图书介绍
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- 李博娜编著 著
- 出版社: 北京:北京大学出版社
- ISBN:7301105797
- 出版时间:2006
- 标注页数:280页
- 文件大小:12MB
- 文件页数:294页
- 主题词:概率论-高等学校-教材;数理统计-高等学校-教材
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图书目录
第一章 随机事件与概率1
1.1 随机事件1
一、随机现象与频率稳定性1
二、随机试验和样本空间2
三、随机事件的概念、关系与运算2
习题1.17
1.2 概率的公理化定义8
一、频率8
二、概率的公理化定义9
一、古典概型(等可能概型)11
1.3 古典概型和几何概型11
习题1.211
二、几何概型17
习题1.319
1.4 条件概率与全概公式19
一、条件概率19
二、乘法定理21
三、全概公式与逆概公式22
习题1.425
1.5 随机事件的独立性26
一、两个事件的相互独立26
二、多个事件相互独立28
三、伯努利概型31
习题1.532
总习题一32
第二章 随机变量及其分布34
2.1 随机变量34
2.2 离散型随机变量的分布律35
一、离散型随机变量分布律的定义与性质35
二、常用的离散型随机变量的分布37
习题2.243
2.3 随机变量的分布函数44
习题2.348
2.4 连续型随机变量的概率密度49
一、连续型随机变量的概率密度及其性质49
二、常用的连续型随机变量的分布53
习题2.458
2.5 随机变量函数的分布58
一、离散型随机变量函数的分布59
二、连续型随机变量函数的分布60
三、其他举例64
习题2.565
总习题二66
二、二维随机变量的联合分布函数67
一、二维随机变量的概念67
第三章 多维随机变量及其分布67
3.1 二维随机变量的联合分布67
三、二维离散型随机变量的联合分布律70
四、二维连续型随机变量的联合概率密度74
五、常见的二维连续型随机变量的分布78
习题3.179
3.2 边缘分布80
一、边缘分布函数80
二、离散型随机变量的边缘分布律81
三、连续型随机变量的边缘概率密度82
习题3.284
一、离散型随机变量的条件分布律85
3.3 条件分布85
二、连续型随机变量的条件概率密度88
习题3.390
3.4 相互独立的随机变量91
习题3.497
3.5 二维正态分布98
一、二维正态分布的边缘概率密度98
二、二维正态分布的条件概率密度99
三、二维正态分布中随机变量独立的条件100
一、二维离散型随机变量函数的分布101
3.6 多维随机变量函数的分布101
二、二维连续型随机变量函数的分布103
三、n个随机变量最大、最小值的分布110
习题3.6112
总习题三113
第四章 随机变量的数字特征115
4.1 数学期望115
一、数学期望的概念115
二、随机变量函数的数学期望119
三、有关二维随机变量的期望值的计算121
四、数学期望的性质123
五、条件数学期望125
习题4.1126
4.2 方差127
一、方差的概念127
二、方差的性质129
习题4.2130
4.3 常用分布的数学期望与方差131
一、离散型随机变量的数学期望与方差131
二、连续型随机变量的数学期望与方差132
4.4 协方差与相关系数135
一、协方差135
习题4.3135
二、相关系数138
三、几点讨论141
四、矩145
习题4.4145
总习题四145
第五章 大数定律与中心极限定理147
5.1 大数定律147
一、契比雪夫不等式147
二、契比雪夫大数定律与依概率收敛148
三、伯努利大数定律150
一、独立同分布中心极限定理151
四、辛钦大数定律151
5.2 中心极限定理151
二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理154
总习题五157
第六章 抽样分布159
一、总体与样本159
二、统计量160
三、数理统计中的常用分布162
四、正态总体常用统计量的分布167
总习题六170
二、矩估计法171
一、点估计及所用术语171
第七章 参数估计171
7.1 点估计171
三、最大似然估计法174
7.2 估计量的评价标准177
一、无偏性177
二、有效性179
三、相合性(一致性)180
7.3 正态总体参数的区间估计181
一、区间估计的方法与术语181
二、单个正态总体参数的区间估计183
三、两个正态总体参数关系的区间估计185
四、单侧置信区间187
五、0-1分布参数的区间估计188
总习题七189
第八章 假设检验192
8.1 假设检验192
一、假设检验问题的提出192
二、假设检验的思路、步骤与术语192
三、两类错误194
四、单边检验195
一、一个正态总体均值的检验196
8.2 正态总体参数的假设检验196
二、一个正态总体方差的检验197
三、两个正态总体均值的检验199
四、两个正态总体方差的假设检验202
8.3 两类错误的关系与样本容量的选取203
总习题八205
第九章 方差分析与回归分析207
9.1 单因素方差分析207
一、方差分析的基本内容207
二、单因素方差分析208
9.2 双因素方差分析214
一、无交互作用的方差分析215
二、有交互作用的方差分析217
9.3 一元线性回归219
一、回归分析219
二、一元线性回归模型221
三、一元线性回归模型的参数估计223
四、线性假设的显著性检验225
五、预测和控制226
六、可化为线性回归的曲线回归228
9.4 多元线性回归232
一、多元线性回归模型232
二、回归系数的最小二乘估计233
三、σ2的无偏估计234
四、显著性检验234
五、预测与控制235
六、评注235
总习题九236
第十章 数据的收集与分析简介239
10.1 数据的收集与整理239
一、数据的来源239
二、数据的类型239
三、数据的显示240
四、描述性统计量241
10.2 统计软件简介及实例242
一、统计软件简介242
二、假设检验中的p值243
三、实例244
习题参考答案与提示248
附表1 标准正态分布表272
附表2 泊松分布表273
附表3 t分布表274
附表4 x2分布表275
附表5 F分布表277
参考文献280
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