计算几何 算法设计与分析 第3版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

计算几何 算法设计与分析 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第0章 预备知识1

0.1算法与数据结构2

0.1.1算法2

0.1.2数据结构5

0.2相关的几何知识9

0.2.1基本定义9

0.2.2线性变换群下的不变量11

0.2.3几何对偶性12

0.3计算模型13

第1章 几何查找（检索）17

1.1点定位问题18

1.1.1点9是否在多边形P内19

1.1.2确定点q在平面剖分中的位置24

1.1.3 Z1.3算法（判定点q在哪个三角形的算法30

1.2范围查找问题31

1.2.1多维二叉树(k-D树）的方法32

1.2.2直接存取方法34

1.2.3范围树方法36

1.3判定点集是否在多边形内37

1.4平面网络的处理与点q的定位39

1.5平面上链的处理与点q的定位42

1.6平面上线段的处理与点q的定位44

第2章 多边形47

2.1凸多边形47

2.2简单多边形53

2.3多边形的三角剖分58

2.4多边形的凸划分62

第3章 凸壳及其应用71

3.1凸壳的基本概念71

3.2计算平面点集凸壳的算法75

3.2.1卷包裹法75

3.2.2格雷厄姆方法76

3.2.3分治算法77

3.2.4Z3-1算法与Z3-2算法（求平面点集的凸壳）79

3.2.5实时凸壳算法82

3. 2.6增量算法86

3.2.7近似凸壳算法87

3.3计算平面多边形顶点凸壳的算法88

3.4计算平面多边形链顶点凸壳的算法92

3.4.1概念、算法思想与描述92

3.4.2解释与时间复杂性95

3.5计算平面线段集凸壳的算法96

3.6计算三维空间点集凸壳的算法104

3.6.1基本概念104

3.6.2卷包裹法105

3.6.3分治算法107

3.6.4 Z3.8算法（三维凸壳）109

3.6. 5增量算法111

3.7时间复杂性低于下界O（nlogn）的凸壳算法112

3.8凸壳的应用114

3.8.1确定任意多边形的凸、凹顶点114

3.8.2利用凸壳求解货郎担问题116

3.8.3凸多边形直径119

3.8.4连接两个多边形成一条回路121

第4章Voronoi图、三角剖分及其应用125

4.1 Voronoi图的基本概念126

4.2构造Voronoi图的算法130

4.2.1半平面的交130

4.2.2增量构造方法130

4.2.3分治法134

4.2.4减量算法136

4.2.5平面扫描算法137

4.2.6构造最远点意义下Voronoi图的算法139

4.3平面点集的三角剖分141

4.3.1平面点集三角剖分的贪心算法142

4.3.2 Delaunay三角剖分与多边形内部点集的三角剖分144

4.3.3平面点集三角剖分的算法146

4.4平面线段集的三角剖分151

4.5平面点线集的三角剖分156

4.6平面点集的伪三角剖分161

4.7三角剖分的表示169

4.8应用177

4.8.1最近邻近177

4.8.2最大化最小角的三角剖分178

4.8.3最大空圆178

4.8.4最小生成树182

4.8.5货郎担问题183

4.8.6中轴184

4.8.7 Voronoi图与凸壳的关系192

4.8.8 Voronoi图的推广196

4.8.9有约束的Voronoi图204

4.8.10线段集的Voronoi图205

4.8.11关联于多边形的Voronoi图211

4.8.12几何数据压缩219

4.8.13车辆定位导航系统的新定位算法224

4.8.14调色226

4.8.15点集增（删）点之后的三角剖分227

第5章 交与并及其应用230

5.1线段交的算法230

5.2多边形的交237

5.2.1凸多边形交的算法237

5.2.2星形多边形交的算法241

5.2.3任意简单多边形交的算法243

5.3半平面的交及其应用245

5.3.1半平面的交245

5.3.2两个变量的线性规划246

