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第1章　切向量和对偶向量1

1.1　切向量和切空间1

1.2　对偶向量和对偶空间3

1.3　切向量和对偶向量的映射公式6

第2章　向量场和对偶向量场14

2.1　向量场14

2.2　向量场的李代数结构19

2.3　对偶向量场21

2.4　与向量场和对偶向量场有关的计算公式23

第3章　分布和对偶分布26

3.1　分布26

3.2　对偶分布32

3.3　正交对偶分布和正交分布34

第4章　不变分布和不变对偶分布36

4.1　不变分布36

4.2　不变对偶分布38

第5章　不变最小分布和不变最小对偶分布40

5.1　不变最小分布40

5.2　不变最小对偶分布44

第6章　非线性系统的能控能观性和坐标变换49

6.1　非线性系统的状态空间描述49

6.2　非线性系统的能控性51

6.3　非线性系统的能观测性54

6.4　非线性系统的坐标变换57

第7章　非线性系统状态方程的可积性63

7.1　用分布的零化子研究分布的可积性63

7.2　分布可积的充要条件——Frobenius定理66

第8章　控制系统的局部能控能观性分解77

8.1　向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化77

8.2　基于不变分布的控制系统局部能控性分解80

8.3　基于不变分布的控制系统局部能观性分解84

8.4　控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理87

8.5　控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理96

第9章　控制系统的全局分解101

9.1　最大积分子流形101

9.2　用最小子代数相当的分布代替不变最小分布107

9.3　控制系统的全局能控性分解110

9.4　用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布113

9.5　控制系统的全局能观性分解116

第10章　输入输出解耦122

10.1　输出对输入的不变性122

10.2　输出对输入的解耦126

第11章　单入单出系统的坐标变换和部分线性化128

11.1　单入单出系统的相对阶128

11.2　基于线性化坐标L？h（x0）的坐标变换映射131

11.3　系统通过坐标变换达到部分线性化137

第12章　单入单出系统的状态反馈精确线性化144

12.1　状态反馈线性化的一些基本问题144

12.2　状态反馈精确线性化的充要条件152

12.3　状态反馈精确线性化的必要条件154

12.4　按r=n要求选择输出函数的状态反馈精确线性化155

12.5　系统线性近似式和精确线性化问题可解性的关系158

12.6　相对阶r<n系统的部分反馈线性化160

12.7　反馈线性化时的相对阶最大化问题164

12.8　不当输出函数被给定情况下的完全线性化问题168

第13章　零动态特性170

13.1　非线性系统的零输出问题170

13.2　线性系统的零输出问题174

13.3　非线性系统零动态特性的线性近似178

13.4　非线性系统的准确跟踪指定输出问题180

第14章　局部渐近稳定性183

14.1　非线性系统的局部渐近稳定性问题183

14.2　非线性系统稳定性的线性近似式分析法183

14.3　局部渐近稳定的临界问题188

14.4　渐近稳定性分析中的空输出和变量捆绑技巧192

第15章　渐近跟踪指定输出问题195

15.1　渐近跟踪指定输出函数195

15.2　渐近跟踪参考模型输出198

第16章　扰动解耦问题和前馈控制202

16.1　输出与扰动解耦问题202

16.2　扰动可度量时的前馈控制206

第17章　用高增益输出反馈实现局部渐近稳定208

17.1　相对阶为1情况下的输出反馈208

17.2　相对阶较大情况下的输出反馈210

第18章　非线性系统全维状态观测器213

18.1　观测器线性化问题213

第19章　单入单出非线性系统精确线性化举例224

19.1　直流电机传动控制224

19.2　单杆件机械手227

19.3　单机无穷大电力系统的励磁控制232

第20章　m入m出系统的坐标变换和部分线性化237

20.1　m入m出系统的相对阶237

20.2　基于线性化坐标L？hi（x0）的坐标变换映射238

20.3　系统通过坐标变换达到部分线性化241

20.4 m入m出系统的零输出问题243

20.5 m入m出系统的准确跟踪指定输出问题245

第21章 m入m出系统的状态反馈线性化247

21.1 m入m出系统的状态反馈247

21.2　状态空间精确线性化问题可解的充要条件249

21.3　相对阶r=n的m入m出系统的状态反馈线性化257

21.4　相对阶r<n的m入m出系统的外部线性化262

21.5　相对阶r≤n的m入m出系统的解耦263

21.6 m入m出系统的渐近稳定性265

第22章　输入输出维数不等的多入多出系统267

22.1　输入维数大于输出维数的多入多出系统267

22.2　输入维数大于输出维数系统的非交互控制271

第23章　多入多出非线性系统精确线性化举例273

23.1　刚体姿态控制（潜器、飞行器姿态控制）273

23.2　多机电力系统励磁控制精确线性化277

第24章　通过动态扩充改变相对阶284

24.1　动态反馈控制284

24.2　动态扩充算法286

24.3　动态扩充的阶段分解定理290

24.4　动态扩充算法举例——飞行器控制291

24.5　多杆件机械手305

索引317

参考文献321