图书介绍

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编码理论及其应用
  • 朱士信编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040502398
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：227页
  • 文件大小：23MB
  • 文件页数：236页
  • 主题词：编码理论－高等学校－教材

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图书目录

第一章 基本理论1

1.1 环和有限域1

1.2 多项式6

1.3 有限域上的纠错码14

1.4 有限环上的纠错码21

第一章 参考文献24

第二章 有限环上线性码重量分布26

2.1 有限环上的线性码26

2.2 环Ze上线性码关于Lee和Euclid重量的Mac Williams恒等式27

2.3 环Zk上线性码的对称形式的Mac Williams恒等式34

2.4 环Z4上线性码关于RT距离的Mac Williams恒等式39

2.5 Z4线性码关于Lee重量的广义Mac Williams恒等式44

2.6 环F2＋u F2上线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式51

2.7 环F2＋u F2上线性码关于Lee重量的一类MacWilliams恒等式56

2.8 环F2＋u FF2＋…＋ukF2上线性码的MacWilliams恒等式62

2.9 环Fp＋vFp＋v2Fp上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式68

2.10 环Z4＋uZ4线性码关于Lee重量的一类MacWilliams恒等式76

2.11 有限交换Frobenius环上的一个关于m-spotty RT重量计数器恒等式82

第二章 参考文献92

第三章 有限链环上的常循环码94

3.1 Z4上的负循环码94

3.2 Zp？上的常循环码108

3.3 有限链环上的常循环码117

第三章 参考文献134

第四章 有限环上的N-重量码及其Gray像137

4.1 基础知识138

4.2 环Zp？上1-Homogeneous重量线性码及其Gray像140

4.3 环Z4上的2-Lee重量射影码及其Gray像151

4.4 环Fp＋vFp＋v2Fp上n-Lee重量（射影）码的构造165

第四章 参考文献178

第五章 两类有限环上的迹码及其像码的应用182

5.1 有限链环Fp＋uFp上的迹码及其像码183

5.2 有限环F2＋uF2＋vF2＋uvF2上的迹码及其像码191

5.3 线性码应用于密钥共享方案195

第五章 参考文献199

第六章 常循环码的应用201

6.1 量子MDS码的构造201

6.2 符号对码的构造213

第六章 参考文献221

本书所用符号说明225

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