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第二版说明1

第一章 集合与函数1

1-1 集合的概念1

一、集合与元素1

二、 子集5

三、 交集、并集、补集6

1-2 函数11

一、 常量、变量11

二、 函数11

三、 函数定义域的求法13

四、 函数关系的表示法16

五、 反函数18

六、 互为反函数的函数图象间的关系20

1-3 二次函数23

一、二次函数的特征23

二、 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质23

三、 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质26

四、 二次函数的最大值和最小值29

五、 函数的奇偶性和单调性33

一、 一元一次不等式组及其解法37

1-4 一元一次不等式组37

二、 绝对值的不等式40

1-5 一元二次不等式及其解法42

一、分解因式解法42

二、 利用一元二次方程求根公式解法43

三、 二次函数的图象解法44

复习题47

第二章 任意角的三角函数57

2-1 角的概念的推广、弧度制57

一、 角的概念的推广57

二、 弧度制60

2-2 任意角三角函数的定义与符号63

一、 任意角三角函数的定义63

二、 任意角三角函数的符号71

2-3 任意角三角函数值的求法73

一、 -α角的三角函数与α角的三角函数间的关系73

二、 (180°±α),(360°-α)角与α的三角函数间的关系75

三、任意角三角函数值的求法80

四、 接近于零的正角的正弦与正切的近似值82

2-4 直角三角形和斜三角形的解法84

一、 直角三角形的解法及其应用84

二、 斜三角形的解法及其应用87

复习题99

第三章 三角函数的图象和性质108

3-1 三角函数的图象和性质108

一、 正弦函数y=sinx的图象和性质108

二、 余弦函数y=cosx的图象和性质112

三、 正切函数y=tgx的图象和性质113

四、 正弦型函数y=Asin(ωx+？)的图象和性质116

3-2 反三角函数及其图象124

一、 反三角函数的概念124

二、反正弦函数125

三、反余弦函数129

四、反正切、反余切132

复习题134

第四章 两角和、两角差的三角函数139

4-1 两角和、两角差的正弦、余弦与正切139

一、 两角和、两角差的余弦与正弦139

二、 两角和、两角差的正切144

4-2 倍角与半角的三角函数147

一、倍角的三角函数147

二、半角的三角函数150

一、 三角函数的积化和差155

4-3 三角函数的积化和差及和差化积155

二、三角函数的和差化积158

复习题162

第五章 幂函数、指数函数、对数函数168

5-1 幂函数168

一、 幂函数168

二、 幂函数的定义域和值域168

三、幂指数是正整数的幂函数169

四、 幂指数是负整数的幂函数171

二、 指数函数的图象和性质172

一、 指数函数172

5-2 指数函数172

5-3 对数176

一、对数176

二、 两种经常使用的对数177

三、对数换底公式178

5-4 对数函数181

一、 对数函数181

二、 对数函数的图象和性质181

复习题185

一、虚数单位192

第六章 复数192

6-1 复数的概念192

二、 复数193

三、 复数的相等与共轭复数194

6-2 复数的几何表示195

一、 用平面上的点表示复数195

二、 用平面矢量表示复数196

6-3 复数的四则运算199

一、复数的加法和减法199

二、 复数的乘法和除法201

一、 复数的三角形式202

6-4 复数的三角形式及其运算202

二、 复数三角形式的运算205

复习题214

第七章 空间图形220

7-1 平面、平面的基本性质220

一、平面的表示法220

二、平面的基本性质221

7-2 空间两直线的位置关系222

一、 空间两直线的位置关系222

二、 空间平行直线223

三、 异面直线所成的角225

7-3 直线和平面的位置关系226

一、 直线和平面的位置关系226

二、 直线和平面平行的判定和性质227

三、 直线和平面垂直的判定和性质231

四、 直线和平面所成的角237

7-4 平面和平面的位置关系243

一、 两个平面的位置关系243

二、 平面和平面平行的判定和性质243

三、 二面角和二面角的平面角246

四、 平面和平面垂直的判定和性质247

7-5 棱柱、圆柱及其有关计算250

一、 棱柱及其有关计算250

二、 圆柱及其有关计算257

7-6 棱锥、圆锥及其有关计算259

一、棱锥及其有关计算259

二、 圆锥及其有关计算265

7-7 棱台、圆台、球及其有关计算269

一、棱台及其有关计算269

二、 圆台及其有关计算274

三、 球及其有关计算279

复习题284

第八章 直线的方程297

8-1 坐标法297

一、 有向线段297

二、 平面直角坐标系298

三、两个重要公式300

四、 直线的倾角和斜率308

8-2 曲线与方程311

一、 曲线与方程的关系311

二、 曲线与方程的两个基本问题313

三、 由方程画出它的曲线315

8-3 直线方程的几种形式317

一、点斜式方程317

二、两点式方程318

三、 直线的一般式方程321

8-4 两直线的关系323

一、 两直线平行与垂直323

二、 点到直线的距离329

三、 两条直线的夹角331

复习题334

一、 圆的方程342

9-1 圆342

第九章 二次曲线342

二、 坐标轴的平移347

9-2 椭圆350

一、 椭圆的定义和标准方程350

二、 椭圆的性质和形状352

9-3 双曲线359

一、 双曲线的定义和标准方程359

二、 双曲线的性质和形状361

一、 抛物线的定义和标准方程369

9-4 抛物线369

二、 抛物线的性质和形状371

复习题378

附录 二阶和三阶行列式386

1 二阶行列式386

一、二阶行列式的概念386

二、用二阶行列式解二元一次方程组388

2 三阶行列式390

一、三阶行列式的概念390

二、用三阶行列式解三元一次方程组394

复习题395