.2 SPA记分函数的多属性决策方法88

6.1.3 算例分析89

6.2 基于投影的SPA值多属性决策方法91

6.2.1 预备知识及相关概念91

6.2.2 SPA的投影及距离91

6.2.3 SPA值投影的多属性决策92

6.2.4 算例分析92

6.3 基于SPAOWA算子的多属性决策方法94

6.3.1 SPAOWA算子及预备知识94

6.3.2 SPAOWA算子的多属性决策方法97

6.3.3 算例分析97

6.4 基于三元联系数的语言区间信息集结决策方法98

6.4.1 语言区间信息理论98

6.4.2 语言区间与三元联系数99

6.4.3 三元联系数语言区间信息集结决策方法99

6.4.4 算例分析101

6.5 SPA数的可能度决策方法102

6.5.1 SPA数可能度的概念及性质102

6.5.2 SPA数可能度决策方法104

6.5.3 算例分析104

6.6 三元模糊数Vague集的SPA多目标决策方法105

6.6.1 模糊数与三元模糊数106

6.6.2 三元模糊数的运算规则106

6.6.3 三元模糊数Vague集的SPA处理方法及应用107

6.6.4 算例分析108

6.7 Vague语言区间信息的灰SPA决策方法110

6.7.1 Vague语言区间110

6.7.2 Vague语言区间信息的灰SPA决策方法111

6.7.3 算例分析112

6.8 SPA信息预测及其在学生综合评估中的应用113

6.8.1 SPA学生综合评估113

6.8.2 SPA学生综合评估预测114

6.8.3 算例分析115

6.9 基于SPA的风险投资评价模型决策方法115

6.9.1 SPA投资风险评价过程116

6.9.2 算例分析116

6.9.3 SPA风险决策的偏联系数方法119

6.10 本章小结120

参考文献121

第7章 总结与展望125

7.1 全书总结125

7.2 研究展望126

附录 作者发表的集对分析科研论文127