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序言1

第一部分 基本概念和基础代数1

第一章 实数1

第1节 实数系1

第2节 加法和乘法的性质5

第3节 减法和除法11

第4节 分式16

第5节 幂、根和根式32

第二章 方程式和不等式基础知识43

第6节 方程式43

第7节 方程的图象49

第8节 利息方程57

第9节 不等式65

第10节 不等式的图象69

第三章 函数74

第11节 一元函数74

第12节 函数的图象80

第13节 多元函数92

第一部分复习题94

第二部分 线性数学97

第四章 线性方程、不等式和函数97

第14节 线性方程和直线97

第15节 线性方程组初探102

第16节 表解法116

第17节 线性不等式组143

第18节 线性函数152

第五章 矩阵简介155

第19节 矩阵的代数运算155

第20节 矩阵特性165

第21节 矩阵反演171

第22节 线性方程组的矩阵解法175

第六章 线性规划简介184

第23节 线性规划问题184

第24节 顶点法204

第25节 线性规划的解能否实际采用？213

第26节 数学对偶性222

第七章 单纯形法230

第27节 极大线性规划问题的解230

第28节 单纯形法的一种解释242

第29节 极小线性规划问题的解244

第30节 单纯形法的进一步研究250

第八章 在对策论上的应用271

第31节 对策论：竞争问题的数学研究271

第32节 线性规划解法286

第二部分复习题295

第三部分 概率论301

第九章 概率的基本概念301

第33节 集合论基础知识301

第34节 随机过程的概论模型304

第35节 复合事件及其概率320

第36节 概率的各种解释325

第十章 等可能事件的概率模型328

第37节 计数工具328

第38节 等可能事件339

第十一章 独立事件的概率模型350

第39节 独立事件350

第40节 伯努利试验355

第41节 伯努利试验概率的正态曲线近似表示362

第十二章 条件概率的概率模型374

第42节 条件概率374

第43节 贝叶斯定理379

第44节 马尔可夫链388

第三部分复习题399

第四部分 若干代数课题405

第十三章 代数方程、表达式和函数的进一步研究405

第45节 多项式运算和因式分解405

第46节 二次方程和二次函数412

第47节 正变、反变和共变420

第十四章 对数和对数函数423

第48节 对数及其性质423

第49节 对数函数432

第十五章 级数及其应用435

第50节 等差级数和等比级数435

第51节 级数对金融业务的应用439

第四部分复习题446

第五部分 微积分449

第十六章 微分运算基础449

第52节 函数的极限449

第53节 极限的运算法则456

第54节 连续性463

第55节 再谈极限467

第56节 连续复利474

第57节 导数及其解释479

第58节 可微性和连续性499

第59节 导数运算规则500

第60节 反函数及其导数516

第61节 指数函数及其导数518

第62节 对数函数及其导数527

第63节 高阶导数532

第十七章 微分学的应用533

第64节 优化问题533

第65节 利润极大化546

第66节 曲线绘制553

第十八章 积分运算基础568

第67节 不定积分568

第68节 定积分初探583

第69节 定积分及其计算597

第70节 定积分的若干应用604

第十九章 多元微分概述618

第71节 偏导数618

第72节 多元优化问题624

第五部分复习题636

附录 数值表641

1.平方和平方根641

2.复利：(1+i)n642

3.现值：(1+i)-n643

4.年金未来值：S-s|f644

5.1/S-m|i645

6.年金现值：a-n|i646

7.1/a-n|i647

8.常用对数的尾数648

9.自然对数650

10.e的幂651

11.标准正态曲线面积652

奇数习题答案653