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第一部分 模糊数学基础1

第一章 绪论1

1.1 模糊数学的产生是历史发展的必然1

1.2 传统控制的难题2

1.3 模糊控制技术的发展及应用概况4

第二章 模糊集合及其运算10

2.1 集合与关系10

2.1.1 集合10

2.1.2 集合的运算12

2.1.3 关系15

2.2 模糊子集与运算18

2.2.1 模糊子集18

2.2.2 模糊子集的表示方法20

2.2.3 模糊子集的运算22

2.2.4 模糊子集运算的性质25

2.3 分解定理与扩展原理27

2.3.1 分解定理27

2.3.2 凸模糊集30

2.3.3 一元扩展原理31

2.3.4 多元扩展原理34

2.4 模糊数与模糊分布35

2.4.1 模糊数35

2.4.2 模糊数的代数运算36

2.4.3 模糊分布37

2.4.4 确定模糊分布的一般方法40

2.5 模糊关系和模糊矩阵43

2.5.1 模糊关系43

2.5.2 模糊矩阵46

2.5.3 模糊矩阵的截矩阵49

2.5.4 模糊矩阵的合成49

2.5.5 模糊矩阵的转置51

2.5.6 有限论域上的模糊关系与模糊矩阵52

2.5.7 模糊相似矩阵与模糊传递矩阵的性质53

第三章 模糊控制中的应用模糊数学55

3.1 模糊向量和模糊变换55

3.1.1 模糊向量55

3.1.2 模糊向量的运算55

3.1.3 模糊向量的笛卡尔积55

3.1.4 模糊变换56

3.1.5 模糊向量的内积和外积运算58

3.2 模糊模式识别58

3.2.1 最大隶属原则59

3.2.2 贴近度与择近原则59

3.3 模糊关系方程60

3.3.1 徐罗曹李方法61

3.3.2 一般模糊关系方程的最大解64

3.3.3 最大-乘积型模糊关系方程70

3.4 模糊聚类分析71

3.4.1 基于模糊等价关系的模糊聚类71

3.4.2 量测数据的规范化处理77

3.4.3 常用的标定方法78

3.4.4 基于模糊相似关系的模糊聚类81

第四章 模糊逻辑84

4.1 模糊命题与模糊谓词84

4.1.1 模糊命题及其联接词84

4.1.2 模糊谓词86

4.2 模糊逻辑公式与模糊逻辑函数87

4.2.1 模糊逻辑公式与范式87

4.2.2 模糊逻辑函数90

4.2.3 模糊逻辑函数的分解91

4.2.4 模糊逻辑函数的合成94

4.3 模糊逻辑电路97

4.3.1 连续值开关网络97

4.3.2 模糊逻辑门电路100

4.3.3 模糊逻辑函数的电路举例104

4.4 模糊逻辑中的演绎推理109

4.4.1 二值逻辑的演绎推理109

4.4.2 模糊逻辑的演绎推理110

第五章 模糊语言与近似推理113

5.1 模糊语言113

5.1.1 单词和词组113

5.1.2 模糊语言算子114

5.1.3 语言值117

5.1.4 模糊语言变量118

5.1.5 模糊语言真值120

5.1.6 模糊文法122

5.2 近似推理124

5.2.1 模糊判断句124

5.2.2 模糊推理句125

5.2.3 不同论域上的模糊推理句125

5.2.4 近似推理126

5.3 模糊条件语句130

5.4 多重模糊条件语句134

5.5 双输入模糊条件语句136

5.5.1 模糊条件语句“若A（x）且B（y）则C（z）”136

5.5.2 多重模糊条件语句“若Ai（x）且Bi（y）则G（z）”139

5.5.3 模糊条件语句“如果A（x）且B（y）则C（z）否则D（z）”139

第二部分 模糊控制及其应用140

第六章 模糊控制原理140

6.1 模糊控制的基本思路140

6.2 精确量的模糊化141

6.2.1 模糊控制器的语言变量141

6.2.2 连续变量的离散化142

6.2.3 定义语言变量的模糊子集143

6.2.4 精确量的模糊量化处理的第二种方法146

6.3 模糊判决147

6.3.1 最大隶属度法147

6.3.2 加权平均法148

