图书介绍

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三维涡流场的有限元分析
  • 谢德馨等编著 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：7111087046
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：224页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：233页
  • 主题词：三维－涡旋流动－电磁计算－有限元分析

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图书目录

第1章 基本理论1

1.1 概述：计算电磁学的发展历史与现状1

1.1.1 发展历史的简单回顾1

1.1.2 当前概况2

1.1.3 计算电磁学未来的展望4

1.1.4 有限元法在计算电磁学发展中的地位5

1.2 电磁场控制方程的表述6

1.2.1 电磁场的基本方程6

1.2.2 三维涡流分析的特点8

1.2.3 三维涡流场控制方程的表述11

1.3 涡流场分析数学模型的建立，唯一性问题14

1.3.1 求解区域的定义14

1.3.2 用场矢量表示的定解问题15

1.3.3 矢量磁位与标量电位，A，ф-A法数学模型的导出16

1.3.4 标量电位的作用22

1.3.5 矢量电位与标量磁位，T，ψ-ψ法25

1.4 边界条件29

1.4.1 不同媒质分界面上的边界条件29

1.4.2 场域边界条件30

参考文献34

第2章 有限元法的实施36

2.1 基于变分原理的有限元法36

2.1.1 古典变分法简介36

2.1.2 变分有限元法43

2.2.1 伽辽金有限元法简介46

2.2 伽辽金有限元法46

2.2.2 函数的分片展开与单元插值基函数的构成47

2.2.3 三维正弦电磁场有限元离散化方程的建立56

2.3 计算实例：线性正弦稳态涡流问题（TEAM Workshop问题7）76

参考文献79

第3章 三维瞬态涡流场81

3.1 时步法81

3.1.1 基本方程81

3.1.2 时间离散82

3.1.3 非线性磁参数的处理87

3.2 状态空间法88

3.2.1 基本方程88

3.3 计算实例：非线性瞬态涡流问题（TEAM Workshop问题10）92

3.2.2 计算步骤92

参考文献97

第4章 铁磁材料中的涡流场99

4.1 铁磁材料中涡流场计算的特点99

4.2 各向异性问题101

4.2.1 结构各向异性101

4.2.2 材料各向异性102

4.3 正弦激励下非线性电磁场的磁导率107

4.3.1 问题的复杂性107

4.3.2 有效磁导率的计算108

4.4 表面阻抗法110

4.4.1 一维表面阻抗条件的导出111

4.4.2 对一维表面阻抗条件的修正112

4.4.3 饱和工作状态时的表面阻抗115

4.4.4 表面阻抗法的有限元模型117

4.5 计算实例：铁磁材料中的涡流与磁场（TEAM Workshop问题21）121

参考文献125

第5章 有限元离散化方程组解法的若干问题129

5.1 求解线性方程组的方法分类129

5.2 预处理共轭梯度法130

5.2.1 共轭梯度法简介130

5.2.2 预处理共轭梯度法135

5.2.3 ICCG法应用中的几个问题138

5.3.1 牛顿-拉夫逊法简介140

5.3 牛顿-拉夫逊法在求解非线性代数方程组中的应用140

5.3.2 牛顿-拉夫逊法在静磁场有限元分析中的迭代格式142

5.3.3 用牛顿-拉夫逊法求解正弦涡流场复系数非线性代数方程组146

参考文献151

第6章 有限元网格的自动生成153

6.1 概述：有限元分析的瓶颈问题——网格自动生成技术153

6.2 实体造型技术中形体表示的几种常用模式155

6.3 二维与三维有限元网格生成方法的分类157

6.3.1 自动与半自动网格生成方法的综合分类157

6.3.2 几种流行的全自动网格生成方法159

6.4 网格自适应细分与后验误差估计163

6.4.1 互补变分法164

6.4.2 局部误差分析法166

6.5 网格生成方法举例168

6.5.1 用拓扑分解法生成三角形网格168

6.5.2 基于正四面体八叉树法的三维网格自动生成175

参考文献182

第7章 有限元分析的后处理185

7.1 局部与总体电磁量的计算185

7.2 力与力矩的计算：经典理论与有限元法的结合190

7.2.1 麦克斯韦应力法191

7.2.2 虚功原理194

7.2.3 计算实例198

7.3.1 标量场与矢量场的图形显示200

7.3 三维涡流场场矢量的图示200

7.3.2 场矢量的点图标表示201

7.3.3 磁场的场线表示207

参考文献212

附录 求解稀疏对称方程组的ICCG法源程序214

附A 程序说明214

附A.1 程序功能与结构214

附A.2 存储方式与主要符号说明215

附B 程序217

附B.1 主程序单元217

附B.2 模块223

附B.3 数据模块223

附B.4 输出结果（算例）224

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