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第一章 结构优化设计的基本概念1

1.1 结构优化设计的意义和任务1

1.2 设计向量、可用域和目标函数2

1.3 结构优化设计的数学模型7

1.4 结构优化设计方法分类21

1.5 设计变量数目的缩减24

第二章 局部最优性条件27

2.1 问题的性质27

2.2 N维空间点的移动和函数值的变化28

2.3 Lagrange乘子法34

2.4 Kuhn-Tucker局优性条件37

2.5 凸规划问题47

第三章 力学准则法54

3.1 力学准则法的基本概念54

3.2 满约束准则55

3.3 满应力设计57

3.4 应力比法65

3.5 分部优化法71

3.6 应变能密度准则79

第四章 齿行法84

4.1 引言84

4.2 射线步85

4.3 只有应力约束的齿行法87

4.4 带有位移约束的齿行法91

4.5 平面框架优化设计的齿行法101

第五章 直接搜索法109

5.1 引言109

5.2 一维搜索的0.618法109

5.3 直接试验法114

5.4 复形法115

5.5 解线性规划的单纯形法123

6.1 引言150

第六章 解析规划法150

6.2 函数向量及其性质151

6.3 无约束规划的梯度法(最速下降法)154

6.4 梯度投影法156

6.5 感度向量(梯度)分析168

6.6 线性约束的梯度投影法171

第七章 序列逼近法185

7.1 引言185

7.2 序列线性规划法185

7.3 序列无约束优化法190

8.2 正定几何规划——对偶化199

第八章 几何规划199

8.1 引言199

8.3 广义几何规划——对偶化217

8.4 几何规划的迭代解法219

第九章 动态规划235

9.1 引言235

9.2 动态规划方法的基本思路235

9.3 动态规划的基本概念和基本方程239

9.4 填表法和标号法246

10.1 基本概念260

第十章 桁架设计的两相优化法260

10.2 位移可用域263

10.3 应力符号约束265

10.4 最优位移状态(性态相优化)267

10.5 结构最轻设计(结构相优化)270

10.6 两相优化法271

10.7 最小最大总应变能准则及其在结构选型中的应用278

第十一章 抗震结构的优化设计283

11.1 引言283

11.2 抗震结构的计算方法284

11.3 抗震结构的满约束设计293

11.4 复形法用于抗震结构优化设计303

11.5 结构动力感度分析311

11.6 梯度投影法用于抗震结构的优化设计316

11.7 基于可靠性分析的优化方法的基本概念319

第十二章 结构模糊优化设计328

12.1 结构设计中的模糊因素328

12.2 普通结构的模糊优化设计332

12.3 地震作用下结构的模糊反应345

12.4 抗震结构的模糊优化设计349

12.5 双目标模糊优化设计法356

结束语361

附录Ⅰ 空间的分解及正交投影362

附录Ⅱ 桁架计算公式368

附录Ⅲ 有关模糊数学的准备知识372

Ⅲ.1 模糊子集和隶属函数的概念372

Ⅲ.2 隶属函数的确定376

Ⅲ.3 水平截集378

Ⅲ.4 扩展原理380

Ⅲ.5 模糊综合评判381

附录Ⅳ 单位换算表391

参考文献392

常用符号表396