图书介绍

复变函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李庆忠主编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030083369
出版时间：2000
标注页数：214页
文件大小：5MB
文件页数：221页
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图书目录

第一章复数系1

1 复数域1

2 复平面4

3 复数的根和极坐标表示6

4 复数在平面几何上的应用9

5 扩充复平面和它的球面表示13

第二章度量空间和平面的拓扑16

1 度量空间的定义和例子16

2 序列和完备性21

3 紧性24

4 连续性27

5 一致收敛29

6 连通性32

1 幂级数35

第三章解析函数的初等性质与例子35

2 解析函数的概念44

3 Cauchy-Riemann方程48

4 解析函数的例子53

5 初等多值解析函数的例子58

6 初等Riemann面62

7 从映射的观点看解析函数64

8 M？bius变换66

9 M？bius变换的应用73

第四章解析函数的积分表示77

1 复积分的概念及简单性质77

2 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式85

3 解析函数的幂级数表示88

4 解析函数的零点93

5 零点的个数100

6 Goursat定理101

第五章解析函数的奇点105

1 奇点的分类105

2 Laurent展式109

3 留数115

4 辐角原理122

5 开映射定理128

6 Schwarz引理130

7 解析开拓134

第六章正规族与Riemann映射定理139

1 正规族139

2 Riemann映射定理142

第七章 Poincaré度量与Liouville定理146

1 Riemann度量和长度的概念146

2 复分析中的两个重要算子152

3 等距155

4 Poincaré度量158

5 Schwarz引理的几何解释165

6 曲率168

7 Liouville定理及其应用173

8 正规族和球面度量176

9 Picard定理的证明182

第八章多复变函数185

1 多复变解析函数的定义185

2 多重幂级数与全纯函数187

3 全纯函数的零点192

4 单位球的自同构195

参考文献204

附录A 共形度量的Guass曲率计算公式205

附录B 非欧几何模型209

名词索引212