图书介绍

高等代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李慧陵编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040144017
出版时间：2009
标注页数：324页
文件大小：9MB
文件页数：332页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章　多项式1

1.1　数域和域1

1.2　一元多项式的运算　带余除法4

1.3　最大公因式9

1.4 因式分解定理14

1.5 多项式的根18

1.6　有理系数多项式21

1.7 多元多项式简介26

1.8 多项式理论和平面几何定理的机器证明28

第二章行列式40

2.1　2阶和3阶行列式40

2.2　行列式的定义43

2.3　行列式的性质47

2.4　行列式按一行展开　Cramer法则54

第三章初等变换和线性方程组70

3.1　矩阵的初等变换70

3.2　线性方程组76

3.3　应用举例：线性规划问题81

第四章矩阵的运算91

4.1 矩阵的运算91

4.2　矩阵的逆98

4.3　矩阵的分块103

4.4　初等矩阵和矩阵的初等变换106

4.5　应用举例：组合结构的关联矩阵113

第五章线性空间123

5.1　线性空间的定义123

5.2　线性子空间129

5.3　线性相关性135

5.4　有限维线性空间　维数　基　坐标142

5.5 子空间的补维数公式147

5.6　线性空间的同构151

5.7　线性方程组解的结构154

5.8　应用举例：线性递归关系159

第六章线性映射和线性变换171

6.1　线性映射的概念171

6.2　线性映射的运算176

6.3　线性映射的矩阵表示179

6.4　线性映射在不同基下的矩阵186

第七章线性变换的进一步讨论196

7.1　特征值与特征向量196

7.2　线性变换的对角化问题202

7.3　不变子空间207

第八章欧氏空间217

8.1　欧氏空间的定义217

8.2　标准正交基222

8.3　正交补227

8.4　正交变换229

8.5　实对称矩阵的对角化232

8.6　应用举例：最小二乘法239

第九章　二次型247

9.1　二次型及其矩阵247

9.2　配方法251

9.3　实二次型256

9.4　正定二次型260

第十章 λ-矩阵和Jordan标准形267

10.1　Jordan标准形的定义267

10.2　λ-矩阵272

10.3　λ-矩阵的等价标准形275

10.4　λI-A，λI-B等价，则A,B相似282

10.5　初等因子285

10.6　Jordan标准形的应用举例293

附录一 Jordan标准形定理的另一证法303

1　两个分解定理303

2　唯一性309

3　Jordan标准形313

附录二二元域上的线性代数和纠错码316

参考书目324