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第一编 怎样寻求证题途径（一）基本知识复习1

1．概念1

2．多边形和圆之间的关系2

3．三角形的性质3

4．圆5

5．平行与垂直7

6．常用公式8

（二）命题10

1．命题的四种形式11

2．定理12

3．逆命题的制造法12

4．同一原理（或称同一法则）13

5．充分条件和必要条件15

（三）几何论证的本源16

1．基本概念和公理16

2．欧几里得公理体系17

3．希尔伯特公理体系21

（四）推证通法26

1．演绎法26

2．归纳法29

3．综合法和分析法31

4．直接证法和间接证法33

（五）证明和证明的规则39

1．证明的组成40

2．证明的规则40

（六）探索证题途径的一般步骤42

1．审题42

2．探索证题途径常用的思考方法47

（七）常用的辅助线64

1．延长一已知线至任意长，或等于已知长或与其他线相交64

2．连结二已知点65

3．在已知直线上截取已知线段68

4．过已知点作直线70

5．三角形中常用的辅助线72

6．梯形中常用的辅助线73

7．解相交圆和相切圆问题常用辅助线75

8．辅助圆77

（八）平移、旋转及对称79

1．平移法79

2．旋转法80

3．对称法84

（九）能力的培养和提高85

1．数学思想方法86

2．平面几何中几个著名的定理102

3．抽屉原理（或抽屉原则）106

4．覆盖110

5．最值问题115

6．巧解妙证120

7．一法多用130

8．一题多用和多题一解144

9．一题多变148

10．一题多解170

11．规律的相对性和局限性185

第二编 题集·理路（一）传统题190

1．证两线段相等190

习题一191

2．证两角相等195

习题二195

3．证两直线平行198

习题三199

4．证直线与直线的垂直201

习题四202

5．证线段的不等与角的不等203

习题五204

6．证线段的和差倍分关系206

习题六206

7．证角的和差倍分关系209

习题七209

8．证线段的比例式和等积式210

习题八211

9．证线段的平方、积的和差关系215

习题九216

10．证面积的相等和面积的比例式219

习题十220

11．证共线点和共点线225

习题十一225

12．证共圆点和共点圆227

习题十二228

13．证定值229

习题十三230

（二）杂题232

习题十四232

（三）竞赛试题选260

习题十五260

（四）中考应试自测题273

习题十六273

第三编 提示·简解习题一327

习题二337

习题三342

习题四348

习题五354

习题六360

习题七366

习题八369

习题九376

习题十386

习题十一396

习题十二403

习题十三408

习题十四414

习题十五437