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第一篇 建模基础3

第1章 什么是数学建模3

第2章 数学建模的基本技能与方法8

2.1 建模的基本技能8

2.2 一些简单的数学描述与建模12

2.3 用数据直接建模——经验模型21

2.4 参数的辩识30

2.5 模型的简化与量纲分析法34

2.6 随机性模型与模拟方法38

2.7 模型的检验与评价49

2.8 模型报告的写作50

习题51

第3章 数学建模的统计学习技术56

3.1 多元回归技术56

3.2 辨识与分类技术75

习题95

第二篇 一些理想化问题的模型99

第4章 静态优化模型99

4.1 能量的消耗与交换100

4.2 流水线的设计103

习题108

第5章 微分方程模型109

5.1 范·梅格伦伪造名画案109

5.2 人口问题111

5.3 草坪积水问题116

5.4 消防队员的位置117

5.5 追赶问题120

5.6 交通流问题122

5.7 房室系统127

习题134

第6章 稳定状态模型137

6.1 微分方程稳定性理论简介137

6.2 单摆运动140

6.3 再生资源的管理和开发143

6.4 疾病的传染与防疫152

6.5 最优捕鱼策略问题的解答156

习题159

第7章 动态优化模型161

7.1 变分方法简介161

7.2 应用举例（极小旋转曲面）163

习题165

第三篇 一些典型实例的模型169

第8章 中国人口预测问题169

8.1 问题与资料169

8.2 基本模型172

8.3 灰色模型182

8.4 线性回归模型186

8.5 多元自适应回归模型188

第9章 蠓的分类问题195

9.1 问题与资料195

9.2 判别分析模型197

9.3 逻辑回归模型198

9.4 决策树模型200

9.5 神经网络模型202

9.6 支持向量机模型204

附录 竞赛试题、论文选编及评价A 国内外大学生数学建模竞赛试题选编209

B 全国大学生数学建模竞赛获奖论文选编B1 艾滋病疗法的评价及疗效的预测223

B2 艾滋病疗法的评价及疗效的预测分析242

B3 高等教育学费标准分析265

B4 眼科病床安排模型305