图书介绍

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高等代数 上
  • 李方，温道伟，汪国军编著 著
  • 出版社： 杭州：浙江大学出版社
  • ISBN：9787308090285
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：210页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：219页
  • 主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 线性方程组1

1.1 数域1

1.2 求解线性方程组的Gauss消元法2

1.3 矩阵的定义及形式8

1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法9

第2章 行列式与矩阵的秩17

2.1 n—排列17

2.2 方阵的行列式18

2.3 行列式的性质22

2.4 Laplace定理27

2.5 矩阵的秩37

2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态40

2.7 矩阵秩的进一步讨论42

第3章 矩阵的运算53

3.1 矩阵的基本运算53

3.2 矩阵求逆58

3.3 分块矩阵的运算62

3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法67

3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响74

第4章 线性空间85

4.1 映射85

4.2 运算的刻画88

4.3 线性空间的定义90

4.4 向量组的线性关系93

4.5 向量组的线性表示及等价97

4.6 极大线性无关组与向量组的秩99

4.7 维数 基 坐标101

4.8 基之间的过渡矩阵 坐标变换103

4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系106

4.10 子空间109

4.11 线性方程组解的结构111

第5章 内积空间127

5.1 欧氏空间的定义及其简单性质127

5.2 标准正交基132

5.3 酉空间134

第6章 方阵的特征值理论与相似对角化140

6.1 特征值与特征向量的定义及计算140

6.2 特征值与特征向量的性质142

6.3 矩阵的相似及其性质145

6.4 矩阵的相似对角化146

6.5 实对称矩阵的相似对角化153

第7章 线性映射与线性变换初步162

7.1 线性映射的定义及运算162

7.2 线性映射的矩阵164

7.3 线性变换及其矩阵167

7.4 线性变换的特征值与特征向量171

第8章 二次型177

8.1 二次型的定义及标准形177

8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同181

8.3 二次型的规范形184

8.4 实二次型的正交替换187

8.5 二次型的正定性191

附录A198

A.1 复数及其运算198

A.2 多项式函数200

索引204

基本符号209

参考文献210

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