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绪论1

第1章　基本概念7

参考文献20

第2章　波函数的角动量性质21

2.1 引言21

2.2　角动量算符及其本征值22

2.3　轨道角动量与球谐函数26

2.4　电子自旋30

2.5　两个角动量的耦合31

2.5.1 矢量耦合模型31

2.5.2　CG系数与3j符号36

2.5.3　两个球谐函数的乘积40

2.6　LS耦合41

2.7　宇称和角动量的选择规则43

参考文献46

第3章　单电子原子47

3.1 薛定谔方程与有心力场中径向方程的解析解47

3.2　径向方程的数值解53

3.3　量子数的物理意义与电子的几率分布57

3.4　相对论修正62

4.1　相对论修正的薛定谔方程及其矩阵求解方法67

第4章　复杂原子67

4.2　有心力场近似和原子壳层结构70

4.3　反对称波函数的耦合78

4.3.1 简单乘积函数的反对称78

4.3.2 简单乘积函数的耦合80

4.3.3　反对称波函数的耦合88

4.4　组态平均能量93

4.4.1 组态平均能量的定义93

4.4.2　对称算符的对角矩阵元94

4.4.3　组态平均能量的表达式99

4.5　耦合反对称基函数105

4.5.1 等效电子的LS允许项106

4.5.2　部分根源系数108

4.5.3　任意组态的完全反对称的耦合基函数115

4.5.4 简化对称算符矩阵元119

4.6　定性的能级结构124

4.6.1　LS耦合条件下定性能级结构124

4.6.2　JJ耦合条件下定性能级结构127

4.6.3　其他耦合方式130

4.7.1 单电子原子能级的统计权重131

4.7　原子能级的统计权重131

4.7.2　复杂原子能级的统计权重132

4.8　能级结构的定量计算135

参考文献137

第5章　径向波方程138

5.1 变分原理与Hartree-Fock（HF）方程138

5.2　局域势近似方法144

5.2.1 Thomas-Fermi（TF）和Thomas-Fermi-Dirac（TFD）方法145

5.2.2　参数势方法149

5.2.3　Hartree（H）方法149

5.2.4　Hartree-Fock-Slater（HFS）方法150

5.2.5　Hartree加统计交换（HX）方法152

5.2.6　Hartree-Slater（HS）方法154

5.3　相对论修正154

5.4　关联修正157

参考文献160

第6章　不可约张量算符161

6.1 引言161

6.2　不可约张量算符161

6.3　维格纳—艾卡特定理164

6.4　两个张量算符的张量积168

6.5　两个张量算符的标量积172

6.6　单位张量和双重张量算符174

6.7　一二个电子组态的矩阵元178

6.7.1 单电子组态自旋轨道矩阵元178

6.7.2 两个非等效电子组态的库仑直接矩阵元179

6.7.3 两个非等效电子组态的库仑交换矩阵元180

6.8　交换矩阵元的有效算符180

第7章　能级结构184

7.1 引言184

7.2.1　一个电子组态186

7.2　简单电子组态186

7.2.2 两个电子组态的自旋轨道矩阵元188

7.2.3 两个电子组态的库仑矩阵元189

7.2.4 中间耦合193

7.3　复杂电子组态196

7.3.1 等效电子的库仑矩阵元196

7.3.2　非等效电子的库仑直接矩阵元200

7.3.3 非等效电子的库仑交换矩阵元202

7.3.4　自旋轨道矩阵元204

7.3.5　示例207

8.1 引言210

第8章　组态相互作用210

8.2 类似单组态的非里德伯系列的相互作用213

8.3 里德伯组态相互作用217

8.4　任意组态相互作用220

8.5　对称算符的矩阵元222

第9章　电偶极辐射跃迁227

9.1　爱因斯坦跃迁几率227

9.2　电偶极辐射229

9.3　电偶极线强度和振子强度233

9.4　一般组态跃迁的线强度240

9.5　线强度和振子强度的求和规则244

9.6 电偶极矩阵元的3种等价形式和振子强度求和公式249

参考文献251

第10章　连续态　光电离与自电离252

10.1 引言252

10.2　连续态径向函数的归一和量纲255

10.3　连续吸收光谱与光电离263

10.4　分立态—连续态相互作用与自电离265

10.5 自电离速率275

10.5.1 非等效电子的自电离278

10.5.2　等效电子的自电离286

参考文献292

第11章　定态散射理论293

11.1 自由格林函数与散射截面293

11.1.1 薛定谔方程的通解293

11.1.2 自由格林函数294

11.1.3　散射截面的定义299

11.2　电子与具有内部结构的靶原子的散射300

11.3　两个“势”的散射305

11.4　分波方法308

11.4.1 平面波的分波展开308

11.4.2　Kl、Sl和Tl矩阵元310

11.4.3 包含库仑势的散射314

参考文献320

第12章　电子—原子碰撞激发321

12.1 平面波玻恩近似321

12.1.1 平面波玻恩近似的有效性321

12.1.2　广义振子强度323

12.1.3　碰撞强度及其修正值329

12.2　扭曲波玻恩近似330

12.2.1　基本概念330

12.2.2　多组态扭曲波近似332

12.2.3　单组态扭曲波近似346

12.2.4　高分波近似352

12.3　强耦合近似355

12.3.1 引言355

12.3.2　波函数展开356

12.3.3 变分原理与K矩阵359

12.3.4　R矩阵方法361

参考文献369

第13章　电子—原子碰撞电离371

13.1　基本概念371

13.2　平面波玻恩近似375

13.3　扭曲波玻恩近似381

13.4　两个极限行为393

13.4.1 电离阈值393

13.4.2　极高能量的入射电子396

参考文献400

第14章　等离子体中原子数密度分布与光谱401

14.1　局部热动平衡401

14.1.1 Boltzmann公式与Saha方程401

14.1.2　各类原子过程的平衡406

14.2　非局部热动平衡414

14.2.1　微观的细致平衡415

14.2.2　速率方程419

14.2.3 自电离态与两步过程422

14.3　原子数密度与光谱分析426

14.3.1　光谱分析的基本概念426

14.3.2　超组态跃迁速率与原子数密度430

14.3.3　光谱分析435

参考文献439

第15章　多通道量子亏损理论441

15.1 概述441

15.2　库仑函数444

15.3　多通道量子亏损理论453

15.4　相对论性多通道理论460

15.4.1 原子体系的相对论性狄喇克方程、哈密顿量和基函数461

15.4.2　狄喇克方程的求解——分立态464

15.4.3　狄喇克方程的求解——连续态465

参考文献467

附录A　3j、6j和9j符号的特殊值469

附录B　约化矩阵元的特殊值471

附录C　库仑波函数473

附录D　碰撞强度与耦合方式480

附录E　在LS耦合方式中电子碰撞电离截面487