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绪论1

0.1 事物的不确定性1

0.2 概率论与数理统计的应用2

第1章 随机事件及其概率3

1.1 随机事件3

1.2 随机事件的概率7

1.3 条件概率事件的相互独立性16

1.4 全概率公式与贝叶斯公式23

附录 排列与组合27

习题128

第2章 随机变量31

2.1 一维随机变量及其分布31

2.2 多维随机变量及其分布46

2.3 随机变量的函数及其分布57

2.4 理论分布在可靠性问题中的应用64

习题271

第3章 随机变量的数字特征77

3.1 数学期望77

3.2 方差85

3.3 协方差 相关系数89

3.4 矩 协方差阵94

3.5 数字特征在可靠性问题中的应用举例95

附录 常用分布的数学期望和方差98

习题399

第4章 大数定律初步及中心极限定理102

4.1 大数定律初步102

4.2 中心极限定理106

习题4110

第5章 数理统计的基本概念111

5.1 总体与样本111

5.2 样本分布115

5.3 统计量120

5.4 抽样分布123

习题5130

第6章 参数估计133

6.1 点估计133

6.2 区间估计143

6.3 正态总体参数的区间估计145

6.4 截尾寿命试验和平均寿命估计154

附录6.1 正态总体参数的双侧置信区间估计一览表158

附录6.2 正态总体参数的单侧置信区间估计一览表159

习题6160

第7章 假设检验163

7.1 假设检验的基本概念163

7.2 正态总体参数的假设检验167

7.3 分布的假设检验172

附录 正态总体数学期望 方差的假设检验一览表178

习题7179

第8章 方差分析182

8.1 单因素试验及其模型182

8.2 单因素方差分析183

8.3 双因素试验的方差分析190

习题8203

第9章 回归分析206

9.1 变量间的关系206

9.2 一元线性回归207

9.3 一元非线性回归222

9.4 多元线性回归226

习题9231

第10章 Matlab在概率论与数理统计中的应用234

10.1 Matlab基本操作234

10.2 随机变量及其数字特征237

10.3 统计作图241

10.4 参数估计244

10.5 假设检验246

10.6 实际问题的建模与分析248

附表254

附表1 泊松分布表254

附表2 标准正态分布表256

附表3 x2分布表257

附表4 t分布表258

附表5 F分布表259

附表6 相关系数检验表264

习题答案265

参考文献273