同济大学数学系 高等数学 下 同步辅导 习题全解 考研精粹 同济第7版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第八章 向量代数与空间解析几何1

1.知识结构图1

2.考研大纲要求1

3.考研试卷分值统计2

4.本章内容概述、题型与方法2

第一节 向量及其线性运算2

第二节 数量积、向量积、混合积5

第三节 曲面及其方程7

第四节 空间曲线及其方程9

第五节 平面及其方程11

第六节 空间直线及其方程14

5.考研真题解析17

6.教材课后习题详解17

7.目标自测题与答案37

目标自测题37

参考答案39

第九章 多元函数微分法及其应用40

1.知识结构图40

2.考研大纲要求40

3.考研试卷分值统计40

4.本章内容概述、题型与方法41

第一节 多元函数的基本概念41

第二节 偏导数43

第三节 全微分44

第四节 多元复合函数的求导法则47

第五节 隐函数的求导公式49

第六节 多元函数微分学的几何应用51

第七节 方向导数与梯度54

第八节 多元函数的极值及其求法57

5.考研真题解析59

6.教材课后习题详解67

7.目标自测题与答案102

目标自测题102

参考答案103

第十章 重积分105

1.知识结构图105

2.考研大纲要求105

3.考研试卷分值统计105

4.本章内容概述、题型与方法106

第一节 二重积分的概念与性质106

第二节 二重积分的计算法108

第三节 三重积分114

第四节 重积分的应用118

第五节 含参变量的积分121

5.考研真题解析122

6.教材课后习题详解125

7.目标自测题与答案163

目标自测题163

参考答案165

第十一章 曲线积分与曲面积分167

1.知识结构图167

2.考研大纲要求167

3.考研试卷分值统计168

4.本章内容概述、题型与方法168

第一节 对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）168

第二节 对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）170

第三节 格林公式及其应用172

第四节 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）174

第五节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）175

第六节 高斯公式 通量与散度177

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度179

5.考研真题解析180

6.教材课后习题详解186

7.目标自测题与答案213

目标自测题213

参考答案214

第十二章 无穷级数217

1.知识结构图217

2.考研大纲要求218

3.考研试卷分值统计218

4.本章内容概述、题型与方法219

第一节 常数项级数的概念及性质219

第二节 常数项级数的审敛法222

第三节 幂级数225

第四节 函数展开成幂级数227

第五节 函数的幂级数展开式的应用229

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质231

第七节 傅里叶级数232

第八节 一般周期函数的傅里叶级数235

5.考研真题解析236

6.教材课后习题详解246

7.目标自测题与答案276

目标自测题276

参考答案278

参考文献281