图书介绍

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离散数学与最优决策
  • 庄义大编著 著
  • 出版社： 上海：复旦大学出版社
  • ISBN：7309031245
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：382页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：392页
  • 主题词：离散数学(学科: 研究生) 运筹学(学科: 研究生) 离散数学 运筹学

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图书目录

第一篇 离散数学1

第一章 集合论基础1

1-1 集合1

1-2 集合之间的关系5

1-3 集合之间的运算9

1-4 包含排斥原理20

第二章 关系26

2-1 序偶与笛卡儿积26

2-2 关系31

2-3 集合的分划，等价关系与等价类42

2-4 序关系49

第三章 函数59

3-1函数59

3-2 集合的基数67

3-3 模糊集83

第四章 代数系统101

4-1集合上的运算和代数系统101

4-2半群与群109

4-3 阿贝尔群和循环群121

4-4 群的陪集分解125

4-5 同态与同构128

4-6 环与域137

4-7 格与布尔代数151

第五章 图论166

5-1 图的基本概念166

5-2 连通和割集177

5-3 图的矩阵表示185

5-4 欧拉图和哈密尔顿图200

5-5 平面图215

5-6 对偶图与图的着色220

5-7 树227

第六章 P与NP233

6-1 计算机算法及其复杂性233

6-2 图灵机、P和NP242

第二篇 最优决策260

第七章 最优化方法260

7-1 一些预备知识261

7-2 线性规划275

7-3 梯度法296

7-4 变尺度法308

7-5 平方和形式目标函数的最小二乘法315

7-6 直接方法：单纯形法和鲍威尔法323

7-7 有约束的最优化问题330

第八章 动态规划、对策论和决策分析347

8-1 动态规划347

8-2 对策论359

8-3 决策分析369

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