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第一章 绪论1

1.1广义系统模型1

1.1.1状态空间模型1

1.1.2定常广义线性系统2

1.2广义线性系统实例4

1.2.1电路系统4

1.2.2关联大系统6

1.2.3带有约束的动力学系统7

1.2.4机器人系统——三连杆平面机械手10

1.3广义线性系统分析与设计的主要任务15

1.3.1广义线性系统的反馈控制15

1.3.2广义线性系统分析19

1.3.3广义线性系统设计20

1.4本书的内容安排24

1.5注释25

1.5.1参考文献25

1.5.2作者工作26

第一部分 广义线性系统分析31

第二章 广义系统的等价性与解31

2.1受限系统等价性31

2.1.1受限系统等价性的定义31

2.1.2受限等价系统的共性34

2.2等价标准型35

2.2.1动态分解标准型35

2.2.2 Kronecker标准型38

2.2.3微分反馈等价标准型39

2.3广义线性系统的解44

2.3.1基于Kronecker标准型的系统分解45

2.3.2基本方程组的解46

2.4注释49

第三章 正则广义线性系统50

3.1广义线性系统的正则性50

3.1.1正则性的定义及其与系统解的关系50

3.1.2正则性判据54

3.2正则广义线性系统等价标准型56

3.2.1标准分解形式57

3.2.2逆标准型62

3.3传递函数矩阵64

3.3.1传递函数矩阵的定义64

3.3.2广义线性系统传递函数矩阵的特性65

3.4正则广义线性系统的状态响应：分布解66

3.4.1慢子系统和快子系统的解67

3.4.2分布解70

3.4.3例子71

3.5正则广义线性系统的状态响应：经典解73

3.5.1相容初值73

3.5.2经典解75

3.5.3例子77

3.6广义特征值和特征向量78

3.6.1有限特征值和特征向量79

3.6.2无限特征值和特征向量84

3.7特征结构分解及其与标准分解的关系86

3.7.1特征结构分解86

3.7.2特征结构分解与标准分解的关系89

3.7.3压缩子空间90

3.8稳定性94

3.8.1稳定性的定义94

3.8.2直接判据94

3.8.3基于Lyapunov方程的判据96

3.8.4例子98

3.9容许性：稳定且无脉冲99

3.9.1容许性的定义100

3.9.2容许性判据100

3.9.3例子103

3.10注释103

第四章 能控性与能观性106

4.1状态可达集106

4.1.1定义107

4.1.2 Rt [0]和Rt的特性108

4.1.3例子114

4.2能控性116

4.2.1 C-能控性116

4.2.2 R-能控性119

4.2.3 I-能控性和S-能控性120

4.3能观性125

4.3.1 C-能观性127

4.3.2 R-能观性130

4.3.3 I-能观性和S-能观性131

4.4对偶原理136

4.4.1对偶系统136

4.4.2对偶原理136

4.5直接判据138

4.5.1 C-能控性和C-能观性139

4.5.2 R-能控性和R-能观性142

4.5.3 I-能控性和I-能观性143

4.5.4 S-能控性和S-能观性146

4.6基于等价型的判据147

4.6.1基于动态分解标准型的判据147

4.6.2基于逆标准型的判据149

4.6.3基于微分反馈标准型的判据154

4.7系统分解159

4.7.1一般结构分解159

4.7.2特殊结构分解形式162

4.8传递函数矩阵和最小实现166

4.8.1传递函数矩阵166

4.8.2最小实现168

4.9注释175

第二部分 广义线性系统设计181

第五章 正则化设计181

5.1比例（微分）反馈正则化181

5.1.1比例反馈正则化181

5.1.2微分反馈正则化185

5.2 P-D反馈正则化188

5.2.1问题的描述188

5.2.2正则化条件189

5.3正则化控制器192

5.3.1问题的描述192

5.3.2预备知识193

5.3.3结论194

5.4定理5.2.3的证明197

5.4.1准备工作198

5.4.2定理的证明199

5.5注释202

第六章 动态阶配置与正常化205

6.1动态阶的容许范围205

6.1.1全状态微分反馈的情形205

6.1.2部分状态微分反馈的情形209

6.2全状态微分反馈动态阶配置212

6.2.1问题的描述213

6.2.2预备知识213

6.2.3问题的解214

