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第一章 场方程1

麦克斯韦方程1

1.1 场矢量1

1.2 电荷与电流2

1.3 场矢量的散度5

1.4 积分形式的场方程6

物质的宏观特性10

1.5 诱导率e和μ10

1.6 电极化和磁极化12

1.7 导电媒质14

单位和量钢16

1.8 M.K.S.制或乔吉制16

电磁位23

1.9 矢量位和标量位23

1.10 均匀导电媒质27

1.11 赫兹矢量或极化位28

1.13 场矢量的不连续性34

边界条件34

1.14 么矢量和互易么矢量38

1.15 微分算子45

1.16 正交坐标系48

1.17 广义正交坐标系中的场方程51

1.18 基本坐标系的特性52

场张量61

1.19 正交变换和正交变换中的不变量61

1.20 张量分析基础67

1.21 场方程的空-时对称性72

1.22 洛伦兹变换77

1.23 运动系上场矢量的变换81

第二章 应力和能量87

弹性媒质中的应力和应变87

2.1 弹性应力张量87

2.2 应变的分析91

2.2 弹性能及应力与应变的关系97

电荷与电流上的电磁力101

2.4 矢量E和B的定义101

2.5 自由空间电磁场应力张量102

2.6 电磁动量109

静电能110

2.7 静电能与电荷密度的关系110

2.8 静电能与场强的关系113

2.9 矢量场的一个定理117

2.10 静电场中电介质物体的能量118

2.11 汤姆生(Thomson)定理121

2.12 恩绍(Earnshaw)定理122

2.13 不带电导体的能量定理123

静磁能125

2.14 恒定电流的磁能125

2.15 磁能与场强的关系131

2.16 铁磁材料132

2.17 静磁场中磁性物体的能量133

2.18 永久磁体的位能136

能流138

2.19 坡印亭定理138

2.20 复数坡印亭矢量143

静电场中电介质上的力146

2.21 流体中的体力146

2.22 固体中的体力148

2.23 应力张量156

2.24 不连续表面157

2.25 电致伸缩159

2.26 浸没于流体中的物体上的力161

静磁场中的力163

2.27 非铁磁性物质163

2.28 铁磁材料166

电磁场中的力167

2.29 流体中物体所受的力167

静电场的一般特性171

3.1 场和位的方程171

第三章 静电场171

3.2 边界条件174

电荷分布计算场176

3.3 格林定理176

3.4 泊松方程的积分177

3.5 无限远的特性179

3.6 库仑场181

3.7 积分的收敛性182

3.8 轴上的电荷分布184

电位的球谐展开184

3.9 偶极子187

3.10 轴多极子189

3.11 任意电荷分布191

3.12 多极子的一般理论192

电介质的极化197

3.13 矢量P和?的解释197

3.14 电荷与偶极矩的体分布199

位理论中积分的不连续性199

3.15 单层电荷分布202

3.16 偶层分布203

3.17 格林定理的解释206

3.18 镜象法208

边值问题209

3.19 静电学问题的拟定209

3.20 解的唯一性211

3.21 拉普拉斯方程的解212

球的问题217

3.22 点电荷场中的导体球217

3.23 点电荷场中的电介质球220

3.24 平行场中的球221

椭球问题224

3.25 导电椭球上的自由电荷224

3.26 平行场中的导电椭球226

3.27 平行场中的电介质椭球228

3.28 E和D的腔内定义231

3.29 作用在椭球上的力矩233

习题235

第四章 静磁场245

静磁场的一般特性245

4.1 场方程和矢量位245

4.2 标量位246

4.3 泊松分析248

4.4 毕奥-萨伐尔定律250

电流分布的场的计算250

4.5 矢量位的展开254

4.6 磁偶极子257

4.7 磁壳(Magnetic Shells)258

单位与量钢的补充259

4.8 基本单位制259

4.9 磁物质的库仑定律262

磁化263

4.10 等效电流分布263

4.11 磁化棒和磁化球的场264

矢量A和B的不连续性266

4.12 面电流分布266

4.13 磁矩的面分布268

方程▽×▽×A=μJ的积分272

4.14 格林定理的矢量对应式272

4.15 在矢量位中的应用273

边值问题277

4.16 静磁学问题的拟定277

4.17 解的唯一性279

椭球问题280

4.18 均匀磁化椭球的场280

4.19 平行场中的磁化椭球281

