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第一部分 分析动力学原理与方法3

第1章 分析动力学数学基础3

1.1 微积分基础3

1.1.1 导数与偏导数、微分与全微分3

1.1.2 高阶导数与高阶微分5

1.2 变矢与矢量导数6

1.2.1 变矢量及导数6

1.2.2 矢量的绝对导数与相对导数7

1.3.1 线性变换8

1.3 线性变换与正交变换8

1.3.2 正交变换10

1.4 变分原理与拉氏乘子法11

1.4.1 函数的极值与拉氏乘子法11

1.4.2 变量、函数及积分的变分13

1.4.3 泛函与变分法概念与基础16

1.4.4 变分法问题分类17

1.4.5 泛函极值问题与欧拉方程18

1.4.6 其他变分法问题及广义变分问题20

2.1.1 静力学23

第2章 分析力学基本概念与理论基础23

2.1 力学概念与基础23

2.1.2 运动学24

2.1.3 动力学25

2.1.4 刚体静力学与分析静力学27

2.1.5 分析动力学发展与研究对象、任务与方法27

2.2 约束29

2.2.1 约束定义与约束方程29

2.2.2 约束分类30

2.3.1 广义坐标32

2.2.3 广义约束概念32

2.3 广义坐标与自由度32

2.3.2 广义速度33

2.3.3 广义加速度34

2.3.4 广义坐标、广义速度、广义加速度的约束方程34

2.4 实位移、虚位移与自由度35

2.4.1 实位移、可能位移与虚位移35

2.4.2 约束加在虚位移上的条件36

2.4.3 实位移处于虚位移中的充要条件38

2.4.5 虚功与理想约束39

2.4.4 自由度39

2.5 微分与变分运算的交换关系问题40

2.6 达朗贝尔原理41

2.6.1 达朗贝尔原理与惯性力41

2.6.2 达朗贝尔原理的质点系形式42

2.7 虚位移原理43

2.7.1 虚位移原理43

2.7.2 虚位移原理应用概述44

2.7.3 势能驻值定理44

2.7.4 最小势能原理45

2.8 动力学普遍方程46

2.8.1 达朗贝尔-拉格朗日原理46

2.8.2 达朗贝尔-拉格朗日原理应用47

第3章 分析动力学的拉格朗日方程建模49

3.1 独立坐标下的第二类拉格朗日方程49

3.1.1 广义主动力概念49

3.1.2 拉格朗日方程形式50

3.2 非自由系的第一类拉格朗日方程52

3.3 拉格朗日方程的进一步讨论53

3.3.1 动能与质量讨论53

3.3.2 有势力与非有势力的讨论56

3.3.3 耗散系统与耗散函数58

3.4 拉格朗日方程应用61

3.5 动力学建模方法的评价标准讨论66

第4章 分析动力学的变分原理68

4.1 微分变分原理68

4.1.1 达朗贝尔-拉格朗日原理68

4.1.2 茹尔当(Jourdain)原理71

4.1.3 高斯(Gauss)原理72

4.1.4 万有达朗贝尔原理73

4.2.1 哈密尔顿原理74

4.2 完整系统的积分变分原理74

4.2.2 拉格朗日原理78

4.3 非完整系统积分变分原理82

4.3.1 变分δqs的定义讨论82

4.3.2 哈密尔顿原理83

4.3.3 拉格朗日原理86

4.4 积分变分原理在近似解中的应用87

4.4.1 哈密尔顿原理在近似法中应用的方法87

4.4.2 应用实例90

5.1.1 完整系统的拉格朗日方程95

5.1 欧拉-拉格朗日体系方程95

第5章 分析动力学的微分方程95

5.1.2 非完整系统带乘子的拉格朗日方程——罗兹方程97

5.1.3 非完整系统的Mac-Millan方程104

5.1.4 非完整系统的查浦雷金(чαпπЫгин)方程104

5.1.5 高阶非完整系统的欧拉-拉格朗日方程111

5.2 尼尔逊体系方程112

5.2.1 完整系统的尼尔逊方程112

5.2.2 非完整系统的广义尼尔逊方程113

5.2.3 高阶非完整系统的尼尔逊方程114

5.3.1 完整系统的阿贝尔方程115

5.3 阿贝尔体系方程115

5.3.2 一阶非完整系统的阿贝尔方程117

5.4 正则方程119

5.4.1 完整系统的哈密尔顿正则方程119

5.4.2 非完整系统的正则方程123

第6章 分析动力学的积分方法127

6.1 动力学方程的降阶方法127

6.1.1 循环积分和广义能量积分127

6.1.2 利用循环积分的完整系统的罗兹(Routh)方程131

6.1.3 非完整系统方程的降阶方法132

6.2 泊松(Poisson)定理与应用134

6.2.1 泊松符号及性质134

6.2.2 第一积分Poisson定理136

6.3 正则变换138

6.3.1 正则变换138

6.3.2 母函数140

6.4 哈密尔顿-雅可比定理146

6.4.1 化零正则变换146

6.4.2 哈密尔顿-雅可比定理148

