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第1篇 高等数学实验2

第1章 函数与极限2

1.1 实验目的2

1.2 实验准备2

1.3 实验任务3

1.3.1 基础实验3

1.3.2 探索实验3

1.3.3 应用实验3

1.4 实验过程4

思考与提高12

练习12

第2章 导数、微分、Taylor公式14

2.1 实验目的14

2.2 实验准备14

2.3.1 基础实验15

2.3 实验任务15

2.3.2 探索实验16

2.3.3 应用实验16

2.4 实验过程16

思考与提高22

练习22

3.3.1 基础实验24

3.3 实验任务24

3.2 实验准备24

3.1 实验目的24

第3章 积分与应用24

3.3.2 探索实验25

3.3.3 应用实验26

3.4 实验过程26

思考与提高30

练习31

4.2 实验准备32

4.1 实验目的32

第4章 多元微积分32

4.3 实验任务33

4.3.1 基础实验33

4.3.2 探索实验34

4.3.3 应用实验34

4.4 实验过程34

思考与提高39

练习39

第5章 求和与级数41

5.1 实验目的41

5.2 实验准备41

5.3 实验任务42

5.3.1 基础实验42

5.3.3 应用实验43

5.4 实验过程43

5.3.2 探索实验43

思考与提高50

练习50

第6章 方程求根与解常微分方程52

6.1 实验目的52

6.2 实验准备52

6.3 实验任务53

6.3.1 基础实验53

6.3.2 探索实验54

6.3.3 应用实验55

6.4 实验过程55

思考与提高60

练习60

第2篇 线性代数实验62

第7章 矩阵与向量62

7.1 实验目的62

7.2 实验准备62

7.3.1 基础实验64

7.3 实验任务64

7.3.2 探索实验65

7.3.3 应用实验65

7.4 实验过程65

思考与提高72

练习72

第8章 线性方程组与矩阵特征值问题75

8.1 实验目的75

8.2 实验准备75

8.3 实验任务76

8.3.1 基础实验76

8.3.2 探索实验76

8.3.3 应用实验77

8.4 实验过程77

练习82

思考与提高82

第9章 事件的概率与随机变量的分布函数86

9.1 实验目的86

9.2 实验准备86

9.3 实验任务87

9.3.1 基础实验87

9.3.3 应用实验88

9.4 实验过程88

9.3.2 探索实验88

思考与提高94

练习94

第10章 数值变量的统计描述95

10.1 实验目的95

10.2 实验准备95

10.3 实验任务97

10.3.1 基础实验97

10.3.3 应用实验98

10.4 实验过程98

10.3.2 探索实验98

思考与提高105

练习105

第11章 参数估计实验106

11.1 实验目的106

11.2 实验准备106

11.3 实验任务107

11.3.1 基础实验107

11.4 实验过程108

11.3.2 探索实验108

11.3.3 应用实验108

思考与提高112

练习112

第12章 假设检验实验114

12.1 实验目的114

12.2 实验准备114

12.3.1 基础实验115

12.3 实验任务115

12.3.2 探索实验116

12.3.3 应用实验116

12.4 实验过程116

思考与提高124

练习124

第13章 回归分析实验126

13.1 实验目的126

13.2 实验准备126

13.3 实验任务127

13.3.1 基础实验127

13.3.2 探索实验128

13.3.3 应用实验：128

13.4 实验过程128

思考与提高133

练习133

14.1 实验目的136

14.2 概念与结论136

第14章 非线性方程求根方法136

14.3 程序中Mathematica语句解释137

14.4 方法、程序、实验138

14.4.1 二分法138

14.4.2 简单迭代法140

14.4.3 Newton迭代法144

思考与提高145

练习146

15.2 概念与结论147

第15章 线性方程组的直接解法147

15.1 实验目的147

15.3 程序中Mathematica语句解释148

15.4 方法、程序、实验149

15.4.1 Gauss消元法149

15.4.2 Doolittle分解法152

15.4.3 追赶法156

练习162

思考与提高162

