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一 从尼罗河的泛滥说起——几何学的发源1

二 位置和通路——最原始的概念6

三 方向与旋转——角及其度量12

四 要识庐山真面目——看图与画图18

五 并非显而易见——平行线的判定与性质25

六 证明是怎么一回事——证明及其原始根据32

七 如何发现证明——顺推法39

八 全等与叠合——三角形全等的判定45

九 完美的整体——三角形的边角关系54

十 三等分任意角不可能吗——尺规作图初探61

十一 再谈如何发现证明——倒推法67

十二 几何证明的桥梁——添作辅助线73

十三 把“小克是中国人”变一变——逆命题与逆定理79

十四 证明中的迂回战术——反证法86

十五 四边形的分割——三角形和四边形的关系92

十六 和谐才能产生美——轴对称和中心对称99

十七 挪动塑胶片的方式种种——平移、旋转和翻折105

十八 “七巧板”的学问——拼图问题与等积变形113

十九 与外星人联络的信号——勾股定理119

二十 代数援助几何——几何问题的代数解法126