5.4多边形的并252

5.5凸多面体的交258

5.6应用262

5.6.1地图匹配262

5.6.2地图数据的处理267

5.6.3线段与凸多面体面的交267

第6章 多边形的获取及相关问题269

6.1连接不相交线段成简单多边形（链）269

6.2红外图像边缘提取274

6.3提取可见光图像的边缘280

6.4图像边界点行排列转换为顺序排列286

6.5数字图像中目标边界的多边形表示291

6.6包含密集点、线集多边形的获取295

6.7满足特定条件的多边形划分302

6.8多边形与多边形链304

6.9圆弧、直线段组成的多边形顶点凸、凹性的确定307

6.10多边形放大、缩小及移动309

6.11带状多边形的处理311

6.12下料问题（1）312

6.13下料问题（2）320

6.14下料问题（3）329

6.15线锯问题333

6.16多边形（链）的匹配339

第7章 几何体的划分与等分342

7.1平面上不同类型点集的划分342

7.2多边形内不同类型点集的等分352

7.3平面上不同类型线段集的划分358

7.4平面上不同类型线段集的等分365

7.5平面上不同类型点线集的划分与等分367

7.6链、多边形的划分与等分369

第8章 算法的运动规划378

8.1最短路径379

8.1.1可视图及其构造379

8.1.2 Z8-1算法（寻求网络中任意两点间最短路径的算法）380

8.1.3多面体面上任意两点之间的最短路径385

8.1.4货运汽车调度及行驶路径问题392

8.2移动圆盘394

8.3平移凸多边形395

8.4移动杆状机器人398

8.4.1网格分解399

8.4.2收缩方法401

8.5机器人臂的运动403

8.5. 1可达性404

8.5.2构造可达性405

8.6可分离性408

8.6.1多种可分离性408

8.6.2借助于平移的可分离性409

8.6.3分离问题是NP-难的410

8.6.4模拟河内塔问题411

8.7满足一定条件的运动规划412

8.8多边形内点之间的可视图413

8.9多边形内任意两点之间的最短路径421

8.10自主车自动定位及确定行车方向427

第9章 几何拓扑网络设计432

9.1 G（S）问题433

9.1.1最大间隙问题（MAX G）434

9.1.2最小覆盖问题（MIN C）436

9.1.3 2-中心问题440

9.1.4 k-中心问题444

9.1.5最近对问题（CPP）452

9.1.6所有最近邻近问题（ANNP）453

9.1.7邮局问题（POFP）454

9.2 G（E）问题455

9.2.1 EMST问题455

9.2.2欧几里得TSP458

9.2.3欧几里得最大生成树问题（EMXT）459

" 9.3 G（S,E）问题460

9.3.1欧几里得Steiner最小树问题（ESMT）460

9.3.2直线Steiner最小树问题（RSMT）463

9.3.3求解ESMT问题的算法464

9.4 G（Ω）问题470

9.4.1有障碍物的最大空隙问题（MAX G（Ω） ）471

9.4.2具有障碍物的欧几里得最短路径问题（ESPO）472

9.4.3求解E3中ESPO问题的算法474

9.4.4具有障碍物的Steiner最小树问题（ESMTO）486

第10章 随机几何算法与并行几何算法491

10.1分类和搜索线性表的随机算法492

10.1.1随机二叉树493

10.1.2跳越表496

10.2增量算法498

10.2.1四边形分解498

10.2.2凸多胞形502

10.2.3 Voronoi图506

10.2.4构形空间508

10.3动态算法511

10.4随机抽样515

10.4.1具有限界的构形空间516

10.4.2顶-向下的抽样517

10.4.3底-向上的抽样519

10.4.4动态抽样521

10.5并行几何算法523

10.5.1凸壳问题527

10.5.2排列与分解528

10.5.3邻近530

10.5.4几何搜索530

10.5.5可视性和最优化531

待解决的问题533

算法一览535

参考文献541

名词索引555