图书介绍

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近世代数 第2版
  • 杨子胥编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040129485
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：295页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：306页
  • 主题词：抽象代数－高等学校－教材

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图书目录

引言1

第一章 基本概念3

1 集合3

2 映射与变换5

3 代数运算12

4 运算律15

5 同态与同构20

6 等价关系与集合的分类24

第二章 群30

1 群的定义和初步性质31

2 群中元素的阶39

3 子群45

4 循环群50

5 变换群56

6 置换群61

7 陪集、指数和Lagrange定理70

第三章 正规子群和群的同态与同构81

1 群同态与同构的简单性质81

2 正规子群和商群86

3 群同态基本定理95

4 群的同构定理101

5 群的自同构群105

6 共轭关系与正规化子111

7 群的直积118

8 Sylow定理126

9 有限交换群135

1 环的定义147

第四章 环与域147

2 环的零因子和特征156

3 除环和域165

4 环的同态与同构170

5 模n剩余类环175

6 理想181

7 商环与环同态基本定理190

8 素理想和极大理想194

9 环与域上的多项式环200

10 分式域205

11 环的直和209

12 非交换环218

1 相伴元和不可约元225

第五章 惟一分解整环225

2 惟一分解整环定义和性质230

3 主理想整环235

4 欧氏环239

5 惟一分解整环的多项式扩张241

第六章 域的扩张248

1 扩域和素域248

2 单扩域253

3 代数扩域258

4 多项式的分裂域265

5 有限域270

6 可离扩域276

本书所用符号288

名词索引290

参考文献295

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