无网格方法 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

无网格方法 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1 科学和工程中的数值方法1

1.2 无网格方法概述2

1.3 无网格方法的研究进展3

1.4 无网格方法的发展趋势12

1.5 本书的主要内容13

第2章 无网格方法的逼近函数15

2.1 光滑粒子法15

2.2 移动最小二乘法19

2.2.1 移动最小二乘法19

2.2.2 Mukherjee改进的移动最小二乘法21

2.2.3 程玉民改进的移动最小二乘法22

2.2.4 改进的移动最小二乘插值法26

2.2.5 基于非奇异权函数的移动最小二乘插值法38

2.2.6 复变量移动最小二乘法50

2.2.7 改进的复变量移动最小二乘法54

2.2.8 复变量移动最小二乘插值法56

2.2.9 基于共轭基的复变量移动最小二乘法60

2.3 单位分解法64

2.4 重构核粒子法66

2.4.1 重构核粒子法67

2.4.2 改进的重构核粒子法的形函数71

2.4.3 复变量重构核粒子法77

2.5 径向基函数法79

2.5.1 径向基函数79

2.5.2 基于径向基函数构造的耦合形函数81

2.5.3 耦合形函数的性质85

第3章 改进的无单元Galerkin方法87

3.1 势问题的改进的无单元Galerkin方法87

3.1.1 势问题的改进的无单元Galerkin方法87

3.1.2 收敛性和误差分析89

3.1.3 数值算例98

3.2 瞬态热传导问题的改进的无单元Galerkin方法104

3.2.1 瞬态热传导问题的改进的无单元Galerkin方法105

3.2.2 收敛性和误差分析107

3.2.3 数值算例112

3.3 波动方程的改进的无单元 Galerkin方法119

3.3.1 波动方程的改进的无单元Galerkin方法119

3.3.2 收敛性和误差分析122

3.3.3 数值算例127

3.4 弹性力学的改进的无单元Galerkin方法133

3.4.1 弹性力学的改进的无单元Galerkin方法133

3.4.2 收敛性和误差估计136

3.4.3 数值算例145

3.5 弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法153

3.5.1 弹性动力学的控制方程153

3.5.2 弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法155

3.5.3 隐式时间积分157

3.5.4 收敛性和误差估计158

3.5.5 数值算例161

3.6 黏弹性力学的改进的无单元Galerkin方法166

3.6.1 三维微分型黏弹性本构关系166

3.6.2 Newton-Raphson时间积分方案168

3.6.3 三维黏弹性力学的基本方程169

3.6.4 三维黏弹性力学的改进的无单元Galerkin方法171

3.6.5 数值算例176

第4章 插值型无单元Galerkin方法186

4.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法186

4.1.1 势问题的插值型无单元Galerkin方法186

4.1.2 数值算例189

4.2 弹性力学的插值型无单元Galerkin方法193

4.2.1 弹性力学的插值型无单元Galerkin方法193

4.2.2 数值算例197

4.3 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法205

4.3.1 弹塑性力学基本理论205

4.3.2 弹塑性平面问题的基本方程211

4.3.3 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法213

4.3.4 弹塑性问题的增量切线刚度法215

4.3.5 算法实施流程217

4.3.6 数值算例219

4.4 势问题的改进的插值型无单元Galerkin方法223

4.4.1 势问题的改进的插值型无单元Galerkin方法223

4.4.2 数值算例226

4.5 弹性力学的改进的插值型无单元Galerkin方法236

4.5.1 弹性力学的改进的插值型无单元Galerkin方法236

4.5.2 数值算例239

第5章 边界无单元法247

5.1 势问题的边界无单元法247

5.1.1 势问题的边界无单元法248

5.1.2 奇异积分的处理252

5.1.3 算法实施流程253

5.1.4 数值算例254

5.2 弹性力学的边界无单元法257

5.2.1 弹性力学的基本解257

5.2.2 弹性力学的边界积分方程259

5.2.3 弹性力学的边界无单元法261

5.2.4 弹性力学边界无单元法的数值实现262

5.2.5 算法实施流程267

5.2.6 数值算例268

5.3 弹性动力学的Laplace变换-边界无单元法281

5.3.1 Laplace变换域中弹性动力学的基本方程282

5.3.2 弹性动力学的Laplace变换-边界无单元法284

5.3.3 弹性动力学平面问题的数值实现287

5.3.4 算法实施流程289

5.3.5 数值算例289

5.4 弹性动力学的Fourier变换-边界无单元法294

5.4.1 Fourier变换域中弹性动力学的基本方程295

5.4.2 弹性动力学的Fourier变换-边界无单元法296

5.4.3 数值Fourier本征反变换298

5.4.4 数值算例299

5.5 插值型边界无单元法302

5.5.1 势问题的插值型边界无单元法303

5.5.2 弹性力学的插值型边界无单元法306

5.5.3 数值算例310

5.6 改进的插值型边界无单元法321

5.6.1 改进的插值型边界无单元法321

5.6.2 数值算例325

5.7 重构核粒子边界无单元法329

5.7.1 弹性力学的重构核粒子边界无单元法330

5.7.2 断裂力学的重构核粒子边界无单元法334

5.7.3 数值算例339

第6章 无网格方法的数学理论346

6.1 移动最小二乘法的误差估计346

6.1.1 移动最小二乘法的误差估计346

6.1.2 数值算例354

6.2 一维改进的移动最小二乘插值法的误差估计358

6.2.1 一维改进的移动最小二乘插值法的误差估计359

6.2.2 数值算例370

6.3 n维改进的移动最小二乘插值法的误差估计373

6.3.1 预备知识374

6.3.2 n维改进的移动最小二乘插值法的误差估计375

6.3.3 数值算例383

6.4 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计388

6.4.1 势问题的无单元Galerkin方法388

6.4.2 势问题的无单元Galerkin方法的误差估计389

6.4.3 数值算例393

6.5 弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计397

6.5.1 弹性力学的无单元Galerkin方法397

6.5.2 弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计400

6.5.3 数值算例401

6.6 热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计404

6.6.1 线性热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计405

6.6.2 非线性热传导问题的无单元Galerkin方法的误差估计413

6.6.3 数值算例415

6.7 插值型无单元Galerkin方法的误差估计和超收敛性419

6.7.1 两点边值问题的插值型无单元Galerkin方法420

6.7.2 两点边值问题插值型无单元Galerkin方法的误差估计421

6.7.3 改进的移动最小二乘插值法的超收敛性425

6.7.4 数值算例428

6.8 有限点法的误差估计和收敛性438

6.8.1 有限点法438

6.8.2 有限点法的误差估计和收敛性439

6.8.3 数值算例443

附录 弹塑性力学的插值型无单元Galerkin方法的Matlab程序448

参考文献472

索引492