图书介绍

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分形与拟合
  • 沙震，阮火军编著 著
  • 出版社： 杭州：浙江大学出版社
  • ISBN：7308041255
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：203页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：213页
  • 主题词：分形几何

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图书目录

第一章 分形集1

1.1引论1

1.2集合8

1.3Cantor（康托）三分集11

1.4Sierpinski（谢尔宾斯基）垫片16

1.5Koch（科克）曲线18

1.6随机分形的例子23

1.7什么是分形25

第二章 维数27

2.1Lebesgue（勒贝格）测度28

2.2Hausdorff（豪斯道夫）测度32

2.3Hausdorff维数36

2.4Box维数（盒维数）40

2.5函数图象的维数46

第三章 迭代函数系50

3.1度量空间50

3.2空间（H（X），h）54

3.3迭代函数系（IFS）60

3.4仿射变换和相似变换70

3.5带概率的迭代函数系77

3.6Hutchinson度量82

3.7随机算法90

第四章 拼贴定理及其应用97

4.1拼贴（Collage）定理98

4.2局部迭代函数系104

4.3LIFS拼贴方法107

4.4离散局部迭代函数系111

4.5实例117

第五章 分形插值121

5.1分形插值函数123

5.2自仿射分形插值函数的盒维数131

5.3分形插值函数的光滑性139

5.4分形插值函数的微积分150

5.5递归分形插值函数158

第六章 分形插值拟合170

6.1一类函数方程171

6.2分形插值误差178

6.3分形插值拟合（一）183

6.4分形插值拟合（二）188

参考文献195

索引201

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