6.3.3 取中位数法149

6.4 模糊控制的基本原理151

第七章 模糊控制器的简化算法155

7.1 单输入模糊控制器的简化算法155

7.2 双输入模糊控制器的简化算法163

7.3 多输入模糊控制器的简化算法175

第八章 基本模糊控制器的设计及其应用182

8.1 单输入单输出模糊控制器182

8.1.1 被控对象概况182

8.1.2 基本模糊控制器的设计183

8.1.3 小结185

8.2 应用实例一（1）（在屏蔽电泵上的检测控制仪表中的应用）186

8.2.1 被控对象概况186

8.2.2 模糊检测控制仪表的设计原理187

8.3 应用实例二（冲击式钻机的模糊控制）191

8.3.1 被控对象概况191

8.3.2 模糊控制器的设计192

8.3.3 应用效果196

8.4 双输入模糊控制器197

8.4.1 模糊控制器的设计197

8.4.2 基本模糊控制算法（算法1）200

8.4.3 典型对象的模糊控制器202

8.4.4 双输入多输出模糊控制器207

8.4.5 小结209

8.5 应用实例一（Ⅱ）（在屏蔽电泵上的检测控制仪表中的应用）209

8.5.1 被控对象概况209

8.5.2 检测控制电泵空转回路的设计原理210

8.6 应用实例三（聚合反应釜的模糊控制）216

8.6.1 被控对象概况216

8.6.2 模糊控制器的设计216

8.6.3 效果223

8.7 应用实例四（模糊控制在船舶自动驾驶仪中的应用）223

8.7.1 概况223

8.7.2 航向变化期的模糊控制224

8.7.3 航向保持期的模糊控制227

8.7.4 应用试验230

8.8 一种典型的双输入模糊控制232

8.8.1 模糊子集隶属函数的定义233

8.8.2 模糊控制算法236

8.8.3 应用实例（尿素合成塔氨碳比的控制）237

8.9 多输入单输出模糊控制器及其应用实例239

8.9.1 多输入单输出模糊控制器的设计思想239

8.9.2 应用实例（半间歇式聚合釜生产过程的控制）240

第九章 模糊系统的辨识245

9.1 模糊系统辨识的预备知识245

9.1.1 模糊系统辨识245

9.1.2 量测数据对的采集245

9.1.3 滤除量测数据对中的噪声246

9.1.4 模糊模型的品质指标250

9.2 直接建模法251

9.2.1 建立模糊模型的步骤251

9.2.2 应用举例253

9.3 相关分析法259

9.3.1 模糊模型的定义259

9.3.2 建立模糊模型的步骤259

9.3.3 应用举例261

9.4 基于参考模糊集的模糊模型辨识法267

9.4.1 问题的描述268

9.4.2 模型辨识的思路268

9.4.3 模型辨识的算法269

9.4.4 应用举例270

9.5 加权动态聚类分析法271

9.5.1 建立模糊控制规则的实验271

9.5.2 加权动态聚类分析法272

9.5.3 建立模糊控制规则274

第十章 改善性能的模糊控制器277

10.1 量化因子和比例因子对系统性能的影响277

10.1.1 引言277

10.1.2 Ke，Kc和Ku对系统稳态性能影响的分析278

10.1.3 Ke，Kc和Ku对控制性能影响的仿真试验279

10.2 模糊控制器的积分输出282

10.2.1 模糊稳态的定义282

10.2.2 模糊控制器的积分输出283

10.3 参数自校正模糊控制器287

10.3.1 参数在线自校正Ⅰ型模糊控制器288

10.3.2 参数在线自校正Ⅱ型模糊控制器291

10.3.3 参数在线自校正Ⅲ型模糊控制器295

10.3.4 参数在线自校正Ⅳ型模糊控制器297

10.4 自修正Ⅰ型模糊控制器299

10.4.1 基本模糊控制器的性能分析299

10.4.2 出现的问题301

10.4.3 变问距模糊控制器算法（算法2）302

10.4.4 L1和L2的自修正算法（算法3）303

10.4.5 Ku自修正算法（算法4）303

10.4.6 模糊集自修正算法（算法5）303

10.4.7 仿真实验304

