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第一章 有限元初步1

1.1 位移协调元与等参列式1

1.2 非协调元的一般概念6

1.3 杂交应力元9

1.4 关于杂交元定义的说明14

参考文献15

第二章 非协调分析基础18

2.1 能量不等式与椭圆条件18

2.2 非协调元的弱联接条件22

2.3 内参型非协调元的稳定性27

2.4 相容性与分片检验条件（PTC）30

2.5 非协调函数的生成，一般公式33

2.6 放松PTC的常应力乘子法36

2.7 PTC的曲线坐标形式41

2.8 等效节点荷载和单元应力计算45

参考文献49

第三章 弹性力学问题的非协调元方法52

3.1 4节点平面非协调元NQ652

3.2 二次完备非协调位移模式54

3.3 8节点三维体非协调元59

3.4 轴对称非协调元63

3.5 Hermite型中厚板非协调元68

3.6 基于合理ω-θ约束的弯曲模式79

参考文献90

第四章 杂交元的力学基础93

4.1 具有非协调位移的杂交元的能量相容分析93

4.2 PTC的非线性形式和单元优化条件（OPC）95

4.3 杂交应力元的优化方法97

4.4 OPC的放松，非耦合应力模式101

4.5 多变量参数匹配102

4.6 关于三变量有限元的讨论105

4.7 其它类型的杂交元方法111

4.8 Loof,SemiLoof与平衡元116

4.9 杂交元的罚平衡后处理118

4.10 单元内的应力分布121

参考文献123

第五章 杂交应力元的优化设计128

5.1 4节点平面杂交元128

5.2 P-S元的罚平衡优化132

5.3 三维体18β杂交元139

5.4 轴对称8β杂交元145

5.5 R-M型板元的能量相容条件148

5.6 具有线性完备内力场的板弯曲元151

5.7 曲面壳元的优化设计161

参考文献172

第六章 多变量元的数值稳定性175

6.1 Reissner变分解的存在唯一性175

6.2 零能模式（ZEM）的一般定义177

6.3 杂交／混合元的保秩条件179

6.4 ZEM（u）和ZEM（σ）列式182

6.5 ZEM对偶控制定理183

6.6 小片稳定试验186

6.7 说明的例子189

6.8 基于Hu-Washizu原理的三类变量元ZEM分析194

参考文献203

第七章 结构塑性分析205

7.1 单元不可压缩变形模式与平面应变塑性计算205

7.2 不可压缩材料的三变量杂交元方法211

7.3 弹塑性计算中的杂交元粘塑性方法215

7.4 计入剪切效应的塑性弯曲屈服准则221

7.5 R-M板的塑性极限分析226

参考文献229

8.1 杂交元对奇性问题的应用232

第八章 弹塑性断裂计算232

8.2 J积分和I积分236

8.3 I*积分239

8.4 关于路径积分的限界定理249

8.5 守恒积分的数值方法253

8.6 复杂加载条件下的守恒积分256

8.7 非协调元用于延性断裂计算267

参考文献273

第九章 复合材料层合板的数值模拟276

9.1 基于一阶变形理论的层合板杂交元方法277

9.2 层间应力计算283

9.3 层合板的状态空间和混合变分原理290

9.4 层合系统的三维罚杂交元方法292

参考文献297

第十章 有限元程序实施300

10.1 程序结构300

10.2 子程序说明及变量列表305

10.3 数据准备308

10.4 输入输出样本315

10.5 源程序清单324