图书介绍

实变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

胡适耕编著著
出版社：高等教育出版社；施普林格出版社
ISBN：7040073145
出版时间：1999
标注页数：211页
文件大小：5MB
文件页数：225页
主题词：实变函数－高等学校－教材

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图书目录

第一章集与点集1

1.1 集及其运算1

1.2 映射7

1.3 基数与可数性11

1.4 Rn中的点集15

1.5 开集的结构·连续性20

1.6 关于n维点集的基本定理25

评注28

习题30

第二章测度与可测函数34

2.1 Lebesgue测度34

2.2 测度空间41

2.3 可测函数46

2.4 可测函数列的收敛性52

2.5 某些结论的证明及补充58

评注67

习题69

第三章 Lebesgue积分74

3.1 Lebesgue积分的引入74

3.2 Lebesgue积分的初等性质80

3.3 积分收敛定理87

3.4 与Riemann积分的联系93

3.5 Fubini定理97

3.6 某些基本结论的证明102

评注108

习题110

第四章 Lp空间116

4.1 Lp范数与Lp收敛116

4.2 Lp逼近123

4.3 L2空间129

4.4 对Fourier分析的若干应用135

评注146

习题148

第五章微分论·Stieltjes积分152

5.1 单调函数152

5.2 有界变差函数157

5.3 绝对连续函数163

5.4 凸函数168

5.5 Riemann-Stieltjes积分172

5.6 广义测度177

5.7 Lebesgue-Stieltjes积分183

5.8 某些基本结论的证明187

评注190

习题192

参考书目196

习题答案与提示197

名词索引209