图书介绍

复变函数论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

北京师范大学数学科学学院主编著
出版社：北京：北京师范大学出版社
ISBN：9787303158997
出版时间：2013
标注页数：174页
文件大小：7MB
文件页数：184页
主题词：复变函数－高等学校－教材

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图书目录

第一章复变函数1

1.1复数、复数列和级数1

1.2复平面的拓扑10

1.3复球面与扩充复平面15

1.4复变函数、曲线和连通性19

习题一28

第二章复变函数的微分和积分32

2.1复变函数实可微和线积分及性质32

2.2复变函数复可微、解析的定义及性质37

2.3解析函数的积分和Cauchy积分公式40

2.4初等解析函数和多值函数的解析分支49

习题二58

第三章解析函数的级数理论61

3.1复变函数项级数61

3.2幂级数65

3.3解析函数的Taylor展式68

3.4解析函数的Laurent展式76

3.5解析函数的孤立奇点80

习题三87

第四章留数理论和应用90

4.1留数的定义和计算90

4.2用留数定理计算实积分94

4.3辐角原理及其应用107

4.4亚纯函数的部分分式展式112

习题四115

第五章保形映射118

5.1单叶解析函数的映射性质118

5.2分式线性映射122

5.3单连通区域的保形映射131

5.4 Riemann映射定理的证明139

习题五143

第六章解析开拓和无穷乘积146

6.1解析开拓146

6.2幂级数的解析开拓150

6.3无穷乘积152

6.4 T函数，Beta函数和Riemann zeta函数157

习题六170

参考文献172

索引173