10.5 自寻优Ⅰ型模糊控制器306

10.6 应用实例五（自寻优Ⅰ型模糊控制在退火炉燃烧过程控制中的应用）309

10.6.1 概况309

10.6.2 模糊控制系统的组成310

10.6.3 模糊控制器310

10.6.4 自寻优Ⅰ型模糊控制器312

10.6.5 应用效果312

第十一章 进一步改善性能的模糊控制器313

11.1 自组织模糊控制器313

11.1.1 SOFC的结构313

11.1.2 性能测量314

11.1.3 控制量校正315

11.1.4 控制规则修正317

11.2 应用实例六（还原炉自组织模糊控制系统）319

11.2.1 概况319

11.2.2 自组织模糊控制器的设计320

11.2.3 效果324

11.3 自修正模糊控制器324

11.3.1 自修正Ⅱ型模糊控制器324

11.3.2 自修正Ⅲ型模糊控制算法（算法6）328

11.3.3 自修正Ⅳ型模糊控制算法（算法7）329

11.4 自寻优Ⅱ型模糊控制器330

11.4.1 问题的背景330

11.4.2 控制规则的解析描述331

11.4.3 带一个修正因子的模糊控制器333

11.4.4 带两个修正因子的模糊控制器336

11.4.5 带多个修正因子的模糊控制器339

11.4.6 自寻优Ⅱ型模糊控制器340

11.5 应用实例七（工业锅炉燃烧过程的模糊控制）345

11.5.1 自寻优修正因子模糊控制器347

11.5.2 修正因子自寻优模糊控制算法347

11.5.3 应用效果351

11.6 带修正函数的控制规则自调整模糊控制器351

11.6.1 归一模糊量化351

11.6.2 带修正函数的模糊控制规则自调整352

11.6.3 归一模糊量化及带修正函数的模糊控制规则自调整模糊控制系统354

11.7 应用实例八（甜菜制糖生产中糖汁清净过程的模糊控制）354

11.7.1 糖汁清净子过程的控制问题354

11.7.2 糖汁清净子过程的模糊控制355

11.7.3 效果356

第十二章 模糊复合控制357

12.1 模糊前馈补偿控制器357

12.1.1 框图和基本概念357

12.1.2 建立模糊前馈补偿表358

12.1.3 模糊前馈补偿358

12.1.4 应用实例359

12.2 模糊-线性复合控制360

12.2.1 引入线性前馈的复合控制360

12.2.2 模糊-线性双模控制361

12.2.3 在线性控制的偏差通道并联模糊控制器362

12.2.4 模糊控制器与线性控制器并联362

12.2.5 应用实例362

12.3 应用实例九（机器人操作手的实时模糊控制）363

12.3.1 模糊控制器的设计363

12.3.2 仿真研究364

12.3.3 实时控制实验366

12.4 参数自整定模糊-PI控制器367

12.4.1 基本模糊控制368

12.4.2 模糊-PI控制器370

12.4.3 参数自整定模糊-PI控制器370

12.4.4 应用实例（在燃油退火炉上的应用）373

12.5 模糊-PID控制376

12.5.1 模糊-PID控制器376

12.5.2 模糊-PID控制规则的在线优化381

第十三章 用DYL电路搭接成的模糊控制器384

13.1 搭接模糊控制器所需的基本DYL电路384

13.1.1 引言384

13.1.2 DYL电路的重要特性384

13.1.3 DYL电路的线性与或门385

13.1.4 DYL电路的可变窗口通用J门385

13.2 用DYL逻辑单元搭接的模糊控制器387

13.2.1 输入输出语言变量387

13.2.2 模糊控制器的构成389

13.2.3 系统的模块式结构392

附录 各种近似推理模型395

0.1 常见近似推理模型及矩阵计算公式395

0.2 近似推理模型与普通蕴涵的比较401

0.3 各种近似推理模型的比较402

0.3.1 计算近似推理句的真域模型402

0.3.2 模糊取式FMP的较好模型406

0.3.3 模糊拒取式FMT的较好模型409

0.3.4 近似推理模型与模糊关系方程412

参考文献415