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第1章 统计推断1

1.1随机变量及其分布1

1.1.1常用的随机变量及其分布2

1.1.2随机变量的矩6

1.1.3分位点8

1.2抽样分布及其常用统计量的分布9

1.2.1简单随机样本9

1.2.2抽样分布10

1.3参数估计与假设检验17

1.3.1参数估计18

1.3.2参数假设检验30

1.3.3假设检验中的两个问题46

1.4方差分析49

1.4.1单因素试验的方差分析50

1.4.2双因素试验的方差分析63

1.5本章小结72

问题与思考73

第2章 非参数统计分析74

2.1符号检验75

2.1.1两个总体分布是否相同的符号检验75

2.1.2总体中位数Me的检验79

2.1.3数据序列的趋势存在性检验80

2.1.4威尔科克森符号秩和检验83

2.2秩和检验法84

2.3多个样本的检验87

2.3.1克鲁斯凯-沃利斯单向方差秩检验87

2.3.2费里德曼双向方差分析90

2.4秩相关分析94

2.4.1斯皮尔曼秩相关系数94

2.4.2肯德尔-τ相关系数97

2.5 X2检验法99

2.5.1拟合优度检验99

2.5.2独立性检验（列联表分析）103

2.6正态性的检验法106

2.7本章小结107

问题与思考107

第3章 线性回归分析108

3.1一元线性回归分析110

3.1.1参数β0，β1的估计112

3.1.2误差项ε的方差σ2的估计113

3.1.3拟合回归线的性质114

3.1.4正态误差回归模型114

3.1.5线性回归模型中自变量与因变量之间联系的描述测度118

3.1.6一元线性回归建模流程118

3.2多元线性回归模型119

3.2.1多元回归模型119

3.2.2回归系数的涵义121

3.2.3回归分析推断121

3.2.4预测与控制125

3.2.5自变量与因变量线性相关程度的度量指标126

3.2.6多元线性回归模型中自变量的选择问题129

3.3回归诊断136

3.3.1残差及其性质136

3.3.2误差项的异方差137

3.3.3误差序列自相关性139

3.3.4自变量的多重共线性140

3.3.5异常点与强影响点143

3.4含定性自变量的回归模型145

3.4.1仅含定性自变量的回归模型145

3.4.2对一个定量自变量和一个二值定性自变量的回归146

3.4.3对于一个定量自变量和一个多值定性自变量的回归150

3.4.4对于一个定量自变量和两个定性自变量的回归151

3.5本章小结152

问题与思考152

第4章 非线性回归分析153

4.1可线性化的非线性回归模型154

4.2多项式模型161

4.2.1一元多项式模型161

4.2.2二元多项式模型163

4.3因变量为指示变量的回归165

4.3.1回归模型165

4.3.2关于误差项问题166

4.3.3参数估计166

4.4逻辑斯蒂回归模型169

4.5本章小结173

问题与思考173

第5章 主成分分析174

5.1随机矩阵和随机样本174

5.1.1随机矩阵174

5.1.2随机样本176

5.2总体主成分177

5.2.1一般形式177

5.2.2标准化变量的主成分179

5.3样本主成分181

5.4举例183

问题与思考184

第6章 因子分析185

6.1正交因子模型185

6.2参数估计187

6.2.1主成分法187

6.2.2主因子法189

6.2.3极大似然估计法190

6.3因子旋转190

6.3.1基本原理190

6.3.2计算过程191

6.4因子得分194

6.4.1加权最小二乘法194

6.4.2回归分析法195

6.5应用举例196

问题与思考200

第7章 马尔可夫链201

7.1随机过程的基本概念201

7.1.1随机过程的定义201

7.1.2有限维分布族202

7.1.3独立增量过程与平稳过程202

7.2泊松过程204

7.2.1计数过程204

7.2.2泊松过程的定义204

7.3马尔可夫链208

7.3.1马尔可夫性208

7.3.2马尔可夫链的定义208

7.3.3 C-K方程212

7.3.4遍历性213

问题与思考215

参考文献216

附录217