6.3具有最小范数的全状态微分反馈动态阶配置217

6.3.1问题的描述217

6.3.2准备工作218

6.3.3问题的解219

6.4部分状态微分反馈动态阶配置222

6.4.1问题的描述223

6.4.2准备工作224

6.4.3问题的解226

6.4.4例子228

6.5广义线性系统的正常化231

6.5.1正常化条件231

6.5.2正常化控制器233

6.6注释236

第七章 脉冲消除238

7.1无脉冲特性238

7.1.1基本判据238

7.1.2基于等价型的判据241

7.2状态反馈脉冲消除244

7.2.1基于动态分解标准型的求解245

7.2.2基于标准分解的求解248

7.2.3基于微分反馈标准型的求解251

7.3输出反馈脉冲消除253

7.3.1问题的描述253

7.3.2输出反馈脉冲消除的求解253

7.4可I-能控性和可I-能观性256

7.4.1基本判据257

7.4.2基于等价型的判据260

7.5 P-D反馈脉冲消除265

7.5.1方法I265

7.5.2方法Ⅱ269

7.6注释273

第八章 极点配置与镇定275

8.1状态反馈极点配置275

8.1.1问题的描述275

8.1.2 R-能控条件下的极点配置277

8.1.3 S-能控条件下的极点配置279

8.2 P-D反馈极点配置284

8.2.1问题的描述284

8.2.2求解方法284

8.3可镇定性与可检测性287

8.3.1可镇定性287

8.3.2可检测性289

8.4镇定控制器设计292

8.4.1基于标准分解形式的设计292

8.4.2基于能控标准型的设计295

8.4.3基于Lyapunov理论的设计297

8.5注释301

第九章 特征结构配置304

9.1状态反馈特征结构配置问题305

9.1.1问题的描述305

9.1.2对几个要求的解释306

9.1.3问题的分解310

9.2参数化解310

9.2.1闭环特征向量的求解311

9.2.2增益矩阵K的求解312

9.2.3求解算法315

9.3左特征向量矩阵316

9.3.1准备工作317

9.3.2参数化表达式318

9.4闭环系统响应320

9.4.1闭环系统的标准型320

9.4.2闭环响应322

9.5例子325

9.5.1一般解326

9.5.2特解327

9.6注释329

第十章 最优控制333

10.1引言333

10.2最优线性二次型状态调节334

10.2.1问题的提出334

10.2.2问题的转化335

10.2.3最优调节器338

10.2.4示例340

10.3时间最优控制342

10.3.1问题的描述342

10.3.2慢子系统和快子系统的时间最优控制342

10.3.3求解算法344

10.4注释346

第十一章 观测器设计350

11.1引言350

11.1.1状态观测器351

11.1.2函数Kx观测器352

11.2广义状态观测器352

11.2.1存在条件353

11.2.2设计方法354

11.3特征结构配置设计356

11.3.1特征结构配置结果357

11.3.2算法及示例359

11.4具有干扰解耦功能的观测器设计362

11.4.1问题的描述362

11.4.2准备工作363

11.4.3干扰解耦的约束条件365

11.4.4示例366

11.5正常降阶状态观测器368

11.5.1正常rankE阶状态观测器368

11.5.2正常n-m阶状态观测器370

11.6正常函数Kx观测器375

11.6.1正常函数Kx观测器条件376

11.6.2正常函数观测器的参数化设计377

11.7注释381

第三部分 附录387

附录A相关数学预备知识387

A.1 6-函数387

A.2 Laplace变换390

A.3块矩阵的行列式和逆392

A.4幂零矩阵394

A.5线性空间的一些运算398

A.6矩阵的核空间和象空间399

A.7奇异值分解401

附录B秩约束下的矩阵匹配和最小二乘问题405

B.1问题的描述405

B.2准备工作406

B.3秩约束下的矩阵匹配问题的解408

B.4秩约束下的最小二乘问题的解411

B.5例子414

B.5.1矩阵匹配问题414

B.5.2最小二乘问题415

B.6引理B.2.4的证明416

附录C广义Sylvester矩阵方程419

C.1引言419

C.2准备工作420

C.3基于右互质分解的求解422

C.4基于SVD的求解425

C.5算例426

参考文献429

索引449