平行场中的圆柱281

4.20 场的计算281

4.21 圆柱上的作用力285

习题285

5.1 一维场方程293

第五章 各向同性、无界媒质中的平面波293

平面波的传播293

5.2 时间上简谐的平面波298

5.3 空间上简谐的平面波303

5.4 极化304

5.5 能流306

5.6 阻抗307

一维波方程的一般解310

5.7 傅里叶分析基础310

5.8 无损耗媒质中一维波方程的通解320

5.9 损耗媒质;给定时间上的分布325

5.10 损耗媒质;给定空间上的分布330

5.11 数字举列的讨论334

5.12 拉普拉斯变换的理论基础340

5.13 拉普拉斯变换在麦克斯韦方程中的应用351

色散354

5.14 电介质中的色散354

5.15 金属中的色散359

5.16 在电离大气中的传播361

传播速度364

5.17 群速364

5.18 波前速度和信号速度367

习题374

第六章 柱面波385

柱面场方程385

6.1 赫兹矢量的表示法385

6.2 标量位和矢量位388

6.3 简谐柱面场的阻抗391

圆柱波函数392

6.4 基本波392

6.5 函数Zp(ρ)的特性394

6.6 圆柱波函数的场397

波函数的积分表示式399

6.7 平面波解答的合成399

6.8 函数Z?(ρ)的积分表示式403

6.9 傅里叶-贝塞尔积分408

6.10 平面波表示式411

6.11 圆柱波函数的加法定理412

椭圆柱波函数415

6.12 基本波415

6.13 积分表示式421

6.14 平面波和圆柱波的展开426

习题429

第七章 球面波437

矢量波方程437

7.1 基本解系437

7.2 在柱坐标中的应用440

球坐标中的标量波方程445

7.3 基本球波函数445

7.4 径向函数的特性451

7.5 勒让德多项式的加法定理454

7.6 平面波展开456

7.7 积分表示式458

7.8 傅里叶-贝塞尔积分460

7.9 柱波函数的展开461

7.10 Zo(kR)的加法定理462

求坐标矢量波方程463

7.11 球矢量波函数463

7.12 积分表示式466

7.13 正交性467

7.14 矢量平面波的展开469

习题471

第八章 辐射476

非齐次标量波方程476

8.1 基尔霍夫积分法476

8.2 推迟位481

8.3 推迟赫兹矢量483

多极子展开484

8.4 矩的定义484

8.5 电偶极子488

8.6 磁偶极子491

线天线系的辐射理论493

8.7 单根直线振子的辐射场493

8.8 行波辐射500

8.9 交替倒相的抑制501

8.10 强方向性阵505

8.11 直线阵子场的精确计算511

8.12 计算辐射电阻的电动势法515

8.13 际量波函数518

基尔霍夫-惠更斯原理518

8.14 场方程的直接积分522

8.15 不连续的表面分布526

辐射问题的四维公式530

8.16 波方程的积分530

8.17 运动点电荷的场533

习题537

9.1 边界条件544

第九章 边界值问题544

一般定理544

9.2 解的唯一性548

9.3 电动力学的相似原理550

平面上的反射和折射551

9.4 斯耐尔定律551

9.5 菲涅耳方程553

9.6 电介质媒介557

9.7 全反射560

9.8 导电媒质的折射563

9.9 导体表面的反射568

平板575

9.10 反射与透射系数575

9.11 在电介质中的应用578

9.12 吸收层579

表面波581

9.13 复数入射角581

9.14 集肤效应585

沿圆柱体的传播589

9.15 本征模589

9.16 电介质中的导体593

9.17 主波的进一步讨论598

9.18 空心管的波604

同轴线613

9.19 传播常数613

9.20 无限大电导率616

9.21 有限电导率619

球的振荡623

9.22 本征模623

9.23 导电球的振荡627

9.24 球形腔内的振荡629

球对平面波的绕射633

9.25 绕射场的展开633

9.26 总辐射638

9.27 两种极限情况640

地球对无线电波传播的影响644

9.28 索末菲解644

9.29 魏尔(Weyl)解649

9.30 冯·德·玻尔(Van der Pol)解654

9.31 积分的近似655

习题660

附录Ⅰ675

A.基本常数675

B.电磁学量钢676

C.变换表677

附录Ⅱ679

矢量分析公式679

附录Ⅲ681

A.各种物质的电导率681

B.电介质的相对介电系数682

附录Ⅳ684

伴随勒让德函数684