图书介绍

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高等数学 上
  • 上海交通大学数学系编 著
  • 出版社： 上海：上海交通大学出版社
  • ISBN：9787313000224
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：312页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：321页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

1 函数1

1.1 函数的概念1

1.2 函数的简单性质6

1.3 反函数9

1.4 复合函数12

1.5 初等函数13

习题115

2 极限与连续18

2.1 数列的极限18

2.2 收敛数列的性质23

2.3 无穷小与无穷大24

2.4 数列极限的有理运算27

2.5 数列极限的存在准则29

2.6 函数的极限32

2.7 极限的运算法则、两个重要极限41

2.8 无穷小的比较46

2.9 函数的连续性49

2.10 闭区间上连续函数的性质55

习题257

3 导数与微分62

3.1 函数的变化率62

3.2 导数的概念65

3.3 基本导数表70

3.4 函数导数的四则运算法则73

3.5 复合函数的导数76

3.6 反函数的导数79

3.7 隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数82

3.8 微分及其应用86

3.9 高阶导数91

习题395

4 微分中值定理和导数的应用105

4.1 微分中值定理105

4.2 洛必达法则112

4.3 泰勒定理及其应用118

4.4 函数的单调性和极值125

4.5 曲线的凹凸性与拐点133

4.6 函数作图137

4.7 平面曲线的曲率143

4.8 方程的近似解149

习题4152

5 不定积分160

5.1 不定积分的概念160

5.2 换元积分法166

5.3 分部积分法171

5.4 有理函数的积分175

5.5 一些特殊类型函数的积分177

习题5182

6 定积分及其应用185

6.1 定积分的概念185

6.2 牛顿-莱布尼兹公式191

6.3 定积分的计算法195

6.4 广义积分202

6.5 定积分在几何上的应用206

6.6 定积分在物理方面的应用215

习题6219

7 空间解析几何与向量代数227

7.1 空间直角坐标系227

7.2 向量及其运算230

7.3 向量的数量积234

7.4 向量的向量积239

7.5 曲面和空间曲线245

7.6 平面256

7.7 直线263

7.8 二次曲面273

习题7282

附录 参考用曲面所围立体图形287

习题答案295

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