6.5 场方法150

6.5.1 求常微分方程的场方法151

6.5.2 完整系统的场方法154

6.5.3 非完整系统的场方法155

第一部分思考题与习题160

第二部分 电动力学原理与方法167

第1章 电动力学的数学基础167

1.1 场论与矢量场167

1.1.1 场、梯度、散度与旋度167

1.1.2 矢量微分算子171

1.1.3 矢量场定理173

1.2.1 正交曲线坐标系概念174

1.2 正交曲线坐标系174

1.2.2 正交曲线坐标系中的微分线元175

1.2.3 梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子在正交曲线坐标系的表述176

1.2.4 梯度、散度、旋度和拉普拉斯变换算子在柱坐标和球坐标系下的表述178

1.3 坐标系转动变换及标量、矢量、张量定义180

1.3.1 坐标系转动变换180

1.3.2 标量、矢量、张量的描述182

1.4.1 二阶张量表示，应力张量184

1.4 张量184

1.4.2 张量的代数计算186

1.4.3 张量的微分计算188

1.5 积分变换189

1.5.1 体积分与面积分转换189

1.5.2 面积分与线积分转换189

1.5.3 格林公式190

1.6 δ函数190

2.1 电荷、电流与电荷守恒定律193

2.1.1 电荷193

第2章 电动力学理论基础193

2.1.2 电流194

2.1.3 电荷守恒定律195

2.2 积分形式的麦克斯韦方程组195

2.2.1 位移电流195

2.2.2 方程组的积分形式198

2.3 微分形式的麦克斯韦方程组200

2.3.1 麦克斯韦微分方程组200

2.3.2 均匀介质的场方程202

2.3.3 波动方程203

2.3.4 涡流方程204

2.4 电磁场边值关系205

2.4.1 边值关系205

2.4.2 场量沿界面法向分量的边值关系206

2.4.3 场量沿界面切向分量的边值关系206

2.5 洛伦兹力208

2.6 场标势与矢势209

2.6.1 电磁位209

2.6.2 规范变换209

2.6.3 用A和？表示的电磁场方程210

3.1 似稳电磁场212

3.1.1 似稳场条件212

第3章 特定情况下的麦克斯韦方程组212

3.1.2 似稳场213

3.1.3 似稳电路213

3.2 特定介质下的电磁场方程215

3.2.1 各向异性介质的电磁场方程215

3.2.2 低速运动介质的电磁场方程217

3.2.3 非线性介质的电磁场方程218

3.3 电机的气隙磁场221

3.3.1 场方程222

3.3.2 标势与矢势222

3.3.3 分离变量法求拉格朗日方程227

3.3.4 正弦电枢磁势的气隙场229

3.3.5 铁磁边界的泊松方程解233

3.3.6 气隙中存在电路的情形235

第4章 电磁场中的能量关系243

4.1 电磁场能量243

4.2 静电场能量关系246

4.2.1 静电场能量246

4.2.2 电荷系的相互作用能247

4.2.3 小区域中的电荷在外场中的能量248

4.3.1 格林定理249

4.3 几个通用静电场能量定理249

4.3.2 汤姆逊定理250

4.3.3 安绍定理251

4.3.4 不带电导体能量定理252

4.4 稳恒磁场能量关系253

4.4.1 稳恒磁场能量253

4.4.2 恒定电流的磁能253

4.4.3 铁磁介质的磁能256

第二部分思考题与习题260

1.1 机电系统电磁力的能量法求解267

1.1.1 一般描述267

第1章 电磁场的力学分析267

第三部分 机电耦联系统分析动力学267

1.1.2 一般处理方法268

1.1.3 磁力(介质中n个线电流产生磁场时的磁力)269

1.1.4 电力(电介质中n个导体系统产生电场时的电力)270

1.2 电磁场动量、动量密度和动量流密度张量271

1.3 静电作用力274

1.4 磁场对电流作用力277

1.5.1 电磁场内介质静平衡条件279

1.5 体积力与应力张量的关系279

1.5.2 体积力归结为应力的形式280

1.6 电介质内电场的有质动力281

1.6.1 能量法求电介质的受力281

1.6.2 能量变分281

1.6.3 电荷密度变分282

1.6.4 介电常数变分283

1.6.5 有质力283

1.6.6 介质讨论284

1.7.1 应力张量推导285

1.7 电介质内电场的应力张量285

1.7.2 流体介质中的物体受力286

1.7.3 介质界面上的力287

1.7.4 实例288

1.8 磁介质内磁场的有质动力289

1.8.1 能量法求磁介质受力289

1.8.2 能量变分289

1.8.3 传导电流密度J和介质磁导率μ的变分290

1.8.4 有质动力291

