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第一篇数学最优化1

§1 引言1

a）什么是数学最优化1

b）最重要的最优化问题和计算方法的综述1

目 录1

c）有关数学最优化的大地测量著作2

§2数学基础3

a）线性空间3

b）初等基变换6

d）凸域和凸函数7

§15以精度标准为基础的间接法 （217

c）二次型和确定性7

§3最优化方法9

a）单纯形法9

b）逼近法12

c）凸最优化和二次型最优化13

d）动态最优化15

第二篇 大地网最优化18

第一章 目标函数和策略18

§1问题的提出19

§2精度标准20

a）纯量目标函数20

b）准则矩阵32

§3费用标准49

§4可靠性标准52

例Ⅰa：距离测量的最优化63

例Ⅰ b：陀螺定向导线的最优化64

例Ⅰ c：经纬仪导线的最优化67

例Ⅰ d：前方交会的最优化68

附录Ⅰ a：张量不变量理论的定理87

附录Ⅰ b：纵横向相关的泰勒－卡尔曼矩阵的计算程序89

第二章零阶段设计（数据问题）93

§5问题的提出93

§6降秩观测方程按最小二乘和最小范数法的最优解99

a）ds≠0,di=0100

b）ds=0,di≠0101

c）ds≠0,di≠0102

§7降秩观测方程按最佳估计和最小有偏的最优解104

a）ds≠0,di=0104

b）ds≠0,di≠0106

c）其它的秩亏类型109

§8伪逆的描述111

a）秩分块法111

b）秩因式分解118

c）条件方程式119

d）正则型123

e）混合目标函数124

§9可估量和不变量124

例Ⅱ：部分欧洲三角网的零阶段最优设计129

第三章第一阶段设计（图形最优化）131

a）纯量目标函数132

§10问题的提出132

§11 以精度标准为基础的直接法132

a1）非线性规划135

a2）图论方法138

b）准则矩阵148

§12以精度标准为基础的间接法148

a）模拟148

b）电模拟机151

例Ⅲa：后方交会最优化152

例Ⅲb：卫星网最优化164

例Ⅲc：甚长基线干涉网的最优化169

例Ⅲ d：导航锁最优化188

附录Ⅲb：压缩法行列式的计算189

附录Ⅲ a：隐函数定理189

附录Ⅲ c：拉伯拉斯展开式定理197

附录Ⅲd：几何点集的完全不变系统199

第四章第二阶段设计（观测纲要最优化）200

§13问题的提出200

§14 以精度标准为基础的直接法202

a）纯量目标函数202

b）准则矩阵207

a）模拟217

b）连续介质力学模拟法217

§16费用最优化236

例Ⅳa：平面网的最优化246

例Ⅳb：变形分析检验网的最优化275

例Ⅳc：重力网的最优化277

第五章第三阶段设计（附加观测纲要最优化）279

例Ⅴ 方向网、距离网和混合网的第三阶段设计282

第六章混合设计287

第三篇 土地整理最优化289

§1最优化和自动化289

§2土地整理的自动化290

a）土地整理的实施过程290

b）土地整理的规划任务291

b1）工序设计291

b3）分配规划292

b2）拟订道路和水系计划292

§3分配模型的提出293

a）与几何面积有关的企业经济的消耗计算293

b）分配的条件294

c）可优化的分配模型298

§4优化问题的解算302

a）凭经验的抽象模型302

§5分配模型的检验303

b）模型从属性的统计研究304

c）分配结果的检核304

§6自动分配系统305

§7当前使用情况的评价305