数理统计学 第1册 概率分布论 增订版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 集合论之基本概念1

1.1 各种集合之定义及其运算1

1.2 集合序列之极限7

1.3 卡特氏积空间11

1.4 Borel 集合体14

1.5 集合函数21

习题一27

第二章 机率空间31

2.1 样本空间与事象31

2.2 机率函数35

2.3 分立样本空间中事象机率之计算41

2.4 条件机率49

2.5 机率上的独立性59

2.6 独立的随机实验64

习题二69

第三章 随机变数及其分布77

3.1 随机变数77

3.2 分布函数92

3.3 机率密度函数96

3.4 两随机变数之联合分布105

3.5 边际分布117

3.6 条件分布122

3.7 多变数分布129

3.8 随机变数之独立性132

习题三143

第四章 随机变数之动差累差及其母函数153

4.1 随机变数之积分153

4.2 随机变数之动差167

4.3 Chebyshev不等式183

4.4 随机向量之动差186

4.5 条件动差203

4.6 动差母函数211

4.7 阶乘动差母函数218

4.8 机率母函数220

4.9 累差及累差母函数223

4.10 随机向量之动差母函数226

习题四228

第五章 随机变数的函数之分布235

5.1 随机变数的函数之分布及其功用235

5.2 分立随机变数的函数之分布239

5.3 分布函数法245

5.4 变数变换法260

5.5 随机向量之直线变换284

5.6 机率积分变换293

5.7 动差母函数法297

习题五302

第六章 分立的机率分布309

6.1 分立均等分布309

6.2 巴努利分布311

6.3 二项分布312

6.4 超几何分布320

6.5 波瓦松分布325

6.6 几何分布335

6.7 负二项分布338

6.8 多项分布341

6.9 其他分立的机率分布344

习题六347

第七章 连续的机率分布351

7.1 均等或矩形分布351

7.2 甘马分布358

7.3 贝达分布363

7.4 常态分布365

7.5 F分布373

7.6 t分布380

7.7 柯喜分布385

7.8 指数分布及亚兰分布388

7.9 卫浦分布392

7.10 皮尔逊分布体系395

7.11 其他连续的机率分布399

习题七403

第八章 特性函数409

8.1 复数随机变数409

8.2 特性函数之性质412

8.3 特性函数与动差之关系414

8.4 独立随机变数的直线型组合之特性函数424

8.5 由特性函数以决定机率分布之方法427

8.6 两个随机变数之联合特性函数441

8.7 各种特殊的机率分布之特性函数447

习题八451

第九章 随机变数序列之收敛与极限分布457

9.1 导论457

9.2 机率收敛459

9.3 大数强法则469

9.4 分布函数序列之收敛496

9.5 各种不同收敛间之关系511

9.6 中心极限定理517

9.7 随机变数之函数序列的收敛537

9.8 卡方分布之较正确的渐近常态分布545

习题九548

第十章 多变值常态分布553

10.1 双变值常态分布553

10.2 多变值常态分布之定义及其由来564

10.3 边际分布及直线型组合之分布567

10.4 条件分布与偏相关及偏回归573

10.5 复相关系数587

10.6 多变值常态分布之特性函数593

10.7 二次式之分布597

10.8 二次式之独立性606

10.9 多变值分布之中心极限定理619

习题十624

第十一章 顺序统计式629

11.1 顺序特征数629

11.2 顺序统计式之定义及其分布632

11.3 群羣体等分位量之信赖区间652

11.4 群体分布之容许区间658

11.5 样本变距及学生化变距之分布664

11.6 样本分布函数668

11.7 样本等分位数之渐近分布677

11.8 固定顺位之顺序统计式的渐近分布688

习题十一692

参考文献697

附表701

附表1.累加二项分布701

附表2.累加波瓦松分布720

附表3.常态机率密度函数值726

附表4.累加常态分布727

附表5.累加卡方分布728

附表6.累加t分布729

附表7.累加F分布730

索引735