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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 极限7

1.3 无穷小与无穷大10

1.4 极限的运算法则12

1.5 两个重要极限14

1.6 函数的连续性18

1.7 常用的经济函数24

第2章 导数与微分28

2.1 导数的概念28

2.2 求导法则与导数公式33

2.3 隐函数和参数方程确定的函数的求导法则36

2.4 对数求导法和高阶导数38

2.5 微分及其应用40

2.6 导数在经济中的应用45

第3章 微分中值定理与导数的应用51

3.1 中值定理和函数的单调性51

3.2 函数的极值与最值55

3.3 曲线的凹凸与函数图像的描绘58

3.4 柯西定理与洛必达法则61

第4章 不定积分65

4.1 不定积分的概念与性质65

4.2 换元积分法69

4.3 分部积分法76

4.4 积分表的使用79

第5章 定积分83

5.1 定积分概念与性质83

5.2 微积分基本公式87

5.3 定积分的换元法91

5.4 定积分的分部积分法94

5.5 广义积分95

5.6 定积分的应用98

第6章 常微分方程107

6.1 常微分方程的基本概念107

6.2 可分离变量的微分方程108

6.3 一阶线性微分方程111

6.4 二阶线性微分方程114

第7章 矩阵与线性方程组121

7.1 行列式121

7.2 矩阵的概念及其运算127

7.3 逆矩阵与矩阵的秩132

7.4 n维向量及其相关性140

7.5 极大线性无关组与向量组的秩144

7.6 线性方程组解的讨论146

第8章 概率155

8.1 随机事件155

8.2 事件的概率159

8.3 条件概率162

8.4 随机变量及其概率分布函数166

8.5 离散型随机变量及其分布律168

8.6 连续随机变量及其概率密度函数171

8.7 随机变量的函数的分布176

8.8 随机变量的数学期望178

8.9 随机变量的方差181

附录1 简单积分表186

附录2 标准正态分布表192

附录3 泊松分布表194

附录4 习题参考答案197

参考文献212