第16章 线性方程组的迭代解法164

16.1 实验目的164

16.2 概念与结论164

16.3 程序中Mathematica语句解释166

16.4 方法、程序、实验166

16.4.1 Jocobi迭代法166

16.4.2 Seidel迭代171

思考与提高175

练习175

第17章 求矩阵特征值和特征向量176

17.1 实验目的176

17.2 概念与结论176

17.3 程序中Mathematica语句解释178

17.4 方法、程序、实验179

17.4.1 幂法179

17.4.2 反幂法184

17.4.3 Jacobi方法187

17.4.4 QR方法192

思考与提高198

练习199

第18章 插值法200

18.1 实验目的200

18.2 概念与结论200

18.3 程序中Mathematica语句解释201

18.4 方法、程序、实验202

18.4.1 Lagrange插值202

18.4.2 Newton插值204

18.4.3 分段线性插值208

18.4.4 样条插值211

思考与提高217

练习218

19.2 概念与结论219

19.1 实验目的219

第19章 曲线拟合法219

19.3 程序中Mathematica语句解释220

19.4 方法、程序、实验220

19.4.1 多项式拟合220

19.4.2 线性模型拟合225

思考与提高230

练习231

20.2 概念与结论232

20.1 实验目的232

第20章 数值积分法232

20.3 程序中Mathematica语句解释233

20.4 方法、程序、实验233

20.4.1 n点Newton-Cotes求积公式234

20.4.2 复化求积公式236

20.4.3 Romberg求积公式241

20.4.4 Monte-Carlo求积方法244

练习247

思考与提高247

第21章 常微分方程初值问题数值解248

21.1 实验目的248

21.2 概念与结论248

21.3 程序中Mathematica语句解释249

21.4 方法、程序、实验250

21.4.1 Euler方法250

21.4.2 改进的Euler方法252

21.4.3 Runge-Kutta方法255

思考与提高259

练习260

第22章 数值实验261

22.1 估计一种迭代格式的收敛阶261

22.2 范德蒙德矩阵的病态性263

第5篇 综合实验268

实验1 放射性废料的处理问题268

实验2 钓鱼问题270

实验3 排污管道问题272

实验4 追逐问题275

实验5 锁具装箱问题278

实验6 投篮的出手角度问题282

实验7 曲线波形图拐点的快速查找问题288

附录A Mathematica软件使用简介294

A1 Mathematica的进入和退出294

A2 Mathematica中的数与运算符、变量、函数295

A3 Mathematica的表300

A4 程序设计语句300

A5 常用的绘图选项参数名称、含义、取值302

A6 绘图命令305

A7 Mathematica操作的注意事项306

A8 Mathematica的错误提示307

附录B MATLAB软件使用简介308

B1 MATLAB的进入／退出308

B3 MATLAB的变量与表达式309

B2 MATLAB操作的注意事项309

B5 MATLAB中的常用函数311

B4 MATLAB的数据显示格式311

B6 矩阵的操作312

B7 数组317

B8 M文件318

B9 程序设计语句321

B10 MATLAB绘图326

附录C SAS软件使用331

C1 SAS简介331

C1.1 SAS的安装331

C1.2 SAS的启动332

C1.3 显示管理系统332

C1.4 SAS程序的编写334

C1.5 SAS程序实例334

C1.6 SAS的特点336

C2.1 DATA步生成SAS数据集337

C2 SAS数据集337

C2.2 用SAS/assist生成SAS数据集343

C2.3 SAS/INSIGHT生成SAS数据集345

C2.4 使用viewtable新建数据集346

C2.5 使用下拉菜单Import直接转化外部文件346

C3 SAS编程初步348

C3.1 SAS程序348

C3.2 SAS表达式349

C3.3 SAS常用函数350

C3.4 SAS程序结构353

C4 SAS常用过程360

C4.1 统计描述过程360

C4.2 t检验过程366

C4.3 方差分析过程369

C4.4 回归分析375

参考文献378