1.9.1 应力张量推导292

1.9 磁介质内磁场的应力张量292

1.8.5 磁致弹性292

1.9.2 真空或流体中的物体受力293

1.9.3 应力的分解295

1.9.4 介质界面的力296

1.10 本章小结297

第2章 拉格朗日-麦克斯韦方程298

2.1 机电耦联系统基本概念298

2.2 基于能量表达的电路方程式299

2.2.1 回路的电磁能299

2.3 有质动力300

2.2.2 基于能量的回路方程式300

2.4 拉格朗日-麦克斯韦方程302

2.4.1 机电系统能量关系302

2.4.2 统一化机电耦联系统动力学方程302

2.4.3 拉格朗日-麦克斯韦方程应用303

2.5 机电磁比拟关系306

2.5.1 机电磁比拟关系分析306

2.5.2 机电磁比拟关系列表307

3.1.1 电动力学方程308

3.1 时变电磁场的变分原理308

第3章 电磁系统的变分原理308

3.1.2 电磁场变分关系分析309

3.1.3 基于变分原理导出电磁场方程310

3.2 似稳近似的时变电磁场的变分原理及离散描述313

3.2.1 电动力学方程313

3.2.2 电磁场变分关系分析314

3.2.3 分布系统运动方程的离散描述315

3.2.4 分布离散描述的变分分析316

3.3.1 静电系统317

3.3 电磁场变分原理的对偶能量法317

3.3.2 静磁系统321

第4章 非完整机电系统分析动力学324

4.1 非完整机电系统例子324

4.1.1 完整系统与非完整系统324

4.1.2 具有均匀绕组的整流子电机非完整约束方程324

4.1.3 巴尔罗环圈326

4.2 非完整机电系统的格波罗瓦方程330

4.2.1 格波罗瓦方程330

4.2.2 格波罗瓦方程、查普雷金方程与阿贝尔方程比较331

4.2.3 电机分析动力学基本方程334

4.3 直流电机的非完整分析动力学336

4.3.1 串激发电机336

4.3.2 独立激磁整流子电动机337

4.3.3 推斥电机338

4.3.4 串激电机的串联联结339

第5章 机电耦联系统分析动力学的机电工程应用341

5.1 测量仪表、扬声器与传声器341

5.1.1 电流计341

5.1.2 电动式扬声器343

5.1.3 电容式传声器344

5.2 磁悬浮列车346

5.2.1 运动微分方程建立346

5.2.2 进一步讨论348

5.3 电磁轴承转子系统控制参数分析350

5.3.1 电磁轴承及控制系统概述350

5.3.2 4自由度刚性转子-轴承机电耦合模型350

5.3.3 系统的稳定区域与最优控制参数355

5.4 其他传感与测量仪器应用357

5.4.1 惯性式磁电传感器357

5.4.2 非接触式传感器358

5.4.3 测振放大器361

5.4.4 光线振子示波器364

第三部分思考题与习题367

第四部分 机电系统分析动力学模型在监控与诊断中的应用371

第1章 机床传动系统机电分析动力学模型及应用371

1.1 传动系统机电动力学建模371

1.1.1 能量、功率、转矩、电势平衡关系371

1.1.2 主轴驱动及传动系统动力学模型372

1.1.3 进给轴驱动及传动系统动力学模型373

1.2.2 模型参数辨识377

1.2 基于模型的机床传动系统状态监测与诊断377

1.2.1 总体思路377

1.2.3 基于BAYES统计决策的参数变化检测379

1.3 机床传动系统状态监测与诊断实验研究380

1.3.1 实验测试内容及监测与诊断系统组成380

1.3.2 加工工况与加工参数381

1.3.3 机床传动系统典型加工状态特征参数图示381

1.4 基于模型监测的故障诊断推理分析386

2.1 机器人驱动系统故障实时检测与诊断388

2.1.1 直流电机驱动机器人驱动系统动力学模型388

第2章 机器人机电系统动力学模型及应用388

2.1.2 动力学模型的状态监控与诊断模型转化389

2.1.3 故障监控与诊断的数值仿真390

2.2 工业机器人传感器故障实时检测与诊断391

2.2.1 六个旋转关节机器人的动力学模型391

2.2.2 动力学模型的离散时间状态空间模型转化393

2.2.3 故障检测与诊断的数值仿真395

第3章 三相感应电动机在线故障检测与诊断397

3.1 三相感应电动机动力学模型397

3.2 离散状态空间的故障诊断模型398

3.3 故障仿真研究400

第4章 捷联惯导系统动力学模型与应用404

4.1 捷联惯导系统简介404

4.2 捷联惯导系统动力学建模407

4.2.1 动调陀螺的结构组成407

4.2.2 动调陀螺的动力学方程408

4.3 基于动力学模型的故障诊断模型建立412

4.3.1 数据获取及预处理412

4.3.2 离散化的故障模型建立414

4.4 故障仿真与实验研究419

参考文献422