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第6章 空间坐标与多元微积分1

6.1 空间直角坐标系1

习题6-14

6.2 二元函数及多元函数5

习题6-28

6.3 偏导数9

习题6-314

6.4 多元复合函数与隐函数的微分法15

习题6-421

6.5 全微分及其应用22

习题6-525

6.6 二重积分的定义、性质与计算26

习题6-636

学习指导37

复习题六39

【人文数学】数学家高斯简介41

第7章 无穷级数44

7.1 无穷级数的基本概念和基本性质44

习题7-151

7.2 正项级数及其审敛法53

习题7-258

7.3 绝对收敛与条件收敛59

习题7-362

7.4 幂级数64

习题7-474

7.5 函数展开成幂级数75

习题7-582

7.6 傅里叶级数83

习题7-689

学习指导89

复习题七93

【人文数学】数学家泰勒与麦克劳林简介95

第8章 常微分方程97

8.1 微分方程的基本概念97

习题8-1101

8.2 一阶微分方程103

习题8-2109

8.3 可降阶的二阶微分方程111

习题8-3114

8.4 二阶线性微分方程解的结构115

习题8-4119

8.5 二阶常系数齐次线性微分方程120

习题8-5123

8.6 二阶常系数非齐次线性微分方程124

习题8-6130

8.7 微分方程应用举例131

习题8-7136

学习指导136

复习题八138

【人文数学】数学家欧拉简介139

第9章 线性代数初步142

9.1 行列式142

习题9-1153

9.2 矩阵的定义及运算154

习题9-2163

9.3 逆矩阵164

习题9-3171

9.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩171

习题9-4179

9.5 求解线性方程组180

习题9-5186

学习指导187

复习题九189

【数学史话】线性代数发展史190

第10章 数学建模与Matlab数学软件介绍193

10.1 数学模型、数学建模及分类193

10.2 数学建模的基本方法和步骤196

10.3 全国大学生数学建模竞赛简介204

10.4 数学建模论文的写作206

10.5 数学软件Matlab简介209

【数学史话】历史上的三次数学危机241

习题答案249

参考文献262