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目录1

前言1

引论1

第一部分 初等数学方法9

第一章 建模示例9

1.1 选举中的席位分配9

1.2 商业中心的影响范围14

1.3 动物的身长和体重16

1.4 房屋保温隔热的经济效益核算18

本章小结22

思考题22

第二章 微分方程方法25

第二部分 微分方程与差分方程方法25

2.1 人口的增长26

2.2 新产品的推销与广告29

2.3 经济增长模型34

2.4 常微分方程的平衡点及其稳定性37

2.5 传染病模型41

2.6 消费与积累的数学模型47

2.7 捕食系统的Volterra方程50

本章小结53

思考题53

第三章 差分方程方法55

3.1 差分方程的平衡点及其稳定性57

3.2 市场经济中的蛛网模型58

3.3 差分形式的阻滞增长模型62

思考题65

本章小结65

第三部分 规划方法69

第四章 运筹学69

4.1 运筹学概述69

4.2 线性规划模型的标准形71

4.3 线性规划模型的建立73

4.4 线性规划模型的图解法76

4.5 线性规划模型的单纯形法79

4.6 计算机软件求解线性规划问题86

本章小结88

思考题88

5.1 非线性规划的实例及数学模型89

第五章 非线性规划的概念和原理89

5.2 无约束非线性规划问题91

5.3 约束非线性规划问题93

本章小结98

思考题98

第四部分 经济博弈论方法103

第六章 完全信息静态博弈103

6.1 博弈论的基本概念104

6.2 纳什均衡108

6.3 纳什均衡应用112

6.4 混合战略和混合战略纳什均衡117

本章小结122

思考题123

7.1 完全且完美信息动态博弈124

第七章 完全信息动态博弈124

7.2 子博弈完美纳什均衡126

7.3 应用举例128

本章小结135

思考题135

第八章 不完全信息静态博弈136

8.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡136

8.2 应用举例140

本章小结143

思考题143

9.1 完美贝叶斯均衡定义144

第九章 不完全信息动态博弈144

9.2 信号博弈的完美贝叶斯均衡149

9.3 应用举例154

本章小结161

思考题162

第五部分 数理统计方法165

第十章 统计量和抽样分布165

10.1 总体和样本165

10.2 统计量167

10.3 抽样分布171

本章小结178

思考题178

11.1 点估计180

第十一章 参数估计180

11.2 估计的优良性准则187

11.3 参数的区间估计190

本章小结199

思考题200

第十二章 假设检验201

12.1 假设检验的基本思想和基本概念201

12.2 单个正态总体参数的假设检验207

12.3 两个正态总体参数的假设检验211

12.4 拟合优度检验217

本章小结222

思考题223

13.1 一元线性回归分析224

第十三章 回归分析224

13.2 多元线性回归分析233

本章小结238

思考题238

第六部分 模糊数学方法243

第十四章 模糊数学方法243

14.1 模糊数学的起源243

14.2 模糊集合论的基础知识245

14.3 模糊数学的应用249

14.4 模糊数学模型举例252

本章小结254

思考题254

参考文献259