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第一章 三角函数和反三角函数1

本章知识结构图2

1.1 任意角的概念和弧度制3

1.1.1 角的概念的推广3

1.1.2 终边相同的角5

1.1.3 弧度制7

阅读与思考 弧度制的产生13

1.2 任意角的三角函数15

1.2.1 任意角的三角函数的定义15

1.2.2 终边与坐标轴重合的几个特殊角的三角函数值17

1.2.3 角函数值在各象限的符号19

1.2.4 终边相同的角的三角函数21

1.3 同角三角函数的基本关系式24

1.4 诱导公式31

1.4.1 —α，2π—α与α的三角函数间的关系31

1.4.2 π±α与α的三角函数间的关系32

1.4.3 π/2±α与α的三角函数间的关系34

1.5 三角函数的图象和性质39

1.5.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质39

1.5.2 正切函数、余切函数的图象和性质49

阅读与思考 三角函数符号的来历和读法56

1.6 正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）的图象58

1.6.1 y=Asin x（A＞0）的图象58

1.6.2 y=sin ωx（ω＞0）的图象60

1.6.3 y=sin（x十φ）的图象61

1.6.4 y=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象63

1.7 反三角函数70

1.7.1 反三角函数的图象和性质70

1.7.2 简单的三角方程74

阅读与思考 三角学的起源与发展79

小结与复习81

复习题一84

第二章 三角恒等变换87

本章知识结构图88

2.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式89

2.1.1 两角和与差的三角函数89

2.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式93

阅读与思考 巧用面积公式推证二倍角公式100

2.2 简单的三角恒等变换101

小结与复习108

复习题二109

第三章 平面向量113

本章知识结构图114

3.1 平面向量及其加减运算115

3.1.1 平面向量的概念115

3.1.2 平面向量的加法和减法117

阅读与思考 向量简史122

3.2 平面向量的数乘运算124

3.2.1 实数与向量的积124

3.2.2 向量的共线125

3.2.3 平面向量的基本定理126

3.3 平面向量的坐标运算130

3.3.1 平面向量的坐标表示130

3.3.2 平面向量的坐标运算131

3.3.3 向量平行的坐标表示133

3.4 线段的定比分点137

3.4.1 定比分点的概念137

3.4.2 定比分点的坐标公式137

3.5 平面向量的数量积143

3.5.1 向量的夹角143

3.5.2 向量的数量积143

3.5.3 平面向量数量积的坐标表示145

3.6 正弦定理和余弦定理149

3.6.1 正弦定理149

3.6.2 余弦定理152

阅读与思考 平面向量在平面几何中的应用158

小结与复习160

复习题三162